10. 已知等式 $3a - 2b = 5$，则下列等式中不一定成立的是（）

A.$3a - 5 = 2b$
B.$3a + 1 = 2b + 6$
C.$3ac = 2bc + 5$
D.$a = \dfrac{2}{3}b + \dfrac{5}{3}$

10.C

11. 下列等式变形不正确的是（）

A.由等式$6x=5x+1$得到等式$x=1$
B.由等式$7x=2$得到等式$x=14$
C.由等式$\dfrac{2a}{3}=\dfrac{2b}{3}$得到等式$a=b$
D.由等式$a=2.5$得到等式$2a=5$

11.B

12. 在等式 $3a+5=2a+6$ 的两边同时减去一个多项式可以得到等式 $a=1$，则这个多项式是。

12.$2a+5$

13. 已知$5a+2b=3b+2026$，利用等式的基本性质可得$10a-2b$的值是.

13.4052 解析:因为$5a+2b=3b+2026$,所以$5a-b=2026$,所以$10a-2b=2(5a-b)=2×2026=4052$。

14. 已知多项式 $ax^{3}-bx^{2}+5x-3$ 与 $4x^{2}-cx+d$ (其中 $a$、$b$、$c$、$d$ 为常数)恒等,则 $a-(b+c)-d$ 的值为.

14.12 解析:因为多项式$ax^3-bx^2+5x-3$与$4x^2-cx+d$(其中$a$、$b$、$c$、$d$为常数)恒等,所以$a=0,b=-4,c=-5,d=-3$,所以$a-(b+c)-d=0-(-4-5)-(-3)=12$。

15. 已知等式 $6x - 5 = 5x - 5$, 李明同学是这样解的：
等式两边同时加 5 , 得 $6x = 5x$；
等式两边同时除以 $x$, 得 $6 = 5$.
李明同学的解题过程是否正确？如果正确, 指出每一步的理由；如果不正确, 指出错在哪里并改正.

15.不正确.理由如下:等式两边不能同时除以0,当$x=0$时,等式不成立.正确的解答过程为:等式两边同时加5,得$6x=5x$;等式的两边同时减去$5x$,得$6x-5x=0$,即$x=0$。

16. 观察下列两个等式:$1-\dfrac{2}{3}=2×1×\dfrac{2}{3}-1$,$2-\dfrac{3}{5}=2×2×\dfrac{3}{5}-1$.给出定义如下:我们称使等式$a-b=2ab-1$成立的一对有理数$a$、$b$为“同心有理数对”,记为$(a,b)$.例如:数对$(1,\dfrac{2}{3})$,$(2,\dfrac{3}{5})$都是“同心有理数对”.
(1)数对$(-2,1)$,$(3,\dfrac{4}{7})$中,是“同心有理数对”的是.
(2)若$(a,3)$是“同心有理数对”,求$a$的值.
(3)若$(m,n)$是“同心有理数对”,则$(-n,-m)$(填“是”或“不是”)“同心有理数对”,请说明理由.

16.(1)$(3,\dfrac{4}{7})$ 解析:因为$-2-1=-3,2×(-2)×1-1=-5$,所以$-2-1≠2×(-2)×1-1$,所以数对$(-2,1)$不是“同心有理数对”;因为$3-\dfrac{4}{7}=\dfrac{17}{7},2×3×\dfrac{4}{7}-1=\dfrac{17}{7}$,所以$3-\dfrac{4}{7}=2×3×\dfrac{4}{7}-1$,所以$(3,\dfrac{4}{7})$是“同心有理数对”。(2)因为$(a,3)$是“同心有理数对”,所以$a-3=6a-1$,解得$a=-\dfrac{2}{5}$。(3)是 理由如下:因为$(m,n)$是“同心有理数对”,所以$m-n=2mn-1$,所以$-n-(-m)=m-n=2mn-1=2(-n)·(-m)-1$,所以$(-n,-m)$是“同心有理数对”。