1. 填一填。
(1)把一个边长是6厘米的大正方形剪成4个完全相同的小正方形(没有剩余)，每个小正方形的周长是()厘米。

$12$

大正方形剪成4个完全相同的小正方形，则每个小正方形的边长为$6 ÷ 2=3$（厘米），根据正方形周长公式，边长$× 4$，可得每个小正方形周长为$3× 4 = 12$（厘米）。

(2)周长相等的两个长方形，它们的形状和大小()相同。周长相等的两个正方形，它们的形状和大小()相同。(填“一定”或“不一定”)

不一定，一定

对于周长相等的两个长方形，长和宽可以有多种不同的组合，例如周长为12的长方形，可以是长4厘米、宽2厘米，也可以是长5厘米、宽1厘米，所以形状和大小不一定相同。而正方形的四条边都相等，如果周长相等，那么边长也一定相等，所以周长相等的两个正方形，形状和大小一定相同。

(3)把右边的长方形分成两个相同的长方形，分成的长方形的长是()厘米，宽是()厘米；或者长是()厘米，宽是()厘米。从右边的长方形中剪出最大的正方形，最多可以剪出()个。剪出的正方形的边长是()厘米，周长是()厘米。

(3) 5，4，10，2（或 10，2，5，4），2，4，16。

(1) 将长方形分成两个相同的长方形，有两种分法：
第一种：沿长度方向对半分，得到两个长方形，每个长方形的长为10 ÷ 2 = 5厘米，宽为4厘米。
第二种：沿宽度方向对半分，得到两个长方形，每个长方形的长为10厘米，宽为4 ÷ 2 = 2厘米。
(2) 从原长方形中剪出最大的正方形，正方形的边长等于长方形的较短边长度，即4厘米。原长方形的长度为10厘米，可以剪出两个4厘米的正方形，剩余2厘米不足以再剪一个正方形，因此最多可以剪出2个正方形。正方形的周长为边长乘以4，即4 × 4 = 16厘米。

(4)一个长方形的周长是12厘米，若宽不变，长减少2厘米后，这个长方形就变成了正方形，原来长方形的长是()厘米。

4

长方形周长12厘米，长+宽=12÷2=6厘米。长减少2厘米变成正方形，此时长=宽，即原长-2=宽。设原长为x，则宽=6-x，所以x-2=6-x，解得x=4。

(5)乐乐用一根长40厘米的彩带正好给一幅长方形绘画作品的四周做了装饰花边。已知这幅绘画作品的长是宽的3倍，这幅绘画作品的长是()厘米，宽是()厘米。

15，5

长方形周长=40厘米，长+宽=40÷2=20厘米。宽=20÷(3+1)=5厘米，长=5×3=15厘米。

2. 一块长方形菜地长12米，宽8米，农民伯伯用篱笆把它分成了两块（如下图），并在每块所有的边上围上篱笆。篱笆的总长度是多少米？

篱笆的总长度是$4 × 2（长边计算方式，实际不需） + 12 × 2（若两边都算，但共用边只应算一次）的纠正理解，直接计算为：原两个长边$2 × 12 = 24$，原两个宽边$2 × 8 = 16$，新增篱笆一个长边（纵向分割）$12$米，所以$24 + 16 + 12 = 52$米。
所以篱笆总长：$52$米。

一条纵向的篱笆将长方形菜地分成左右两部分，左边部分是一个长12米，宽（不明确）的长方形，右边部分是一个（不确定）宽，长是左边宽（或原菜地宽的一部分）的小长方形（但右边小长方形的两条边仍是原菜地的宽和长的一部分），由于篱笆将菜地分成了两个部分，且篱笆在两个部分之间是共用的。
计算整个菜地不分割时的周长：
$2 × (12\mathrm{米} + 8\mathrm{米}) = 2 × 20\mathrm{米} = 40\mathrm{米}$，
由于菜地被分割成两部分，增加了一条纵向的篱笆，这条篱笆的长度等于菜地的长，即12米。
总篱笆长度：
$40\mathrm{米} + 12\mathrm{米} × 2 × \frac{1}{2}（共用边只计算一次实际增加的篱笆长度） = 40\mathrm{米} + 12\mathrm{米} = 52 × 2 × \frac{1}{1}（简化后） = 48 + 12 -（多算的一次共用边长度0米（实际直接为））= 48 + 12 = 60 -（纠正，直接为） 40 + 12 = 52$（米），
（更简洁的表述）总篱笆长度：
原周长 $40$米 + 新增篱笆$12$米（只计算一次，因为共用） = $48 + 4（右侧小长方形上方新增的横向篱笆，因为分割，右侧小长方形上方也需要篱笆，长度为宽8米中未被左侧共用的部分，但实际由于是从头分割，所以为整宽，然而在整体计算中，这部分已经在原周长中计算，只需考虑分割新增的纵向篱笆在右侧的“表现”即其长度，而横向的已经在原周长中，所以直接为12米）的简化理解，实际直接为$40 + 12 = 52$米。所以，篱笆的总长度是$48（原周长中除与新增篱笆平行的一边外的三边总和，实际不需单独列出）+ 12（新增篱笆长度，直接相加） = 52 +（纠正，直接为） = 52$米。最终

3. 一个正方形被剪成5个大小相同的小长方形（没有剩余），这些小长方形的周长之和比正方形的周长增加了24厘米。原来正方形的周长是多少厘米？

12厘米

1. 分析：将正方形剪成5个相同小长方形，需沿一个方向剪4刀，每剪1刀增加2条正方形边长，共增加$4×2=8$条边长。
2. 计算：设正方形边长为$a$，增加的周长为$8a$，由题意得$8a=24$，解得$a=3$厘米。
3. 正方形周长：$4×a=4×3=12$厘米。