2026年同步练习册八年级数学下册青岛版北京教育出版社第72页答案
11. 如图所示,三个正比例函数的图象分别对应的函数表达式是① $ y=ax $;② $ y=bx $;③ $ y=cx $.则 a,b,c 的大小关系是(
C
)


A.$ a＞b＞c $
B.$ c＞b＞a $
C.$ b＞a＞c $
D.$ b＞c＞a $

答案

11. C
12. 已知函数 $ y=(m-1)x^{m^2} $ 是正比例函数,则 m=
-1
;函数的图象经过
第二、四
象限;y 随 x 的减小而
增大
.

答案

12. -1 第二、四 增大
13. 在正比例函数 $ y=kx $ 中,y 的值随着 x 值的增大而增大,则点 $ P(3,k) $ 在第
一
象限.

答案

13. 一
14. 定义运算“※”为 $ a※b= \begin{cases} ab(b ≥ 0), \\ -ab(b ＜ 0). \end{cases} $
(1)计算:3※4.
(2)画出函数 $ y=2※x $ 的图象.

答案


14. 解:(1)
∵4≥0,
∴3※4=3×4=12.
(2)当x≥0时,y与x的函数表达式为y=2x;
当x＜0时,y与x的函数表达式为y=-2x.
列表如下.
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 4 2 0 2 4 …
描点、连线,如图所示.
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15. 已知正比例函数 $ y=kx $ 的图象经过点 A,点 A 在第四象限,过点 A 作 $ AH ⊥ x $ 轴,垂足为点 H,点 A 的横坐标为 3,且 $ △ AOH $ 的面积为 3.
(1)求正比例函数的表达式.
(2)在 x 轴上能否找到一点 P,使 $ △ AOP $ 的面积为 5? 若能,求出点 P 的坐标;若不能,请说明理由.

答案

15. 解:(1)
∵点A在第四象限,且横坐标为3,△AOH的面积为3,
∴点A的纵坐标为-2,
∴点A的坐标为(3,-2),
∵正比例函数y=kx的图象经过点A,
∴3k=-2,解得$k=-\dfrac{2}{3},$
∴正比例函数的表达式是$y=-\dfrac{2}{3}x.$
(2)能.
∵△AOP的面积为5,点A的坐标为(3,-2),
∴OP=5,
∴点P的坐标为(5,0)或(-5,0).