一、直接写出得数。
$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=$
$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=$
$0.2+\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=$
$\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=$
$2-\frac{5}{7}=$
$\frac{2}{9}+\frac{2}{3}=$
$\frac{7}{8}-\frac{5}{24}=$
$\frac{8}{9}-\frac{1}{5}=$

$\frac{7}{10}$；$\frac{3}{7}$；$\frac{7}{10}$；$\frac{9}{20}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{9}{7}$；$\frac{8}{9}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{31}{45}$

1. 计算$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}$，先通分，分母的最小公倍数是10，转化为同分母分数$\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$；
2. 同分母分数相减，分母不变，分子相减，$\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$；
3. 把0.2化成分数$\frac{1}{5}$，再通分计算$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{10}=\frac{7}{10}$；
4. 计算$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$，通分后分母为20，得$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}$；
5. 把$\frac{1}{3}$转化为分母是9的分数$\frac{3}{9}$，再计算$\frac{7}{9}-\frac{3}{9}=\frac{4}{9}$；
6. 把2转化为分母是7的分数$\frac{14}{7}$，再计算$\frac{14}{7}-\frac{5}{7}=\frac{9}{7}$；
7. 把$\frac{2}{3}$转化为分母是9的分数$\frac{6}{9}$，再计算$\frac{2}{9}+\frac{6}{9}=\frac{8}{9}$；
8. 通分后分母为24，$\frac{7}{8}=\frac{21}{24}$，计算$\frac{21}{24}-\frac{5}{24}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}$；
9. 通分后分母为45，$\frac{8}{9}=\frac{40}{45}$，$\frac{1}{5}=\frac{9}{45}$，计算$\frac{40}{45}-\frac{9}{45}=\frac{31}{45}$。

1.一个长方体的棱长之和是120 cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）cm。

A.12
B.40
C.30
D.60

C

长方体的棱长总和=4×（长+宽+高），相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，因此它们的长度和=棱长总和÷4，计算得120÷4=30（cm）。

2.$a=2×2×5,b=2×3×5,a$和$b$的最小公倍数是()。

A.10
B.30
C.60

C

求两个数的最小公倍数，需取它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘。a=2×2×5，b=2×3×5，公有的质因数是2和5，a独有的是2，b独有的是3，所以最小公倍数为2×5×2×3=60。

3. 求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的()。

A.表面积
B.体积
C.容积
D.不能确定

A

做长方体油箱需要的铁皮是长方体6个面的总面积，对应长方体的表面积；体积是物体所占空间的大小，容积是容器容纳物体的体积，均不符合题意，所以选A。

4.下面图案不可以通过旋转基本图形得到的是()。

C

旋转是图形绕定点按一定角度转动，形状、大小不变，仅方向改变。选项A可由一个菱形绕中心旋转得到；选项B可由一个三角形绕中心旋转得到；选项C无法通过旋转基本图形得到，因此选C。

三、火眼金睛。
1.分子和分母是不同的质数,这个分数一定是最简分数。 （）
2.正方体棱长扩大为原来的3倍,表面积扩大为原来的9倍。 （）
3.两个非零自然数的最大公因数一定比这两个数都小。 （）
4.一个数既是2的倍数,又是5的倍数,那么这个数一定是10的倍数。 （）
5.图形经过旋转后,位置、大小和形状可能都发生了变化。 （）
6.两个非零自然数的公因数的个数是有限的。 （）
7.用4个同样的小正方体,摆出从正面看是的几何体,只能摆出一种。 （）
8.大于$\frac{7}{15}$而小于$\frac{10}{11}$的分数只有一个。 （）

1.√；2.√；3.×；4.√；5.×；6.√；7.×；8.×

1. 质数只有1和它本身两个因数，不同质数的公因数只有1，因此分子、分母为不同质数的分数是最简分数，故该说法正确。
2. 正方体表面积公式为$S=6a^2$（$a$为棱长），棱长扩大为原来的3倍后，新表面积为$6×(3a)^2=9×6a^2$，即表面积扩大为原来的9倍，故该说法正确。
3. 举反例：2和4的最大公因数是2，等于其中一个数，并非比两个数都小，故该说法错误。
4. 2和5互质，它们的最小公倍数是10，因此同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数，故该说法正确。
5. 图形旋转仅改变位置，大小和形状不会发生变化，故该说法错误。
6. 一个非零自然数的因数个数有限，因此两个非零自然数的公因数个数也有限，故该说法正确。
7. 用4个小正方体摆正面看是三个并排的几何体，可在前排摆3个，后排任意位置摆1个，有多种摆法，并非只能摆出一种，故该说法错误。
8. 大于$\frac{7}{15}$而小于$\frac{10}{11}$的分数有无数个，例如$\frac{1}{2}$也在这个范围内，故该说法错误。