1. 解方程。
　$x+\frac{4}{5}=\frac{5}{6}$　　　　　　$x−\frac{4}{15}=\frac{1}{3}$　　　　　　　$\frac{5}{8}+x=\frac{11}{12}$　　　　　　　$\frac{25}{36}−x=\frac{1}{9}$

$x = \frac{1}{30}$ $x = \frac{3}{5}$ $x = \frac{7}{24}$ $x = \frac{7}{12}$
解析 本题是异分母分数加、减法与解方程的综合练习，旨在提高学生综合运用知识的能力。

2. 计算下面各题，你能发现什么规律？
　$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$　　　　　$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=$　　　　　$\frac{1}{6}+\frac{1}{13}=$　　
　$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=$　　　　　$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=$　　　　　$\frac{1}{5}-\frac{1}{8}=$　　
我发现：分母是互质数，分子都是1的两个分数相加（减）时，用分母的（ ）作分母，分母的和（差）作（ ）。

$\frac{5}{6}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{19}{78}$ $\frac{1}{42}$ $\frac{1}{90}$ $\frac{3}{40}$
积 分子
解析 每道算式的分母都是互质数，分子都是1，所以分母的最小公倍数是分母相乘的积，即通分时，公分母是分母相乘的积，通分后每个分数的分子是另一个分数的原分母。

3. 笑笑想直接量出下面这条彩纸已经用了全长的几分之几，应选择(　　　)作为测量单位。
　$\frac{1}{3}$做花$\frac{1}{4}$包装
　A.![img id=1]
B.![img id=2]
　C.![img id=3]
D.![img id=4]

D
解析 计算异分母分数加法时，要先把两个分数化成同分母分数，也就是分数单位相同的分数。因为3和4的最小公倍数是12，所以可把$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$化成分数单位是$\frac{1}{12}$的分数，即选择D作为测量单位。

4. 霜月小学开展读书节活动，共三个项目，每人最多报一项。小锦统计了五年级各项目学生参加人数的情况，如下表。五年级学生全部参加读书节活动了吗？
　

$\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{5}{12} = \frac{29}{30}$ $\frac{29}{30} ＜ 1$
答：五年级学生没有全部参加读书节活动。
解析 将全年级人数看作单位“1”，计算出参加读书节活动的人数一共占全年级人数的分率后，与单位“1”比较，若比1小，则没有全部参加，若等于1，则全部参加。

5. 一个生鸡蛋重50g，蛋黄质量占总质量的$\frac{2}{5}$，蛋清的质量是25g，其余的是蛋壳。
请从下面的问题中任选一个进行解答。
①蛋壳的质量占总质量的几分之几？
②蛋清比蛋黄多占总质量的几分之几？
选的问题是（ ）。（填序号）
解答：
　

① $25 \div 50 = \frac{1}{2}$ $1 - \frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$
答：蛋壳的质量占总质量的$\frac{1}{10}$。
(或② $25 \div 50 = \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{10}$
答：蛋清比蛋黄多占总质量的$\frac{1}{10}$)
解析 本题是把整个生鸡蛋的质量看作单位“1”，蛋清的质量占总质量的$25 \div 50 = \frac{1}{2}$。
①要求蛋壳的质量占总质量的几分之几，用单位“1”依次减去蛋黄和蛋清占总质量的分率即可；
②要求蛋清比蛋黄多占总质量的几分之几，就是把$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{5}$相减。

6. 古埃及人处理分数的方式与众不同，他们一般只使用分子为1的分数进行计算。例如他们用“$\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$”来表示“$\frac{3}{10}$”，即$\frac{3}{10}=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}$。你能用古埃及人的方法表示$\frac{11}{30}$吗？填一填。
　　$\frac{11}{30}=\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}$　　　　　$\frac{11}{30}=\frac{1}{( )}+\frac{1}{( )}$　　我可以先找出30的因数……

30 3 6 5
解析 能约分成分子为1的分数的，分子一定是分母的因数，所以将分子(11)拆成两个数的和，且这两个数都是分母(30)的因数即可。
$\frac{11}{30} = \frac{1}{30} + \frac{10}{30} = \frac{1}{30} + \frac{1}{3}$
$\frac{11}{30} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{1}{6} + \frac{1}{5}$