2026年练习部分六年级数学下册沪教版五四制第65页答案
3. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两发之少半斤,几多客人几两银?”其大意是:隔墙听到有客人在分银两,不知道人数,也不知道银两数. 若每人分 7 两,则还多 4 两;若每人分 9 两,则少 8 两. 有多少名客人?有多少两银?请尝试解决该问题.(注:题中斤、两是旧制质量单位,1 斤 = 16 两)

答案

3. 有6名客人,46两银。
4. 乐乐和欢欢进行如下图所示的填数游戏,规则是使每条边上两个圆圈中的数之和等于方框中的数.

(1)在圆圈内填入满足条件的数.(写出一种符合条件的填法即可)
(2)乐乐说有无数种符合条件的填法. 你同意他的说法吗?请说明理由.

答案

4. (1) 略。
(2) 同意. 理由如下:
设左上角的数字为x,根据题意,右上角的数字可表示为28 - x,左下角的数字可表示为33 - x. 设右下角的数字为y,根据题意,可得
$ \begin{cases} (28 - x) + y = 55, & ① \\ (33 - x) + y = 60. & ② \end{cases} $
①、②化简均得到y - x = 27,可知该方程组有无数解. 因此,对任意给定的数x,都可以按上述方法计算出对应的符合条件的填法,即有无数种填法。