已知四条直线$y=kx-3,y=-1,y=3$和$x=1$所围成的四边形的面积是12，求$k$的值。

由题意知,四条直线$y=kx-3,y=-1,y=3,x=1$围成的四边形是直角梯形,且直角梯形的高为4,直线$y=kx-3$与直线$y=-1$的交点坐标为$(\frac{2}{k},-1)$,与直线$y=3$的交点坐标为$(\frac{6}{k},3)$.因为四边形的面积为12,所以当$k＜0$时,有$\frac{1}{2}(1-\frac{2}{k}+1-\frac{6}{k})×4=12$,解得$k=-2$;当$k＞0$时,有$\frac{1}{2}(\frac{2}{k}-1+\frac{6}{k}-1)×4=12$,解得$k=1$.所以$k$的值为1或$-2$.