登录
2. 填空。
(1) 把 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段是 5 米的$$ \frac{( )}{( )} $$，是$$ \frac{( )}{( )} $$米。
(2) $$ \frac{5}{8}=\frac{15}{( )}=\frac{( )}{32}=( )÷( )=( ) $$(填小数)。
(3) 在括号里填最简分数。
12 分=( )时
8 分米=( )米
400 毫升=( )升
20 时=( )日
1.4 元=( )元
80 千克=( )吨
(1) 把 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段是 5 米的$$ \frac{( )}{( )} $$，是$$ \frac{( )}{( )} $$米。
(2) $$ \frac{5}{8}=\frac{15}{( )}=\frac{( )}{32}=( )÷( )=( ) $$(填小数)。
(3) 在括号里填最简分数。
12 分=( )时
8 分米=( )米
400 毫升=( )升
20 时=( )日
1.4 元=( )元
80 千克=( )吨
答案
(1)$\frac{1}{7}$，$\frac{5}{7}$；
(2)$24$，$20$，$5$，$8$，$0.625$；
(3)$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{2}{25}$。
(2)$24$，$20$，$5$，$8$，$0.625$；
(3)$\frac{1}{5}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{2}{25}$。
解析
(1)把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成7段，根据分数的意义，每段是5米的$\frac{1}{7}$，每段长度为$5×\frac{1}{7}=\frac{5}{7}$米。
(2)根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。$\frac{5}{8}$分子由$5$变成$15$，$15÷5 = 3$，相当于分子乘$3$，则分母也应乘$3$，$8×3 = 24$；分母由$8$变成$32$，$32÷8 = 4$，相当于分母乘$4$，则分子也应乘$4$，$5×4 = 20$；根据分数与除法的关系$\frac{5}{8}=5÷8$，计算$5÷8 = 0.625$。
(3)因为$1$时$ = 60$分，所以$12$分$=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$时；因为$1$米$ = 10$分米，所以$8$分米$=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$米；因为$1$升$ = 1000$毫升，所以$400$毫升$=\frac{400}{1000}=\frac{2}{5}$升；因为$1$日$ = 24$时，所以$20$时$=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$日；$1.4$元$=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$元；因为$1$吨$ = 1000$千克，所以$80$千克$=\frac{80}{1000}=\frac{2}{25}$吨。
(2)根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。$\frac{5}{8}$分子由$5$变成$15$，$15÷5 = 3$，相当于分子乘$3$，则分母也应乘$3$，$8×3 = 24$；分母由$8$变成$32$，$32÷8 = 4$，相当于分母乘$4$，则分子也应乘$4$，$5×4 = 20$；根据分数与除法的关系$\frac{5}{8}=5÷8$，计算$5÷8 = 0.625$。
(3)因为$1$时$ = 60$分，所以$12$分$=\frac{12}{60}=\frac{1}{5}$时；因为$1$米$ = 10$分米，所以$8$分米$=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$米；因为$1$升$ = 1000$毫升，所以$400$毫升$=\frac{400}{1000}=\frac{2}{5}$升；因为$1$日$ = 24$时，所以$20$时$=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}$日；$1.4$元$=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$元；因为$1$吨$ = 1000$千克，所以$80$千克$=\frac{80}{1000}=\frac{2}{25}$吨。
3. 比较每组数的大小。
$ \frac{1}{4} $$和 0.24$ \frac{9}{11} $$和$$ \frac{5}{9} $3.5、$$ \frac{8}{3} $$和$$ \frac{17}{5} $
$ \frac{3}{8} $$和$$ \frac{1}{3} $
$ \frac{1}{4} $$和 0.24$ \frac{9}{11} $$和$$ \frac{5}{9} $3.5、$$ \frac{8}{3} $$和$$ \frac{17}{5} $
$ \frac{3}{8} $$和$$ \frac{1}{3} $
答案
1. $\frac{1}{4}=0.25$，$0.25＞0.24$，所以$\frac{1}{4}＞0.24$。
2. $\frac{9}{11}=\frac{81}{99}$，$\frac{5}{9}=\frac{55}{99}$，$\frac{81}{99}＞\frac{55}{99}$，所以$\frac{9}{11}＞\frac{5}{9}$。
3. $3.5=3.5$，$\frac{8}{3}\approx2.67$，$\frac{17}{5}=3.4$，$2.67＜3.4＜3.5$，所以$\frac{8}{3}＜\frac{17}{5}＜3.5$。
4. $\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{8}{24}$，$\frac{9}{24}＞\frac{8}{24}$，所以$\frac{3}{8}＞\frac{1}{3}$。
2. $\frac{9}{11}=\frac{81}{99}$，$\frac{5}{9}=\frac{55}{99}$，$\frac{81}{99}＞\frac{55}{99}$，所以$\frac{9}{11}＞\frac{5}{9}$。
3. $3.5=3.5$，$\frac{8}{3}\approx2.67$，$\frac{17}{5}=3.4$，$2.67＜3.4＜3.5$，所以$\frac{8}{3}＜\frac{17}{5}＜3.5$。
4. $\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{8}{24}$，$\frac{9}{24}＞\frac{8}{24}$，所以$\frac{3}{8}＞\frac{1}{3}$。
4. 甲、乙两人共同打完一份稿件，甲打了 20 页，乙打了 25 页。甲、乙两人各打了这份稿件的几分之几?
答案
稿件总页数：20+25=45（页）
甲：20÷45=20/45=4/9
乙：25÷45=25/45=5/9
答：甲打了这份稿件的4/9，乙打了这份稿件的5/9。
甲：20÷45=20/45=4/9
乙：25÷45=25/45=5/9
答：甲打了这份稿件的4/9，乙打了这份稿件的5/9。
5. 从甲地到乙地，王浩用了$$ \frac{2}{15} $$小时，张伟用了 10 分钟，徐艳用了 0.15 小时。他们三人中，谁的速度最快?
答案
1. 将时间单位统一为小时：张伟用了10分钟，10分钟 = 10/60 = 1/6 小时 ≈ 0.1667小时；徐艳用了0.15小时；王浩用了2/15小时 ≈ 0.1333小时。
2. 比较时间大小：0.1333小时（王浩）＜0.15小时（徐艳）＜0.1667小时（张伟）。
3. 结论：路程相同，用时越短速度越快，故王浩速度最快。
王浩的速度最快。
2. 比较时间大小：0.1333小时（王浩）＜0.15小时（徐艳）＜0.1667小时（张伟）。
3. 结论：路程相同，用时越短速度越快，故王浩速度最快。
王浩的速度最快。
6. 一杯牛奶，周明喝了二分之一杯，加满水；又喝了二分之一杯，再加满水；最后把一杯全部喝完。周明喝的牛奶多，还是水多? 为什么?
答案
①计算周明喝的牛奶总量：因为周明最后把一杯牛奶全部喝完了，所以周明喝的牛奶是1杯。
②计算周明喝的水的总量：周明第一次加了$\frac{1}{2}$杯水，第二次又加了$\frac{1}{2}$杯水，总共加的水（即喝的水）为$\frac{1}{2}+\frac{1}{2 = 1（杯）}（$原题最后有“=1”的笔误情况推测，这里按逻辑应为括号描述完，即$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1）$。③比较喝的牛奶和水的量：因为1 = 1，所以周明喝的牛奶和水一样多。答：周明喝的牛奶和水一样多，因为周明喝的牛奶是1杯，喝的水也是1杯。
②计算周明喝的水的总量：周明第一次加了$\frac{1}{2}$杯水，第二次又加了$\frac{1}{2}$杯水，总共加的水（即喝的水）为$\frac{1}{2}+\frac{1}{2 = 1（杯）}（$原题最后有“=1”的笔误情况推测，这里按逻辑应为括号描述完，即$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1）$。③比较喝的牛奶和水的量：因为1 = 1，所以周明喝的牛奶和水一样多。答：周明喝的牛奶和水一样多，因为周明喝的牛奶是1杯，喝的水也是1杯。
