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3. 先化简再求值.
(1)$[2024·吉林]$先化简,再求值:$(a+1)(a-1)+a^2+1$,其中$a=\sqrt{3}$.
(2)请先化简式子$\frac{\sqrt{x-1}}{x-1} ÷ \sqrt{\frac{1}{x^2 -x}}$,再选取两个能使原式有意义的数代入求值.
(3)已知$a,b$满足$\sqrt{4a -b +1} + \sqrt{\frac{1}{3}b -4a -3}=0$.求$2a(\sqrt{\frac{b}{a}} ÷ \sqrt{\frac{1}{-b}})$的值.
(1)$[2024·吉林]$先化简,再求值:$(a+1)(a-1)+a^2+1$,其中$a=\sqrt{3}$.
(2)请先化简式子$\frac{\sqrt{x-1}}{x-1} ÷ \sqrt{\frac{1}{x^2 -x}}$,再选取两个能使原式有意义的数代入求值.
(3)已知$a,b$满足$\sqrt{4a -b +1} + \sqrt{\frac{1}{3}b -4a -3}=0$.求$2a(\sqrt{\frac{b}{a}} ÷ \sqrt{\frac{1}{-b}})$的值.
答案
(1) $6$
(2) 化简得$\sqrt{x}$,当$x=8$时,原式=$2\sqrt{2}$.(答案不唯一)
(3) $-6$
(2) 化简得$\sqrt{x}$,当$x=8$时,原式=$2\sqrt{2}$.(答案不唯一)
(3) $-6$
