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7.化简：$\sqrt{\frac{20}{9}}=$
$\frac{2\sqrt{5}}{3}$
.答案
7.$\frac{2\sqrt{5}}{3}$
8.若一个边长为$\sqrt{3}$ cm的正方形的面积扩大为原来的3倍，则扩大后的正方形的边长是
3 cm
。答案
8.3 cm
三、解答题
9. 计算:
(1)$\sqrt{5} × \sqrt{6}$；
(2)$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$.
9. 计算:
(1)$\sqrt{5} × \sqrt{6}$；
(2)$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$.
答案
9.(1)$\sqrt{30}$ (2)$\sqrt{5}$
10.【阅读材料】
小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：$5 - 2\sqrt{6} = (2 + 3) - 2\sqrt{2 × 3} = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 - 2\sqrt{2} × \sqrt{3} = (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$，$8 + 4\sqrt{3} = (2 + 6) + 2\sqrt{12} = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{6})^2 + 2\sqrt{2} × \sqrt{6} = (\sqrt{2} + \sqrt{6})^2$。
【类比归纳】
(1)仿照小明的方法将 $7 - 2\sqrt{10}$ 化成另一个式子的平方：$7 - 2\sqrt{10} =$
(2)请运用小明的方法化简：$\sqrt{13 - 4\sqrt{10}}$；
(3)将式子化成平方的形式：$x + 5 + 4\sqrt{x + 1} =$
小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：$5 - 2\sqrt{6} = (2 + 3) - 2\sqrt{2 × 3} = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 - 2\sqrt{2} × \sqrt{3} = (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$，$8 + 4\sqrt{3} = (2 + 6) + 2\sqrt{12} = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{6})^2 + 2\sqrt{2} × \sqrt{6} = (\sqrt{2} + \sqrt{6})^2$。
【类比归纳】
(1)仿照小明的方法将 $7 - 2\sqrt{10}$ 化成另一个式子的平方：$7 - 2\sqrt{10} =$
$(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2$
；(2)请运用小明的方法化简：$\sqrt{13 - 4\sqrt{10}}$；
(3)将式子化成平方的形式：$x + 5 + 4\sqrt{x + 1} =$
$(\sqrt{x+1}+2)^2$
。答案
10.(1)$(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2$
(2)$2\sqrt{2}-\sqrt{5}$(过程略)
(3)$(\sqrt{x+1}+2)^2$
(2)$2\sqrt{2}-\sqrt{5}$(过程略)
(3)$(\sqrt{x+1}+2)^2$
