4. 用比例的基本性质判断下面各组中两个比能否组成比例。
(1) $3:8$ 和 $9:24$
(2) $\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$ 和 $\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$
(3) $8:7$ 和 $35:40$
(4) $\frac{2}{3}:4$ 和 $0.75:\frac{9}{2}$

(1)
因为$3×24 = 72$，$8×9 = 72$，即$3:8$和$9:24$的比例内项积等于外项积，所以$3:8$和$9:24$能组成比例。
(2)
因为$\frac{1}{2}×\frac{1}{6}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{3}×\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，即$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$的比例内项积等于外项积，所以$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}:\frac{1}{6}$能组成比例。
(3)
因为$8×40 = 320$，$7×35 = 245$，$320≠245$，即$8:7$和$35:40$的比例内项积不等于外项积，所以$8:7$和$35:40$不能组成比例。
(4)
因为$\frac{2}{3}×\frac{9}{2}= 3$，$4×0.75 = 3$，即$\frac{2}{3}:4$和$0.75:\frac{9}{2}$的比例内项积等于外项积，所以$\frac{2}{3}:4$和$0.75:\frac{9}{2}$能组成比例。
综上，答案依次为：(1)能；(2)能；(3)不能；(4)能。

5. 李明说的有道理吗？

1. 先计算王英每秒的脉搏次数：
王英$45$秒跳动$60$下，则每秒跳动$60÷45=\frac{4}{3}$下。
2. 再计算王英$1$分钟的脉搏次数：
$1$分钟$ = 60$秒，$60×\frac{4}{3}=80$下。
所以李明说的有道理。

6. 把下面的等式改写成比例。(至少写出 $4$ 个)
$8×9 = 4×18$

8:4=18:9
8:18=4:9
4:8=9:18
4:9=8:18
9:4=18:8
9:18=4:8
18:8=9:4
18:9=8:4

7. 已知 $2$，$3$，$6$，$a$ 这四个数能组成比例。$a$ 的值是多少？请你把所有的可能性都写出来。

情况一：2和3为外项，6和a为内项。
由比例基本性质：$2×3 = 6×a$
$6a = 6$
$a = 1$
情况二：2和6为外项，3和a为内项。
由比例基本性质：$2×6 = 3×a$
$3a = 12$
$a = 4$
情况三：3和6为外项，2和a为内项。
由比例基本性质：$3×6 = 2×a$
$2a = 18$
$a = 9$
结论：a的值为1，4，9。