19. 综合与实践
同学,还记得学习研究一次函数的路径吗?请结合一次函数的学习经验探究函数$y=2|x+1|-3$的图象.
(1)列表:

表格中$m=$
(2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象;

(3)观察(2)中所画函数的图象,写出关于该函数的两条结论:
结论1:;
结论2:.
(4)写出关于$x$的方程$2|x+1|-3=x+1$的解,并简单说明此方程的解是如何得到的.
同学,还记得学习研究一次函数的路径吗?请结合一次函数的学习经验探究函数$y=2|x+1|-3$的图象.
(1)列表:
表格中$m=$
$1$
,$n=$ $1$
;(2)在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图象;
(3)观察(2)中所画函数的图象,写出关于该函数的两条结论:
结论1:;
结论2:.
(4)写出关于$x$的方程$2|x+1|-3=x+1$的解,并简单说明此方程的解是如何得到的.
答案
19. (1)$1$ $1$
(2)如图①所示:
(3)略.
(4)方程$2|x+1|-3=x+1$的解为$x_1=-2, x_2=2$,理由如下:
画出函数$y=x+1$的图象,如图②所示:
函数$y=2|x+1|-3$和$y=x+1$的图象交点坐标分别为$D(-2, -1), E(2, 3)$,
$\therefore$ 方程$2|x+1|-3=x+1$的解为$x_1=-2, x_2=2.$
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