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7. [2024·盐城]下列挪动球形石墩的方法中,最省力的是（
A
）答案
7. A
解析
【分析】要选出最省力的挪动石墩方法，需分析各选项中绳子的绕法对拉力大小的影响：当绳子使石墩受到两段绳子的拉力时，人施加的力会小于石墩的阻力，结合各图的绕绳方式判断。
【解析】
1. 选项A：绳子一端固定在左侧立柱，绕过石墩，人在石墩左侧拉绳子，此时石墩受到两段绳子的拉力，根据力的平衡，人施加的拉力为石墩所受阻力的一半，省力效果明显。
2. 选项B：绳子绕立柱的方式，人拉绳子时，石墩仅受一段绳子的拉力，且绳子绕柱会额外增加摩擦，拉力更大，不省力。
3. 选项C：直接拉石墩，拉力等于石墩受到的阻力，没有省力效果。
4. 选项D：绳子绕石墩的方式，人需要施加更大的力，无法实现省力。
综上，最省力的是A选项。
【答案】A
【知识点】滑轮省力原理、力的平衡
【点评】本题将物理知识应用于实际生活场景，考查学生对省力方法的分析能力，核心是理解多段绳子拉力的省力效果，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 选项A：绳子一端固定在左侧立柱，绕过石墩，人在石墩左侧拉绳子，此时石墩受到两段绳子的拉力，根据力的平衡，人施加的拉力为石墩所受阻力的一半，省力效果明显。
2. 选项B：绳子绕立柱的方式，人拉绳子时，石墩仅受一段绳子的拉力，且绳子绕柱会额外增加摩擦，拉力更大，不省力。
3. 选项C：直接拉石墩，拉力等于石墩受到的阻力，没有省力效果。
4. 选项D：绳子绕石墩的方式，人需要施加更大的力，无法实现省力。
综上，最省力的是A选项。
【答案】A
【知识点】滑轮省力原理、力的平衡
【点评】本题将物理知识应用于实际生活场景，考查学生对省力方法的分析能力，核心是理解多段绳子拉力的省力效果，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
8. 如图是人们用木棒撬石块的示意图。撬石块有两种方法:第一种是以B点为支点,在C点用与棒垂直的力$F_1$向下撬;第二种是以A点为支点,在C点用与棒垂直的力$F_2$向上撬。(木棒自重不计)
(1)在图中画出力$F_1$的力臂。
(2)若石块压在棒上的D点正好是AB的中点,第
(1)在图中画出力$F_1$的力臂。
(2)若石块压在棒上的D点正好是AB的中点,第
二
种方法更省力一些,理由是根据杠杆的平衡条件,两种方法中的阻力与阻力臂的乘积不变,第二种方法动力臂较长,所以更省力
。答案
8.(1)略
(2)二 根据杠杆的平衡条件,两种方法中的阻力与阻力臂的乘积不变,第二种方法动力臂较长,所以更省力
(2)二 根据杠杆的平衡条件,两种方法中的阻力与阻力臂的乘积不变,第二种方法动力臂较长,所以更省力
解析
【分析】
要解决本题，需掌握力臂的定义与画法，以及杠杆平衡条件的应用：①力臂是支点到力的作用线的垂线段，画力臂时先确定支点，再向力的作用线作垂线；②判断省力情况需利用杠杆平衡条件（$F_{动}L_{动}=F_{阻}L_{阻}$），阻力不变时，动力臂越大，动力越小，越省力。
【解析】
(1) 画$F_1$的力臂：第一种方法以B为支点，找到$F_1$的作用线（沿$F_1$向下的直线），从支点B向该作用线作垂线段，此垂线段即为$F_1$的力臂。
(2) 分析省力情况：根据杠杆平衡条件$F_{动}L_{动}=F_{阻}L_{阻}$，两种方法中，石块对木棒的阻力大小不变，因此“阻力×阻力臂”的乘积为定值。第一种方法（支点B）的动力臂为BC，阻力臂为BD；第二种方法（支点A）的动力臂为AC，阻力臂为AD。已知D是AB中点，故$AD=2BD$，且$AC＞BC$，第二种方法的动力臂更长，根据$F_{动}=\frac{F_{阻}L_{阻}}{L_{动}}$，第二种方法的动力更小，更省力。
【答案】
(1) 从支点B向$F_1$的作用线作垂线段，即为$F_1$的力臂（图略）；(2) 二；根据杠杆的平衡条件，两种方法中的阻力与阻力臂的乘积不变，第二种方法动力臂较长，所以更省力
【知识点】
力臂的画法、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合撬石块的实际场景，考查力臂绘制和杠杆平衡条件的应用，是杠杆原理在生活中的典型应用，需准确识别支点、力臂，利用平衡条件分析省力情况，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需掌握力臂的定义与画法，以及杠杆平衡条件的应用：①力臂是支点到力的作用线的垂线段，画力臂时先确定支点，再向力的作用线作垂线；②判断省力情况需利用杠杆平衡条件（$F_{动}L_{动}=F_{阻}L_{阻}$），阻力不变时，动力臂越大，动力越小，越省力。
【解析】
(1) 画$F_1$的力臂：第一种方法以B为支点，找到$F_1$的作用线（沿$F_1$向下的直线），从支点B向该作用线作垂线段，此垂线段即为$F_1$的力臂。
(2) 分析省力情况：根据杠杆平衡条件$F_{动}L_{动}=F_{阻}L_{阻}$，两种方法中，石块对木棒的阻力大小不变，因此“阻力×阻力臂”的乘积为定值。第一种方法（支点B）的动力臂为BC，阻力臂为BD；第二种方法（支点A）的动力臂为AC，阻力臂为AD。已知D是AB中点，故$AD=2BD$，且$AC＞BC$，第二种方法的动力臂更长，根据$F_{动}=\frac{F_{阻}L_{阻}}{L_{动}}$，第二种方法的动力更小，更省力。
【答案】
(1) 从支点B向$F_1$的作用线作垂线段，即为$F_1$的力臂（图略）；(2) 二；根据杠杆的平衡条件，两种方法中的阻力与阻力臂的乘积不变，第二种方法动力臂较长，所以更省力
【知识点】
力臂的画法、杠杆平衡条件
【点评】
本题结合撬石块的实际场景，考查力臂绘制和杠杆平衡条件的应用，是杠杆原理在生活中的典型应用，需准确识别支点、力臂，利用平衡条件分析省力情况，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
9. 小马和小李设计了如图甲、乙所示的两种滑轮组来提升同样的钩码,在讨论滑轮组机械效率时两人产生了分歧:小马认为“甲滑轮组的动滑轮个数少,机械效率高”;小李却认为“乙滑轮组更省力,机械效率高”。两人谁也说服不了谁,于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确。他们所用每个滑轮的重力均相同,绳重和摩擦忽略不计。他们在实验中得到的数据如表所示。
物理量 | 滑轮组甲 | 滑轮组乙
--- | --- | ---
钩码重 G/N | 4 | 4
钩码上升高度 h/m | 0.1 | 0.1
绳端拉力 F/N | 1.6 | 1.4
绳端移动距离 s/m | 0.3 | 0.4
机械效率 η | | 71.4%
(1)根据所测数据可得,一个动滑轮的重力是
(2)由计算结果可以确定
(3)随后小马又设计了一个方案,如图丙所示,你认为和甲滑轮组对比,在提升同一重物时,丙滑轮组的机械效率
物理量 | 滑轮组甲 | 滑轮组乙
--- | --- | ---
钩码重 G/N | 4 | 4
钩码上升高度 h/m | 0.1 | 0.1
绳端拉力 F/N | 1.6 | 1.4
绳端移动距离 s/m | 0.3 | 0.4
机械效率 η | | 71.4%
(1)根据所测数据可得,一个动滑轮的重力是
0.8
N,甲滑轮组的机械效率是83.3%
。(2)由计算结果可以确定
小马
的说法是正确的,这个实验说明影响滑轮组机械效率的因素是动滑轮的重力
,由此可知,可采用尽可能地减小动滑轮的重力
的方法来提高滑轮组的机械效率。(3)随后小马又设计了一个方案,如图丙所示,你认为和甲滑轮组对比,在提升同一重物时,丙滑轮组的机械效率
等于
(选填“大于”“等于”或“小于”)甲滑轮组的机械效率。答案
9.(1)0.8 83.3%
(2)小马 动滑轮的重力 尽可能地减小动滑轮的重力
(3)等于
(2)小马 动滑轮的重力 尽可能地减小动滑轮的重力
(3)等于
解析
【分析】
要解决本题，需掌握滑轮组机械效率的计算方法，以及不计绳重和摩擦时拉力与动滑轮重力的关系。首先根据绳端移动距离s和钩码上升高度h的关系确定承担物重的绳子段数；利用拉力公式求出动滑轮重力；再通过机械效率公式计算甲的机械效率；比较甲、乙机械效率判断谁的说法正确，明确影响因素；最后分析丙滑轮组与甲的动滑轮情况，判断机械效率大小。
【解析】
(1) 对甲滑轮组，承担物重的绳子段数$n_{甲}=\frac{s_{甲}}{h_{甲}}=\frac{0.3m}{0.1m}=3$。不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G+G_{动总}}{n}$，甲滑轮组有1个动滑轮，故$F_{甲}=\frac{G+G_{动}}{n_{甲}}$，代入数据得：$1.6N=\frac{4N+G_{动}}{3}$，解得$G_{动}=1.6N×3 - 4N=0.8N$。
甲滑轮组的机械效率$\eta_{甲}=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{甲}h_{甲}}{F_{甲}s_{甲}}×100\%=\frac{4N×0.1m}{1.6N×0.3m}×100\%\approx83.3\%$。
(2) 计算得$\eta_{甲}\approx83.3\%$，$\eta_{乙}=71.4\%$，甲的机械效率更高，故小马的说法正确。甲、乙提升相同重物，乙的动滑轮个数更多，额外功更多，说明影响滑轮组机械效率的因素是动滑轮的重力；因此，尽可能减小动滑轮的重力可提高机械效率。
(3) 丙滑轮组与甲滑轮组提升同一重物，且动滑轮重力相同（不计绳重摩擦），根据$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，可知两者机械效率相等。
【答案】
(1)0.8；83.3%
(2)小马；动滑轮的重力；尽可能地减小动滑轮的重力
(3)等于
【知识点】
滑轮组的机械效率；动滑轮重力对机械效率的影响
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算及影响因素，需熟练运用机械效率公式和不计绳重摩擦时的拉力公式，明确额外功来源于动滑轮的重力，是力学基础实验题，注重公式应用和概念理解。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需掌握滑轮组机械效率的计算方法，以及不计绳重和摩擦时拉力与动滑轮重力的关系。首先根据绳端移动距离s和钩码上升高度h的关系确定承担物重的绳子段数；利用拉力公式求出动滑轮重力；再通过机械效率公式计算甲的机械效率；比较甲、乙机械效率判断谁的说法正确，明确影响因素；最后分析丙滑轮组与甲的动滑轮情况，判断机械效率大小。
【解析】
(1) 对甲滑轮组，承担物重的绳子段数$n_{甲}=\frac{s_{甲}}{h_{甲}}=\frac{0.3m}{0.1m}=3$。不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G+G_{动总}}{n}$，甲滑轮组有1个动滑轮，故$F_{甲}=\frac{G+G_{动}}{n_{甲}}$，代入数据得：$1.6N=\frac{4N+G_{动}}{3}$，解得$G_{动}=1.6N×3 - 4N=0.8N$。
甲滑轮组的机械效率$\eta_{甲}=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{甲}h_{甲}}{F_{甲}s_{甲}}×100\%=\frac{4N×0.1m}{1.6N×0.3m}×100\%\approx83.3\%$。
(2) 计算得$\eta_{甲}\approx83.3\%$，$\eta_{乙}=71.4\%$，甲的机械效率更高，故小马的说法正确。甲、乙提升相同重物，乙的动滑轮个数更多，额外功更多，说明影响滑轮组机械效率的因素是动滑轮的重力；因此，尽可能减小动滑轮的重力可提高机械效率。
(3) 丙滑轮组与甲滑轮组提升同一重物，且动滑轮重力相同（不计绳重摩擦），根据$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，可知两者机械效率相等。
【答案】
(1)0.8；83.3%
(2)小马；动滑轮的重力；尽可能地减小动滑轮的重力
(3)等于
【知识点】
滑轮组的机械效率；动滑轮重力对机械效率的影响
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的计算及影响因素，需熟练运用机械效率公式和不计绳重摩擦时的拉力公式，明确额外功来源于动滑轮的重力，是力学基础实验题，注重公式应用和概念理解。
【难度系数】
0.5
