12. 如图，质量分别为$m_1$、$m_2$、$m_3$($m_1＞m_2$)的物体通过轻绳和弹簧连接起来，三个物体均处于静止状态。不计弹簧自重、绳重和摩擦，下列说法正确的是 ()


A.绳子对$m_2$的拉力大小为$m_2g$
B.绳子对$m_1$的拉力大小为$m_2g$
C.弹簧所受拉力大小为$(m_3 - m_2)g$
D.地面对$m_3$的支持力大小为$(m_2 + m_3 - m_1)g$

D

1. 对静止的$m_1$受力分析，$m_1$受重力和绳子拉力，二力平衡，可得绳子对$m_1$的拉力$T=m_1g$，定滑轮不改变拉力大小，因此绳子对$m_2$的拉力也为$m_1g$，故A、B错误。
2. 对静止的$m_2$受力分析，$m_2$受向上的绳子拉力$T$、向下的重力$m_2g$、向下的弹簧拉力$F$，受力平衡：$T = m_2g + F$，代入$T=m_1g$，解得弹簧拉力$F=(m_1 - m_2)g$，故C错误。
3. 对静止的$m_3$受力分析，$m_3$受向下的重力$m_3g$、向上的弹簧拉力$F$、向上的地面支持力$N$，受力平衡：$N + F = m_3g$，代入$F=(m_1 - m_2)g$，解得$N=(m_2 + m_3 - m_1)g$，故D正确。

13.某人用如图所示的拉力器锻炼身体，配重由若干金属块(每块质量为10 kg)组成，锻炼时可以根据自己的实际需要选择金属块的数量。(杆重、绳重、摩擦均不计，g取10 N/kg)

(1)拉力器上的滑轮均属于(选填“定”或“动”)滑轮；
(2)若此人的质量为85 kg，他一次最多能拉起块金属块；
(3)当他选择6块金属块时，把拉杆向下拉动0.5米，若累积拉动100次，拉力共做了J的功。假设脂肪氧化释放的能量的10％用于拉力做功，则相当于消耗克脂肪。(已知1克脂肪在体内完全氧化约释放37.5 kJ的能量)

解：
(1) 拉力器上的滑轮轴位置固定不动，均属于定滑轮；
(2) 人的最大拉力等于自身重力：
$G_{\mathrm{人}} = m_{\mathrm{人}}g = 85\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 850\ \mathrm{N}$
每块金属块的重力：
$G_{\mathrm{块}} = m_{\mathrm{块}}g = 10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 100\ \mathrm{N}$
定滑轮不省力，最多拉起的金属块数：
$n = \frac{850\ \mathrm{N}}{100\ \mathrm{N}} = 8.5$，取整数为8块；
(3) 6块金属块的总重力：
$G_{\mathrm{总}} = 6 × 100\ \mathrm{N} = 600\ \mathrm{N}$
单次拉力做功：
$W_1 = Fs = G_{\mathrm{总}}s = 600\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{J}$
拉动100次拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = 100 × 300\ \mathrm{J} = 3 × 10^4\ \mathrm{J}$
脂肪氧化释放的总能量：
$E = \frac{W_{\mathrm{总}}}{10\%} = \frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{0.1} = 3 × 10^5\ \mathrm{J} = 300\ \mathrm{kJ}$
消耗脂肪的质量：
$m_{\mathrm{脂}} = \frac{300\ \mathrm{kJ}}{37.5\ \mathrm{kJ/g}} = 8\ \mathrm{g}$
答案依次为：(1) $\boldsymbol{定}$；(2) $\boldsymbol{8}$；(3) $\boldsymbol{3×10^4}$（或30000），$\boldsymbol{8}$。