4. 解决问题。
| (1)一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装,从外面量盒子长为6cm,宽为4cm,高为10cm。盒面注明“净含量:240mL”,请分析该项说明是否存在虚假。 | 主要考查长方体的体积计算,一般来说一个容器的容积要小于它的体积。 |
| (2)把一个棱长为10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20cm的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高约是多少厘米?(得数保留整厘米数。) | 圆锥的体积等于正方体的体积,h=3V÷S。 |
| (3)文化广场的中心有一个直径为10m的圆形花坛,在花坛的周围修了一条宽为2m的环形小路,求小路的面积是多少平方米。 | |
| (4)张大爷用篱笆围了一块梯形菜地,一面靠墙(如图)。篱笆全长39m,如果每平方米收白菜9.5kg,这块地一共可以收白菜多少千克? | 篱笆全长39m,梯形高15m,则上、下底的和是39-15=24(m)。 |
答案
(1)盒子的体积:$6×4×10=240(\mathrm{cm}^3)$
因为盒子的容积小于盒子的体积,所以该项说明有假。
(2)正方体铁块体积:$10^3=1000(\mathrm{cm}^3)$
圆锥形铁块的底面积:$3.14×(20÷2)^2=314(\mathrm{cm}^2)$
圆锥形铁块的高:$1000×3÷314≈10(\mathrm{cm})$
(3)$3.14×(\frac{10}{2}+2)^2 - 3.14×(\frac{10}{2})^2=75.36(\mathrm{m}^2)$
答:小路的面积是$75.36\ \mathrm{m}^2$。
(4)$(39-15)×15÷2×9.5=1710(\mathrm{kg})$
答:这块地一共可以收白菜$1710\ \mathrm{kg}$。
因为盒子的容积小于盒子的体积,所以该项说明有假。
(2)正方体铁块体积:$10^3=1000(\mathrm{cm}^3)$
圆锥形铁块的底面积:$3.14×(20÷2)^2=314(\mathrm{cm}^2)$
圆锥形铁块的高:$1000×3÷314≈10(\mathrm{cm})$
(3)$3.14×(\frac{10}{2}+2)^2 - 3.14×(\frac{10}{2})^2=75.36(\mathrm{m}^2)$
答:小路的面积是$75.36\ \mathrm{m}^2$。
(4)$(39-15)×15÷2×9.5=1710(\mathrm{kg})$
答:这块地一共可以收白菜$1710\ \mathrm{kg}$。
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