19. 计算:
(1) $\frac{7}{9}b^5 ÷ \frac{3}{8}b^2$；
(2) $-4x^6y^4 ÷ 2x^5y^2$；
(3) $2a^3b^6 ÷ 4a^2b^4$；
(4) $15ab^2 ÷ (-3b^2)$。

解：
(1) 原式$= ( \frac{7}{9} ÷ \frac{3}{8} ) · b^{5-2}$
$= \frac{56}{27}b^3$
(2) 原式$= (-4÷2) · x^{6-5} · y^{4-2}$
$= -2xy^2$
(3) 原式$= (2÷4) · a^{3-2} · b^{6-4}$
$= \frac{1}{2}ab^2$
(4) 原式$= [15÷(-3)] · a · (b^2÷ b^2)$
$= -5a$

20. 已知$a^m=4,a^n=8(m,n是正整数)$,求$a^{2m+n}$的值。

解：
根据幂的乘方与同底数幂的乘法运算法则：
$a^{2m+n}=a^{2m} · a^n=(a^m)^2 · a^n$
将$a^m=4$，$a^n=8$代入得：
$a^{2m+n}=4^2 × 8=16 × 8=128$

21. 计算：
(1) $(3x^3)^2 · (-2y^2) ÷ (-6x^2 y)$；
(2) $(2x + 1)(x - 3) + (x - 1)^2 - (x - 2)(x + 2)$。

解：
(1) 原式$=9x^6 · (-2y^2) ÷ (-6x^2y)$
$= -18x^6y^2 ÷ (-6x^2y)$
$= 3x^4y$
(2) 原式$=2x^2 -6x +x -3 + x^2 -2x +1 -(x^2 -4)$
$=2x^2 -5x -3 +x^2 -2x +1 -x^2 +4$
$=2x^2 -7x +2$