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1. (★)分别画出下列正比例函数的图象：
(1) $ y = 3x $；(2) $ y = -\frac{1}{2}x $。
步骤如下：
①函数 $ y = 3x $ 中的自变量 $ x $ 可为。
②列表：
③描点：在如图所示的平面直角坐标系中描出以上表中的值为坐标的点。
④连线：将这些点连接起来，得到一条经过和第、第象限的。它就是函数 $ y = 3x $ 的图象。
⑤用同样的方法，在同一个平面直角坐标中画出函数 $ y = -\frac{1}{2}x $ 的图象，发现：它是一条。
(1) $ y = 3x $；(2) $ y = -\frac{1}{2}x $。
步骤如下：
①函数 $ y = 3x $ 中的自变量 $ x $ 可为。
②列表：
③描点：在如图所示的平面直角坐标系中描出以上表中的值为坐标的点。
④连线：将这些点连接起来，得到一条经过和第、第象限的。它就是函数 $ y = 3x $ 的图象。
⑤用同样的方法，在同一个平面直角坐标中画出函数 $ y = -\frac{1}{2}x $ 的图象，发现：它是一条。
答案
①任意实数
②-6；-3；0；3；6
④原点；一；三；直线
⑤经过原点和第二、四象限的直线
②-6；-3；0；3；6
④原点；一；三；直线
⑤经过原点和第二、四象限的直线
2. (★)一般地，正比例函数 $ y = kx $($ k $ 是常数，$ k ≠ 0 $)的图象是一条经过的直线，我们称它为。当 $ k ＞ 0 $ 时，直线 $ y = kx $ 经过象限，从左向右，即 $ y $ 随 $ x $ 的增大而；当 $ k ＜ 0 $ 时，直线 $ y = kx $ 经过象限，从左向右，即 $ y $ 随 $ x $ 的增大而。
答案
原点；直线$y = kx$；一、三；上升；增大；二、四；下降；减小
解析
正比例函数$y = kx$的图象是一条经过原点的直线，称为直线$y = kx$（或正比例函数图象）。
当$k＞ 0$时，直线$y = kx$经过一、三象限，从左向右上升，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜ 0$时，直线$y = kx$经过二、四象限，从左向右下降，$y$随$x$的增大而减小。
当$k＞ 0$时，直线$y = kx$经过一、三象限，从左向右上升，$y$随$x$的增大而增大；当$k＜ 0$时，直线$y = kx$经过二、四象限，从左向右下降，$y$随$x$的增大而减小。
3. (★)因为两点确定一条直线，而正比例函数 $ y = kx $($ k ≠ 0 $)的图象又是经过原点的直线，所以只要再确定正比例函数图象上，就可以画出正比例函数的图象。一般地，这一点可以取点这个特殊点。
答案
另一个点；$(1,k)$
解析
因为两点确定一条直线，而正比例函数$y = kx$（$k≠0$）的图象是经过原点的直线，所以只要再确定该直线上除原点外的另一个点，就可以画出其图象。通常为了计算简便，这一点可以取点$(1,k)$。
4. (★)画正比例函数 $ y = 2x $ 的图象，比较简单的方法是过和作一条直线即可得到。
答案
$(0,0)$ ； $(1,2)$
解析
正比例函数 $y = kx$ 的图象是一条过原点的直线，在画正比例函数 $y = 2x$ 的图象时，只需要再取一个点，通常取 $x = 1$ 时，$y=2×1 = 2$，即点 $(1,2)$，过原点 $(0,0)$ 和点 $(1,2)$作一条直线即可得到 $y = 2x$ 的图象。
5. (★)正比例函数 $ y = -x $ 的图象是【 】
答案
D
解析
正比例函数$y=-x$的比例系数$k=-1＜0$，其图象是过原点的直线，且经过第二、四象限。观察选项，D选项的图象符合。
