7. 用加减法解下列方程组：
(1) $\begin{cases}x + 0.4y = 40, \\ 0.5x + 0.7y = 35;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\frac{x + 4}{3} - \frac{2y - 3}{5} = 2, \\ \frac{x + 3}{2} + \frac{y + 5}{3} = 7.\end{cases}$

(1)
原方程组$\begin{cases}x + 0.4y = 40\quad①,\\0.5x + 0.7y = 35\quad②.\end{cases}$
为消去$x$，先将$②×2$得：
$x+1.4y = 70\quad③$，
用$③ - ①$得：
$1.4y - 0.4y=70 - 40$，
$y = 30$，
把$y = 30$代入$①$得：
$x+0.4×30 = 40$，
$x+12 = 40$，
$x = 28$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 28,\\y = 30.\end{cases}$
(2)
先将原方程组化简：
$\begin{cases}\frac{x + 4}{3}-\frac{2y - 3}{5}=2,\\frac{x + 3}{2}+\frac{y + 5}{3}=7.\end{cases}$
方程$\frac{x + 4}{3}-\frac{2y - 3}{5}=2$两边同时乘以$15$去分母得：
$5(x + 4)-3(2y - 3)=30$，
$5x+20 - 6y + 9 = 30$，
$5x-6y=1\quad①$，
方程$\frac{x + 3}{2}+\frac{y + 5}{3}=7$两边同时乘以$6$去分母得：
$3(x + 3)+2(y + 5)=42$，
$3x+9 + 2y+10 = 42$，
$3x+2y=23\quad②$，
为消去$y$，将$②×3$得：
$9x + 6y=69\quad③$，
用$③+①$得：
$5x+9x=1 + 69$，
$14x=70$，
$x = 5$，
把$x = 5$代入$②$得：
$3×5+2y=23$，
$15+2y=23$，
$2y=8$，
$y = 4$。
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 5,\\y = 4.\end{cases}$

8. （2024 安徽）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业。某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植 A，B 两种农作物。种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

已知农作物种植人员共 24 人，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60 万元，则 A，B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？

解：设A农作物种植面积为$x$公顷，B农作物种植面积为$y$公顷。
根据题意，得：
$\begin{cases}4x + 3y = 24 \\8x + 9y = 60\end{cases}$
将第一个方程两边同时乘以3，得：
$12x + 9y = 72 \quad \mathrm{(3)}$
用方程(3)减去第二个方程，得：
$(12x + 9y) - (8x + 9y) = 72 - 60$
$4x = 12$
$x = 3$
将$x = 3$代入第一个方程，得：
$4×3 + 3y = 24$
$12 + 3y = 24$
$3y = 12$
$y = 4$
答：A农作物种植面积为3公顷，B农作物种植面积为4公顷。

9. （推理能力、运算能力）[阅读理解]我们规定$\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix}$的运算法则为$\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} = ad - bc$。小李同学在学习二元一次方程组的解法时，有如下发现：
求二元一次方程组$\begin{cases}3x + 2y = 5, \\ 4x + 6y = 7\end{cases}$的解。
解：记 $D = \begin{vmatrix}3 & 2 \\ 4 & 6\end{vmatrix} = 3×6 - 2×4 = 10$，
$D_x = \begin{vmatrix}5 & 2 \\ 7 & 6\end{vmatrix} = 5×6 - 2×7 = 16$，
$D_y = \begin{vmatrix}3 & 5 \\ 4 & 7\end{vmatrix} = 3×7 - 5×4 = 1$，
则原方程组的解为$\begin{cases}x = \frac{D_x}{D} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}, \\ y = \frac{D_y}{D} = \frac{1}{10}.\end{cases}$
[类比应用]
已知方程组$\begin{cases}3x + 4y = 2, \\ 2x - y = 5,\end{cases}$仿照上面的解法求得 $D = -11$，请求 $D_x$，$D_y$，并写出该方程组的解。

根据题目规定，计算如下：
$D_x = \begin{vmatrix}2 & 4 \\5 & -1 \end{vmatrix} = 2 × (-1) - 4 × 5 = -2 - 20 = -22$，
$D_y = \begin{vmatrix}3 & 2 \\2 & 5 \end{vmatrix} = 3 × 5 - 2 × 2 = 15 - 4 = 11$，
原方程组的解为：
$x = \frac{D_x}{D} = \frac{-22}{-11} = 2$，
$y = \frac{D_y}{D} = \frac{11}{-11} = -1$，
所以该方程组的解为$\begin{cases}x = 2, \\y = -1.\end{cases}$