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二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{5}{12} $
$ \frac{5}{18} × \frac{12}{5} × 10 $
$ \frac{3}{10} + \frac{5}{9} + \frac{7}{10} - \frac{5}{9} $
$ \frac{5}{6} - ( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} ) $
$ \frac{4}{5} - \frac{3}{10} + \frac{8}{15} $
$ \frac{29}{17} - ( \frac{3}{17} + \frac{2}{5} ) - \frac{3}{5} $
$ \frac{5}{12} + ( \frac{3}{4} - \frac{1}{8} ) $
$ 12 × \frac{5}{2} × 5 $
$ \frac{11}{7} + \frac{11}{12} - \frac{4}{7} - \frac{5}{12} $
$ \frac{11}{12} - \frac{2}{5} - \frac{3}{10} $
$ \frac{7}{12} × \frac{6}{7} × \frac{4}{5} $
$ \frac{9}{4} - \frac{5}{16} - \frac{11}{16} + \frac{3}{4} $
$ \frac{11}{12} - ( \frac{3}{8} + \frac{1}{12} ) $
$ \frac{4}{21} × \frac{7}{10} × \frac{3}{8} $
$ \frac{17}{18} - \frac{2}{9} - ( \frac{3}{9} - \frac{1}{18} ) $
$ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{5}{12} $
$ \frac{5}{18} × \frac{12}{5} × 10 $
$ \frac{3}{10} + \frac{5}{9} + \frac{7}{10} - \frac{5}{9} $
$ \frac{5}{6} - ( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} ) $
$ \frac{4}{5} - \frac{3}{10} + \frac{8}{15} $
$ \frac{29}{17} - ( \frac{3}{17} + \frac{2}{5} ) - \frac{3}{5} $
$ \frac{5}{12} + ( \frac{3}{4} - \frac{1}{8} ) $
$ 12 × \frac{5}{2} × 5 $
$ \frac{11}{7} + \frac{11}{12} - \frac{4}{7} - \frac{5}{12} $
$ \frac{11}{12} - \frac{2}{5} - \frac{3}{10} $
$ \frac{7}{12} × \frac{6}{7} × \frac{4}{5} $
$ \frac{9}{4} - \frac{5}{16} - \frac{11}{16} + \frac{3}{4} $
$ \frac{11}{12} - ( \frac{3}{8} + \frac{1}{12} ) $
$ \frac{4}{21} × \frac{7}{10} × \frac{3}{8} $
$ \frac{17}{18} - \frac{2}{9} - ( \frac{3}{9} - \frac{1}{18} ) $
答案
1. 解：
$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{5}{12}$
先通分：$\frac{3×3}{4×3}+\frac{5×2}{6×2}-\frac{5}{12}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{5}{12}$
再计算：$\frac{9 + 10-5}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}$
2. 解：
$\frac{5}{18}×\frac{12}{5}×10$
先约分：$\frac{5}{18}×\frac{12}{5}×10=\frac{1}{18}×12×10$
再计算：$\frac{12×10}{18}=\frac{120}{18}=\frac{20}{3}$
3. 解：
$\frac{3}{10}+\frac{5}{9}+\frac{7}{10}-\frac{5}{9}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{3}{10}+\frac{7}{10})+(\frac{5}{9}-\frac{5}{9})$
计算得：$1 + 0=1$
4. 解：
$\frac{5}{6}-(\frac{2}{3}-\frac{4}{9})$
先通分：$\frac{5}{6}-(\frac{2×3}{3×3}-\frac{4}{9})=\frac{5}{6}-(\frac{6}{9}-\frac{4}{9})$
计算括号内：$\frac{5}{6}-\frac{2}{9}$
再通分：$\frac{5×3}{6×3}-\frac{2×2}{9×2}=\frac{15}{18}-\frac{4}{18}$
结果为：$\frac{11}{18}$
5. 解：
$\frac{4}{5}-\frac{3}{10}+\frac{8}{15}$
先通分：$\frac{4×6}{5×6}-\frac{3×3}{10×3}+\frac{8×2}{15×2}=\frac{24}{30}-\frac{9}{30}+\frac{16}{30}$
计算：$\frac{24 - 9+16}{30}=\frac{31}{30}$
6. 解：
$\frac{29}{17}-(\frac{3}{17}+\frac{2}{5})-\frac{3}{5}$
去括号：$\frac{29}{17}-\frac{3}{17}-\frac{2}{5}-\frac{3}{5}$
利用结合律：$(\frac{29}{17}-\frac{3}{17})-(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
计算得：$\frac{26}{17}-1=\frac{9}{17}$
7. 解：
$\frac{5}{12}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{8})$
先通分：$\frac{5}{12}+(\frac{3×2}{4×2}-\frac{1}{8})=\frac{5}{12}+(\frac{6}{8}-\frac{1}{8})$
计算括号内：$\frac{5}{12}+\frac{5}{8}$
再通分：$\frac{5×2}{12×2}+\frac{5×3}{8×3}=\frac{10}{24}+\frac{15}{24}$
结果为：$\frac{25}{24}$
8. 解：
$12×\frac{5}{2}×5$
先计算$12×\frac{5}{2}$：$12×\frac{5}{2}=30$
再计算$30×5 = 150$
9. 解：
$\frac{11}{7}+\frac{11}{12}-\frac{4}{7}-\frac{5}{12}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{11}{7}-\frac{4}{7})+(\frac{11}{12}-\frac{5}{12})$
计算得：$1+\frac{6}{12}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
10. 解：
$\frac{11}{12}-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$
先通分：$\frac{11}{12}-(\frac{2×2}{5×2}+\frac{3×1}{10×1})=\frac{11}{12}-(\frac{4}{10}+\frac{3}{10})$
计算括号内：$\frac{11}{12}-\frac{7}{10}$
再通分：$\frac{11×5}{12×5}-\frac{7×6}{10×6}=\frac{55}{60}-\frac{42}{60}$
结果为：$\frac{13}{60}$
11. 解：
$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}×\frac{4}{5}$
先约分：$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}×\frac{4}{5}=\frac{1}{12}×6×\frac{4}{5}$
再计算：$\frac{6×4}{12×5}=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$
12. 解：
$\frac{9}{4}-\frac{5}{16}-\frac{11}{16}+\frac{3}{4}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{9}{4}+\frac{3}{4})-(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})$
计算得：$3 - 1=2$
13. 解：
$\frac{11}{12}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{12})$
去括号：$\frac{11}{12}-\frac{1}{12}-\frac{3}{8}$
计算得：$\frac{10}{12}-\frac{3}{8}$
通分：$\frac{10×2}{12×2}-\frac{3×3}{8×3}=\frac{20}{24}-\frac{9}{24}$
结果为：$\frac{11}{24}$
14. 解：
$\frac{4}{21}×\frac{7}{10}×\frac{3}{8}$
先约分：$\frac{4}{21}×\frac{7}{10}×\frac{3}{8}=\frac{4}{3}×\frac{1}{10}×\frac{3}{8}$
再计算：$\frac{4×1×3}{3×10×8}=\frac{12}{240}=\frac{1}{20}$
15. 解：
$\frac{17}{18}-\frac{2}{9}-(\frac{3}{9}-\frac{1}{18})$
去括号：$\frac{17}{18}-\frac{2}{9}-\frac{3}{9}+\frac{1}{18}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{17}{18}+\frac{1}{18})-(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})$
计算得：$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$
综上，答案依次为$\frac{7}{6}$；$\frac{20}{3}$；$1$；$\frac{11}{18}$；$\frac{31}{30}$；$\frac{9}{17}$；$\frac{25}{24}$；$150$；$\frac{3}{2}$；$\frac{13}{60}$；$\frac{2}{5}$；$2$；$\frac{11}{24}$；$\frac{1}{20}$；$\frac{4}{9}$。
$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}-\frac{5}{12}$
先通分：$\frac{3×3}{4×3}+\frac{5×2}{6×2}-\frac{5}{12}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}-\frac{5}{12}$
再计算：$\frac{9 + 10-5}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}$
2. 解：
$\frac{5}{18}×\frac{12}{5}×10$
先约分：$\frac{5}{18}×\frac{12}{5}×10=\frac{1}{18}×12×10$
再计算：$\frac{12×10}{18}=\frac{120}{18}=\frac{20}{3}$
3. 解：
$\frac{3}{10}+\frac{5}{9}+\frac{7}{10}-\frac{5}{9}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{3}{10}+\frac{7}{10})+(\frac{5}{9}-\frac{5}{9})$
计算得：$1 + 0=1$
4. 解：
$\frac{5}{6}-(\frac{2}{3}-\frac{4}{9})$
先通分：$\frac{5}{6}-(\frac{2×3}{3×3}-\frac{4}{9})=\frac{5}{6}-(\frac{6}{9}-\frac{4}{9})$
计算括号内：$\frac{5}{6}-\frac{2}{9}$
再通分：$\frac{5×3}{6×3}-\frac{2×2}{9×2}=\frac{15}{18}-\frac{4}{18}$
结果为：$\frac{11}{18}$
5. 解：
$\frac{4}{5}-\frac{3}{10}+\frac{8}{15}$
先通分：$\frac{4×6}{5×6}-\frac{3×3}{10×3}+\frac{8×2}{15×2}=\frac{24}{30}-\frac{9}{30}+\frac{16}{30}$
计算：$\frac{24 - 9+16}{30}=\frac{31}{30}$
6. 解：
$\frac{29}{17}-(\frac{3}{17}+\frac{2}{5})-\frac{3}{5}$
去括号：$\frac{29}{17}-\frac{3}{17}-\frac{2}{5}-\frac{3}{5}$
利用结合律：$(\frac{29}{17}-\frac{3}{17})-(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
计算得：$\frac{26}{17}-1=\frac{9}{17}$
7. 解：
$\frac{5}{12}+(\frac{3}{4}-\frac{1}{8})$
先通分：$\frac{5}{12}+(\frac{3×2}{4×2}-\frac{1}{8})=\frac{5}{12}+(\frac{6}{8}-\frac{1}{8})$
计算括号内：$\frac{5}{12}+\frac{5}{8}$
再通分：$\frac{5×2}{12×2}+\frac{5×3}{8×3}=\frac{10}{24}+\frac{15}{24}$
结果为：$\frac{25}{24}$
8. 解：
$12×\frac{5}{2}×5$
先计算$12×\frac{5}{2}$：$12×\frac{5}{2}=30$
再计算$30×5 = 150$
9. 解：
$\frac{11}{7}+\frac{11}{12}-\frac{4}{7}-\frac{5}{12}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{11}{7}-\frac{4}{7})+(\frac{11}{12}-\frac{5}{12})$
计算得：$1+\frac{6}{12}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
10. 解：
$\frac{11}{12}-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$
先通分：$\frac{11}{12}-(\frac{2×2}{5×2}+\frac{3×1}{10×1})=\frac{11}{12}-(\frac{4}{10}+\frac{3}{10})$
计算括号内：$\frac{11}{12}-\frac{7}{10}$
再通分：$\frac{11×5}{12×5}-\frac{7×6}{10×6}=\frac{55}{60}-\frac{42}{60}$
结果为：$\frac{13}{60}$
11. 解：
$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}×\frac{4}{5}$
先约分：$\frac{7}{12}×\frac{6}{7}×\frac{4}{5}=\frac{1}{12}×6×\frac{4}{5}$
再计算：$\frac{6×4}{12×5}=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$
12. 解：
$\frac{9}{4}-\frac{5}{16}-\frac{11}{16}+\frac{3}{4}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{9}{4}+\frac{3}{4})-(\frac{5}{16}+\frac{11}{16})$
计算得：$3 - 1=2$
13. 解：
$\frac{11}{12}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{12})$
去括号：$\frac{11}{12}-\frac{1}{12}-\frac{3}{8}$
计算得：$\frac{10}{12}-\frac{3}{8}$
通分：$\frac{10×2}{12×2}-\frac{3×3}{8×3}=\frac{20}{24}-\frac{9}{24}$
结果为：$\frac{11}{24}$
14. 解：
$\frac{4}{21}×\frac{7}{10}×\frac{3}{8}$
先约分：$\frac{4}{21}×\frac{7}{10}×\frac{3}{8}=\frac{4}{3}×\frac{1}{10}×\frac{3}{8}$
再计算：$\frac{4×1×3}{3×10×8}=\frac{12}{240}=\frac{1}{20}$
15. 解：
$\frac{17}{18}-\frac{2}{9}-(\frac{3}{9}-\frac{1}{18})$
去括号：$\frac{17}{18}-\frac{2}{9}-\frac{3}{9}+\frac{1}{18}$
利用加法交换律和结合律：$(\frac{17}{18}+\frac{1}{18})-(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})$
计算得：$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$
综上，答案依次为$\frac{7}{6}$；$\frac{20}{3}$；$1$；$\frac{11}{18}$；$\frac{31}{30}$；$\frac{9}{17}$；$\frac{25}{24}$；$150$；$\frac{3}{2}$；$\frac{13}{60}$；$\frac{2}{5}$；$2$；$\frac{11}{24}$；$\frac{1}{20}$；$\frac{4}{9}$。
