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一、口算。
$4.55+1.6=$
$4.2÷30=$
$7.3+12.7-0.5=$
$0.9×600=$
$0.21÷0.7=$
$5.35-(1.35+2.5)=$
$6.24÷3=$
$75×40=$
$0.34×100÷0.1=$
$8.92-8.2=$
$1.53+2.7=$
$1.6÷0.08×0.5=$
$\frac{1}{12}÷\frac{4}{15}=$
$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=$
$14÷(\frac{4}{5}-\frac{9}{20})=$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{8}=$
$\frac{11}{6}÷\frac{22}{3}=$
$\frac{6}{7}×2÷\frac{6}{7}×2=$
$\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=$
$(\frac{2}{87}-\frac{1}{58})÷\frac{1}{29}=$
$\frac{3}{4}÷\frac{4}{3}=$
$\frac{2}{3}+\frac{5}{12}=$
$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}=$
$4.55+1.6=$
$4.2÷30=$
$7.3+12.7-0.5=$
$0.9×600=$
$0.21÷0.7=$
$5.35-(1.35+2.5)=$
$6.24÷3=$
$75×40=$
$0.34×100÷0.1=$
$8.92-8.2=$
$1.53+2.7=$
$1.6÷0.08×0.5=$
$\frac{1}{12}÷\frac{4}{15}=$
$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=$
$14÷(\frac{4}{5}-\frac{9}{20})=$
$\frac{4}{5}+\frac{1}{8}=$
$\frac{11}{6}÷\frac{22}{3}=$
$\frac{6}{7}×2÷\frac{6}{7}×2=$
$\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=$
$(\frac{2}{87}-\frac{1}{58})÷\frac{1}{29}=$
$\frac{3}{4}÷\frac{4}{3}=$
$\frac{2}{3}+\frac{5}{12}=$
$\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}=$
答案
1. 6.15
2. 0.14
3. 19.5
4. 540
5. 0.3
6. 1.5
7. 2.08
8. 3000
9. 340
10. 0.72
11. 4.23
12. 10
13. $\frac{5}{16}$
14. $\frac{16}{15}$
15. 40
16. $\frac{37}{40}$
17. $\frac{1}{4}$
18. 4
19. $\frac{7}{5}$
20. $\frac{1}{90}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{9}{16}$
23. $\frac{13}{12}$
24. $\frac{1}{9}$
2. 0.14
3. 19.5
4. 540
5. 0.3
6. 1.5
7. 2.08
8. 3000
9. 340
10. 0.72
11. 4.23
12. 10
13. $\frac{5}{16}$
14. $\frac{16}{15}$
15. 40
16. $\frac{37}{40}$
17. $\frac{1}{4}$
18. 4
19. $\frac{7}{5}$
20. $\frac{1}{90}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{9}{16}$
23. $\frac{13}{12}$
24. $\frac{1}{9}$
解析
【分析】
做这类口算题可按以下思路思考：①先区分是小数运算还是分数运算，小数运算注意对齐小数点，分数运算加减先通分、乘除先转化为乘倒数；②优先观察是否能用简便方法，比如去括号法则、加法/乘法交换律结合律、乘法分配律，能简算的先简算提升速度和正确率；③严格遵守运算顺序：有括号先算括号内，同级运算从左到右，两级运算先乘除后加减。
【解析】
1. $4.55+1.6$：对齐小数点计算，$4.55+1.60=6.15$
2. $4.2÷30$：拆分计算$4.2÷3÷10=1.4÷10=0.14$
3. $7.3+12.7-0.5$：先算加法凑整，$20-0.5=19.5$
4. $0.9×600$：先算$9×60=540$
5. $0.21÷0.7$：转化为$2.1÷7=0.3$
6. $5.35-(1.35+2.5)$：去括号简算，$5.35-1.35-2.5=4-2.5=1.5$
7. $6.24÷3$：拆分计算$6÷3+0.24÷3=2+0.08=2.08$
8. $75×40$：凑整计算$75×4×10=300×10=3000$
9. $0.34×100÷0.1$：依次计算$34÷0.1=340$
10. $8.92-8.2$：对齐小数点计算，$8.92-8.20=0.72$
11. $1.53+2.7$：对齐小数点计算，$1.53+2.70=4.23$
12. $1.6÷0.08×0.5$：先算除法$20×0.5=10$
13. $\frac{1}{12}÷\frac{4}{15}$：转化为乘法约分，$\frac{1}{12}×\frac{15}{4}=\frac{5}{16}$
14. $\frac{2}{3}+\frac{2}{5}$：通分计算，$\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{16}{15}$
15. $14÷(\frac{4}{5}-\frac{9}{20})$：先算括号内，$\frac{16}{20}-\frac{9}{20}=\frac{7}{20}$，再算除法$14×\frac{20}{7}=40$
16. $\frac{4}{5}+\frac{1}{8}$：通分计算，$\frac{32}{40}+\frac{5}{40}=\frac{37}{40}$
17. $\frac{11}{6}÷\frac{22}{3}$：转化为乘法约分，$\frac{11}{6}×\frac{3}{22}=\frac{1}{4}$
18. $\frac{6}{7}×2÷\frac{6}{7}×2$：交换位置简算，$(\frac{6}{7}÷\frac{6}{7})×(2×2)=4$
19. $\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}$：转化为乘法约分，$\frac{7}{10}×2=\frac{7}{5}$
20. $\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$：通分计算，$\frac{10}{90}-\frac{9}{90}=\frac{1}{90}$
21. $(\frac{2}{87}-\frac{1}{58})÷\frac{1}{29}$：用乘法分配律，$\frac{2}{87}×29-\frac{1}{58}×29=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$
22. $\frac{3}{4}÷\frac{4}{3}$：转化为乘法计算，$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$
23. $\frac{2}{3}+\frac{5}{12}$：通分计算，$\frac{8}{12}+\frac{5}{12}=\frac{13}{12}$
24. $\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$：交换位置约分，$\frac{4}{9}×(\frac{1}{5}×\frac{5}{4})=\frac{1}{9}$
【答案】
1. 6.15
2. 0.14
3. 19.5
4. 540
5. 0.3
6. 1.5
7. 2.08
8. 3000
9. 340
10. 0.72
11. 4.23
12. 10
13. $\frac{5}{16}$
14. $\frac{16}{15}$
15. 40
16. $\frac{37}{40}$
17. $\frac{1}{4}$
18. 4
19. $\frac{7}{5}$
20. $\frac{1}{90}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{9}{16}$
23. $\frac{13}{12}$
24. $\frac{1}{9}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，简便计算
【点评】
本组口算题覆盖了小数、分数的基础运算和混合运算，重点考查计算基本功和简便运算的灵活运用能力，计算时注意运算顺序，易错题型可通过验算提升正确率。
【难度系数】
0.8
做这类口算题可按以下思路思考：①先区分是小数运算还是分数运算，小数运算注意对齐小数点，分数运算加减先通分、乘除先转化为乘倒数；②优先观察是否能用简便方法，比如去括号法则、加法/乘法交换律结合律、乘法分配律，能简算的先简算提升速度和正确率；③严格遵守运算顺序：有括号先算括号内，同级运算从左到右，两级运算先乘除后加减。
【解析】
1. $4.55+1.6$：对齐小数点计算，$4.55+1.60=6.15$
2. $4.2÷30$：拆分计算$4.2÷3÷10=1.4÷10=0.14$
3. $7.3+12.7-0.5$：先算加法凑整，$20-0.5=19.5$
4. $0.9×600$：先算$9×60=540$
5. $0.21÷0.7$：转化为$2.1÷7=0.3$
6. $5.35-(1.35+2.5)$：去括号简算，$5.35-1.35-2.5=4-2.5=1.5$
7. $6.24÷3$：拆分计算$6÷3+0.24÷3=2+0.08=2.08$
8. $75×40$：凑整计算$75×4×10=300×10=3000$
9. $0.34×100÷0.1$：依次计算$34÷0.1=340$
10. $8.92-8.2$：对齐小数点计算，$8.92-8.20=0.72$
11. $1.53+2.7$：对齐小数点计算，$1.53+2.70=4.23$
12. $1.6÷0.08×0.5$：先算除法$20×0.5=10$
13. $\frac{1}{12}÷\frac{4}{15}$：转化为乘法约分，$\frac{1}{12}×\frac{15}{4}=\frac{5}{16}$
14. $\frac{2}{3}+\frac{2}{5}$：通分计算，$\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{16}{15}$
15. $14÷(\frac{4}{5}-\frac{9}{20})$：先算括号内，$\frac{16}{20}-\frac{9}{20}=\frac{7}{20}$，再算除法$14×\frac{20}{7}=40$
16. $\frac{4}{5}+\frac{1}{8}$：通分计算，$\frac{32}{40}+\frac{5}{40}=\frac{37}{40}$
17. $\frac{11}{6}÷\frac{22}{3}$：转化为乘法约分，$\frac{11}{6}×\frac{3}{22}=\frac{1}{4}$
18. $\frac{6}{7}×2÷\frac{6}{7}×2$：交换位置简算，$(\frac{6}{7}÷\frac{6}{7})×(2×2)=4$
19. $\frac{7}{10}÷\frac{1}{2}$：转化为乘法约分，$\frac{7}{10}×2=\frac{7}{5}$
20. $\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$：通分计算，$\frac{10}{90}-\frac{9}{90}=\frac{1}{90}$
21. $(\frac{2}{87}-\frac{1}{58})÷\frac{1}{29}$：用乘法分配律，$\frac{2}{87}×29-\frac{1}{58}×29=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$
22. $\frac{3}{4}÷\frac{4}{3}$：转化为乘法计算，$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$
23. $\frac{2}{3}+\frac{5}{12}$：通分计算，$\frac{8}{12}+\frac{5}{12}=\frac{13}{12}$
24. $\frac{4}{9}×\frac{1}{5}÷\frac{4}{5}$：交换位置约分，$\frac{4}{9}×(\frac{1}{5}×\frac{5}{4})=\frac{1}{9}$
【答案】
1. 6.15
2. 0.14
3. 19.5
4. 540
5. 0.3
6. 1.5
7. 2.08
8. 3000
9. 340
10. 0.72
11. 4.23
12. 10
13. $\frac{5}{16}$
14. $\frac{16}{15}$
15. 40
16. $\frac{37}{40}$
17. $\frac{1}{4}$
18. 4
19. $\frac{7}{5}$
20. $\frac{1}{90}$
21. $\frac{1}{6}$
22. $\frac{9}{16}$
23. $\frac{13}{12}$
24. $\frac{1}{9}$
【知识点】
小数四则运算，分数四则运算，简便计算
【点评】
本组口算题覆盖了小数、分数的基础运算和混合运算，重点考查计算基本功和简便运算的灵活运用能力，计算时注意运算顺序，易错题型可通过验算提升正确率。
【难度系数】
0.8
二、计算下面各题，能简算的要简算。
$32×\frac{33}{34}÷\frac{32}{33}$
$\frac{8}{25}÷7+\frac{1}{7}×\frac{6}{25}$
$\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$(9.6 - 1.6÷8)×1.2$
$[(2 - 0.8)÷0.8]×4.5$
$4.25÷2.5×101 - 1.7$
$32×\frac{33}{34}÷\frac{32}{33}$
$\frac{8}{25}÷7+\frac{1}{7}×\frac{6}{25}$
$\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$(9.6 - 1.6÷8)×1.2$
$[(2 - 0.8)÷0.8]×4.5$
$4.25÷2.5×101 - 1.7$
答案
1. $32\frac{1}{34}$
2. $\frac{2}{25}$
3. $\frac{18}{7}$
4. 11.28
5. 6.75
6. 170
2. $\frac{2}{25}$
3. $\frac{18}{7}$
4. 11.28
5. 6.75
6. 170
解析
【分析】
这是一组分数、小数四则混合运算题，解题遵循两个核心思路：1. 运算顺序规则：有括号先算括号内（先小括号后中括号），无括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算；2. 简便运算优先：先观察数字和运算符号特征，符合乘法交换律、结合律、分配律的优先用简便方法计算，减少计算量、降低出错率。
【解析】
1. $32×\frac{33}{34}÷\frac{32}{33}$
$=32×\frac{33}{34}×\frac{33}{32}$（除以一个数等于乘它的倒数）
$=32×\frac{33}{32}×\frac{33}{34}$（乘法交换律调整运算顺序）
$=33×\frac{33}{34}$
$=(34-1)×\frac{33}{34}$（拆数凑整简便计算）
$=34×\frac{33}{34} - 1×\frac{33}{34}$
$=33 - \frac{33}{34}$
$=32\frac{1}{34}$
2. $\frac{8}{25}÷7+\frac{1}{7}×\frac{6}{25}$
$=\frac{8}{25}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{6}{25}$（除法转化为乘法，统一运算形式）
$=\frac{1}{7}×(\frac{8}{25}+\frac{6}{25})$（乘法分配律提取公因数$\frac{1}{7}$）
$=\frac{1}{7}×\frac{14}{25}$
$=\frac{2}{25}$
3. $\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$=\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})]$（先算小括号，通分计算减法）
$=\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×\frac{2}{15}]$（计算小括号结果）
$=\frac{2}{7}÷\frac{1}{9}$（计算中括号内乘法，约分简化）
$=\frac{2}{7}×9$
$=\frac{18}{7}$
4. $(9.6 - 1.6÷8)×1.2$
$=(9.6 - 0.2)×1.2$（先算括号内除法）
$=9.4×1.2$（再算括号内减法）
$=11.28$
5. $[(2 - 0.8)÷0.8]×4.5$
$=[1.2÷0.8]×4.5$（先算小括号内减法）
$=1.5×4.5$（再算中括号内除法）
$=6.75$
6. $4.25÷2.5×101 - 1.7$
$=1.7×101 - 1.7$（先算同级运算的除法）
$=1.7×(101 - 1)$（乘法分配律提取公因数1.7）
$=1.7×100$
$=170$
【答案】
1. $32\frac{1}{34}$
2. $\frac{2}{25}$
3. $\frac{18}{7}$
4. $11.28$
5. $6.75$
6. $170$
【知识点】
四则混合运算顺序，运算律简便计算，分数小数运算
【点评】
本组题目侧重考察运算规则的掌握和简便运算的灵活运用，计算前先观察式子特征，优先选用简便方法可大幅降低计算出错概率，计算过程中要注意通分、约分及小数运算的准确性。
【难度系数】
0.7
这是一组分数、小数四则混合运算题，解题遵循两个核心思路：1. 运算顺序规则：有括号先算括号内（先小括号后中括号），无括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算；2. 简便运算优先：先观察数字和运算符号特征，符合乘法交换律、结合律、分配律的优先用简便方法计算，减少计算量、降低出错率。
【解析】
1. $32×\frac{33}{34}÷\frac{32}{33}$
$=32×\frac{33}{34}×\frac{33}{32}$（除以一个数等于乘它的倒数）
$=32×\frac{33}{32}×\frac{33}{34}$（乘法交换律调整运算顺序）
$=33×\frac{33}{34}$
$=(34-1)×\frac{33}{34}$（拆数凑整简便计算）
$=34×\frac{33}{34} - 1×\frac{33}{34}$
$=33 - \frac{33}{34}$
$=32\frac{1}{34}$
2. $\frac{8}{25}÷7+\frac{1}{7}×\frac{6}{25}$
$=\frac{8}{25}×\frac{1}{7}+\frac{1}{7}×\frac{6}{25}$（除法转化为乘法，统一运算形式）
$=\frac{1}{7}×(\frac{8}{25}+\frac{6}{25})$（乘法分配律提取公因数$\frac{1}{7}$）
$=\frac{1}{7}×\frac{14}{25}$
$=\frac{2}{25}$
3. $\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×(\frac{4}{5}-\frac{2}{3})]$
$=\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×(\frac{12}{15}-\frac{10}{15})]$（先算小括号，通分计算减法）
$=\frac{2}{7}÷[\frac{5}{6}×\frac{2}{15}]$（计算小括号结果）
$=\frac{2}{7}÷\frac{1}{9}$（计算中括号内乘法，约分简化）
$=\frac{2}{7}×9$
$=\frac{18}{7}$
4. $(9.6 - 1.6÷8)×1.2$
$=(9.6 - 0.2)×1.2$（先算括号内除法）
$=9.4×1.2$（再算括号内减法）
$=11.28$
5. $[(2 - 0.8)÷0.8]×4.5$
$=[1.2÷0.8]×4.5$（先算小括号内减法）
$=1.5×4.5$（再算中括号内除法）
$=6.75$
6. $4.25÷2.5×101 - 1.7$
$=1.7×101 - 1.7$（先算同级运算的除法）
$=1.7×(101 - 1)$（乘法分配律提取公因数1.7）
$=1.7×100$
$=170$
【答案】
1. $32\frac{1}{34}$
2. $\frac{2}{25}$
3. $\frac{18}{7}$
4. $11.28$
5. $6.75$
6. $170$
【知识点】
四则混合运算顺序，运算律简便计算，分数小数运算
【点评】
本组题目侧重考察运算规则的掌握和简便运算的灵活运用，计算前先观察式子特征，优先选用简便方法可大幅降低计算出错概率，计算过程中要注意通分、约分及小数运算的准确性。
【难度系数】
0.7
