8.无人机在如今的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款智能航拍无人机，机身总质量为2 kg，小李操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方向匀速上升48 m，接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速飞行80 m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 W。（g取10 N/kg）

$\boldsymbol{960}$；$\boldsymbol{12}$

解：
无人机的重力：
$G = mg = 2\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 20\mathrm{N}$
上升过程中克服重力做功：
$W = Gh = 20\mathrm{N} × 48\mathrm{m} = 960\mathrm{J}$
竖直上升所用时间：
$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{48\mathrm{m}}{1.2\mathrm{m/s}} = 40\mathrm{s}$
水平飞行所用时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{80\mathrm{m}}{2\mathrm{m/s}} = 40\mathrm{s}$
整个飞行总时间：
$t = t_1 + t_2 = 40\mathrm{s} + 40\mathrm{s} = 80\mathrm{s}$
水平飞行阶段无人机在重力方向上没有移动距离，该过程克服重力做功为0，因此整个飞行过程克服重力做功的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{960\mathrm{J}}{80\mathrm{s}} = 12\mathrm{W}$

9. 如图所示，用150 N的推力沿斜面向上将重为500 N的小车从斜面(高1.2 m，长5 m)底端匀速推到顶端，用时20 s。推力做功为 J，有用功的功率为 W。

750；30

解：
推力做的总功：
$W_{总}=Fs=150\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$
克服小车重力做的有用功：
$W_{有}=Gh=500\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$
有用功的功率：
$P=\frac{W_{有}}{t}=\frac{600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{W}$

10.近年来，我国建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵在0.2 h内把180 m³的水抽到距抽水口2 m高的高标准农田中，则抽这些水至少做功$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ J，水泵的功率至少为$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$ W。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg)

$3.6×10^6$；$5×10^3$

解：
由$\rho=\frac{m}{V}$可得，水的质量：
$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×180\ \mathrm{m}^3=1.8×10^5\ \mathrm{kg}$
水的重力：
$G=mg=1.8×10^5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.8×10^6\ \mathrm{N}$
抽这些水至少做的功等于克服水的重力做的功：
$W=Gh=1.8×10^6\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=3.6×10^6\ \mathrm{J}$
工作时间$t=0.2\ \mathrm{h}=0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}$
水泵的最小功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{3.6×10^6\ \mathrm{J}}{720\ \mathrm{s}}=5×10^3\ \mathrm{W}$

11.某极地考察船的排水量约为$2.1×10^{4}\ \mathrm{t}$，吃水深度可达$9\ \mathrm{m}$，动力系统中，主机功率为$13\ 200\ \mathrm{kW}$。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，$\rho_{\mathrm{海水}}=1.03×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)求：
(1)该极地考察船满载时受到的浮力；
(2)水面下$5\ \mathrm{m}$深处船壁受到海水的压强；
(3)执行科考任务的极地考察船在海面破冰前行，假如船以$36\ \mathrm{km/h}$的速度做匀速直线运动，主机能提供多大动力。

解：
(1) 满载时排开海水的质量：$m_{\mathrm{排}}=2.1×10^4\ \mathrm{t}=2.1×10^7\ \mathrm{kg}$
根据阿基米德原理，船满载时受到的浮力等于排开海水的重力：
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=2.1×10^7\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2.1×10^8\ \mathrm{N}$
(2) 水面下5 m深处船壁受到海水的压强：
$p=\rho_{\mathrm{海水}}gh=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×5\ \mathrm{m}=5.15×10^4\ \mathrm{Pa}$
(3) 单位换算：$v=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$，$P=13200\ \mathrm{kW}=1.32×10^7\ \mathrm{W}$
由功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得主机提供的动力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{1.32×10^7\ \mathrm{W}}{10\ \mathrm{m/s}}=1.32×10^6\ \mathrm{N}$
答：(1) 该极地考察船满载时受到的浮力为$2.1×10^8\ \mathrm{N}$；(2) 水面下5 m深处船壁受到海水的压强为$5.15×10^4\ \mathrm{Pa}$；(3) 主机能提供的动力为$1.32×10^6\ \mathrm{N}$。

12. 甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的$s-t$图像如图所示。已知甲车重$1.2× 10^4\ \mathrm{N}$，若甲车$0～8\ \mathrm{s}$内的牵引力大小恒为$1.6× 10^3\ \mathrm{N}$，则（）

A.乙车速度大小为$10\ \mathrm{m/s}$

B.$0～6\ \mathrm{s}$内，以甲车为参照物，乙车向北运动
C.$0～6\ \mathrm{s}$内，甲车重力做功为$7.2× 10^5\ \mathrm{J}$
D.$0～6\ \mathrm{s}$内，甲车牵引力功率为$1.6× 10^4\ \mathrm{W}$

D

逐一分析各选项：
1. 选项A：由s-t图像得，乙车10s内通过的路程为50m，乙车速度$v_乙=\frac{s_乙}{t_乙}=\frac{50\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$，A错误。
2. 选项B：甲车8s内通过的路程为80m，甲车速度$v_甲=\frac{s_甲}{t_甲}=\frac{80\ \mathrm{m}}{8\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$，$v_甲＞v_乙$，两车都向北行驶，以甲车为参照物，乙车向南运动，B错误。
3. 选项C：重力方向竖直向下，甲车沿水平路面运动，竖直方向没有移动距离，因此甲车重力做功为0，C错误。
4. 选项D：0~6s内甲车通过的路程为60m，牵引力做功$W=Fs=1.6×10^3\ \mathrm{N}×60\ \mathrm{m}=9.6×10^4\ \mathrm{J}$，牵引力功率$P=\frac{W}{t}=\frac{9.6×10^4\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{s}}=1.6×10^4\ \mathrm{W}$，D正确。