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16. 已知一次函数$y=kx+b$，$y$随着$x$的增大而减小，且$kb＜0$，则在平面直角坐标系内它的大致图象是( 
)
)答案
$\boldsymbol{A}$
解析
解：
∵ 一次函数$y=kx+b$中，$y$随着$x$的增大而减小，
∴ $k＜0$。
又∵ $kb＜0$，
∴ $b＞0$。
即该一次函数的图象从左到右呈下降趋势，且与$y$轴的交点在$y$轴正半轴，符合该特征的图象是选项A。
∵ 一次函数$y=kx+b$中，$y$随着$x$的增大而减小，
∴ $k＜0$。
又∵ $kb＜0$，
∴ $b＞0$。
即该一次函数的图象从左到右呈下降趋势，且与$y$轴的交点在$y$轴正半轴，符合该特征的图象是选项A。
17.已知一次函数的图象交x轴于点(2,0),交y轴于点(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是()
A.$x＞2$
B.$x＜2$
C.$x＞3$
D.$x＜3$
A.$x＞2$
B.$x＜2$
C.$x＞3$
D.$x＜3$
答案
B
解析
设该一次函数解析式为$y=kx+b$，将点$(2,0)$、$(0,3)$代入解析式，得$\begin{cases}b=3\\2k+b=0\end{cases}$，解得$k=-\frac{3}{2}$，$b=3$，即函数解析式为$y=-\frac{3}{2}x+3$。令函数值大于0，即$-\frac{3}{2}x+3＞0$，解不等式得$x＜2$。
18. 如图所示,函数$y=2x$和$y=ax+4$的图象相交于点$A(m,3)$,则不等式$2x ＜ ax +4$的解集为()
A.$x＜\dfrac{3}{2}$
B.$x＜3$
C.$x＞\dfrac{3}{2}$
D.$x＞3$
A.$x＜\dfrac{3}{2}$
B.$x＜3$
C.$x＞\dfrac{3}{2}$
D.$x＞3$
答案
A
解析
首先将点A(m,3)代入函数$y=2x$，可得$3=2m$，解得$m=\frac{3}{2}$，即点A的坐标为$(\frac{3}{2},3)$。不等式$2x ＜ ax+4$的几何意义是函数$y=2x$的图象在函数$y=ax+4$图象下方时对应的x的取值范围，结合两函数图象的交点可知，当$x＜\frac{3}{2}$时满足$2x ＜ ax+4$。
19. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量$x$(kg)与其运费$y$(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()
A.20 kg
B.25 kg
C.28 kg
D.30 kg
A.20 kg
B.25 kg
C.28 kg
D.30 kg
答案
A
解析
设一次函数解析式为$y=kx+b$，将图象上两点$(30,300)$、$(50,900)$代入解析式，得方程组：
$\begin{cases}30k+b=300\\50k+b=900\end{cases}$
解得$k=30$，$b=-600$，即函数解析式为$y=30x-600$。
免费行李对应运费$y=0$，令$y=0$，则$30x-600=0$，解得$x=20$，即旅客可携带的免费行李最大质量为20kg。
$\begin{cases}30k+b=300\\50k+b=900\end{cases}$
解得$k=30$，$b=-600$，即函数解析式为$y=30x-600$。
免费行李对应运费$y=0$，令$y=0$，则$30x-600=0$，解得$x=20$，即旅客可携带的免费行李最大质量为20kg。
