25. 如图,在平面直角坐标系中,点$A,B,C$的坐标分别为$(0,a),(b,0),(b,c)$,其中$a,b,c$满足$(3a-2b)^2+\sqrt{a-b+1}=0,|c-4|≤0$.
(1)求$a,b,c$的值;
(2)若点$M$在$x$轴上,$S_{\mathrm{三角形}COM}=\dfrac{1}{2}S_{\mathrm{三角形}ABC}$,求点$M$的坐标;
(3)如果在第二象限内有一点$P(m-1,1)$,$m$在什么取值范围时,三角形$AOP$的面积不大于三角形$ABC$的面积?

解：
(1) 由非负数的性质，得
$\begin{cases}3a - 2b = 0 \\ a - b + 1 = 0\end{cases}$
解得$\begin{cases}a=2 \\ b=3\end{cases}$
因为$|c-4|≥0$，且$|c-4|≤0$，所以$c-4=0$，即$c=4$。
综上，$a=2$，$b=3$，$c=4$。
(2) 由(1)得$A(0,2)$，$B(3,0)$，$C(3,4)$，
可知$BC⊥ x$轴，$BC=4$，点A到直线$BC$的水平距离为3，
因此$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×4×3=6$。
设点M的坐标为$(x,0)$，则$OM=|x|$，
$S_{△ COM}=\frac{1}{2}· |OM|· 4=2|x|$，
由题意得$2|x|=\frac{1}{2}×6=3$，
解得$x=\pm\frac{3}{2}$，
所以点M的坐标为$(\frac{3}{2},0)$或$(-\frac{3}{2},0)$。
(3) 因为点$P(m-1,1)$在第二象限，
所以$m-1＜0$，即$m＜1$。
$OA=2$，点P到y轴的距离为$|m-1|=1-m$，
因此$S_{△ AOP}=\frac{1}{2}× OA × (1-m)=\frac{1}{2}×2×(1-m)=1-m$。
由题意得$1-m ≤ 6$，
解得$m≥ -5$。
结合$m＜1$，得m的取值范围是$-5≤ m ＜1$。