18. (★★★)给出定义:若一个分式约分后分子是一个常数,分母是一个一次整式,则称这个分式为“好看分式”,例如,$\frac{2x+4}{x^{2}-4}=$
,则$\frac{2x+4}{x^{2}-4}$是“好看分式”。

根据上述定义,解决下列问题。
(1)分式$\frac{x+1}{x^{2}-1},\frac{x+1}{x^{2}+1}$中是“好看分式”的是。
(2)①若分式$\frac{x+m}{2x^{2}+4x}$(m为常数且$m≠0$)是一个“好看分式”,求m的值;
②若分式$\frac{x-1}{x^{2}+mx+2}$(m为常数且$m≠0$)是一个“好看分式”,求m的值。
(3)若分式$\frac{x+m}{x^{2}+4x+n}$(m,n为常数且$mn≠0$)是一个“好看分式”,且m,n都是正整数,直接写出m的所有可能结果。

(1)$\frac{x+1}{x^{2}-1}$
(2)①$\because\ \frac{x+m}{2x^{2}+4x}=\frac{x+m}{2x(x+2)}$,
且该分式为“好看分式”,
$\therefore\ $分子$x+m$需与分母中的$2x$或$x+2$有公因式。
$\therefore\ x+m=x+2$,则$m=2$。
此时分式化简为$\frac{1}{2x}$,符合定义。
$\therefore\ m=2$。
②由题意,得$\frac{x-1}{x^{2}+mx+2}$分母需分解因式为$(x-1)(x+k)$,使常数项为$-k=2$,即$k=-2$。
$\therefore\ $分母为$(x-1)(x-2)$,对应$m=-3$。
(3)$m$的可能值为1,2,3。