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5. 质量相同的实心铝球、铁球、铜球（$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}＞\rho_{水}$）分别浸没在水中，关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（
A.铝球受到的浮力最大
B.三个球受到的浮力一样大
C.铜球受到的浮力最大
D.无法判断
A
）A.铝球受到的浮力最大
B.三个球受到的浮力一样大
C.铜球受到的浮力最大
D.无法判断
答案
5. A
解析
【分析】要解决这道题，需结合阿基米德原理和密度公式分析：首先明确，物体浸没在水中时，排开水的体积等于自身的体积；已知三个球质量相同，根据密度公式可推出体积与密度的关系，再结合阿基米德原理就能比较浮力大小。
【解析】根据阿基米德原理，物体浸没在水中时受到的浮力公式为$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，且浸没时$V_{排}=V_{物}$（物体体积）。已知三个球质量$m$相同，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，因为$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，所以$V_{铜}＜V_{铁}＜V_{铝}$（质量相同时，密度越小，体积越大）。由于三个球都浸没在水中，$V_{排}=V_{物}$，因此$V_{排铜}＜V_{排铁}＜V_{排铝}$。又因为$\rho_{水}$和$g$是定值，浮力$F_{浮}$与$V_{排}$成正比，所以铝球受到的浮力最大，故选项A正确。
【答案】A
【知识点】阿基米德原理、密度公式应用、浮力大小比较
【点评】本题是浮力与密度结合的基础题，核心是理解“浸没时排开液体体积等于物体体积”，再通过密度公式由质量和密度关系推导体积关系，进而比较浮力，侧重基础知识点的应用。
【难度系数】0.6
【解析】根据阿基米德原理，物体浸没在水中时受到的浮力公式为$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，且浸没时$V_{排}=V_{物}$（物体体积）。已知三个球质量$m$相同，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，因为$\rho_{铜}＞\rho_{铁}＞\rho_{铝}$，所以$V_{铜}＜V_{铁}＜V_{铝}$（质量相同时，密度越小，体积越大）。由于三个球都浸没在水中，$V_{排}=V_{物}$，因此$V_{排铜}＜V_{排铁}＜V_{排铝}$。又因为$\rho_{水}$和$g$是定值，浮力$F_{浮}$与$V_{排}$成正比，所以铝球受到的浮力最大，故选项A正确。
【答案】A
【知识点】阿基米德原理、密度公式应用、浮力大小比较
【点评】本题是浮力与密度结合的基础题，核心是理解“浸没时排开液体体积等于物体体积”，再通过密度公式由质量和密度关系推导体积关系，进而比较浮力，侧重基础知识点的应用。
【难度系数】0.6
6. 把体积相同的甲、乙两个小球放入装水的杯子里，静止后，若甲球漂浮、乙球沉底，如图所示，则（
A.甲球的密度大于乙球的密度
B.甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力
C.甲球的质量大于乙球的质量
D.甲球排开水的质量小于乙球排开水的质量
D
）A.甲球的密度大于乙球的密度
B.甲球受到的浮力大于乙球受到的浮力
C.甲球的质量大于乙球的质量
D.甲球排开水的质量小于乙球排开水的质量
答案
6. D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析。已知甲、乙两球体积相同，甲漂浮、乙沉底，先确定两球排开水的体积关系，再根据浮沉条件判断密度、质量关系，结合阿基米德原理判断浮力和排开水的质量关系，逐一分析选项即可。
【解析】
已知甲、乙两球体积相等（$V_甲 = V_乙$），甲球漂浮，乙球沉底：
1. 分析选项A：根据物体浮沉条件，漂浮的物体密度小于液体密度，沉底的物体密度大于液体密度，因此$\rho_甲 ＜ \rho_水$，$\rho_乙 ＞ \rho_水$，可得$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，A错误。
2. 分析选项B：根据阿基米德原理$F_浮 = \rho_水gV_排$，甲球漂浮，排开水的体积$V_{排甲} ＜ V_甲$；乙球沉底，排开水的体积$V_{排乙} = V_乙$。结合$V_甲 = V_乙$，得$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，因此$F_{浮甲} = \rho_水gV_{排甲} ＜ F_{浮乙} = \rho_水gV_{排乙}$，B错误。
3. 分析选项C：质量公式为$m = \rho V$，两球体积$V$相同，且$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，所以$m_甲 = \rho_甲 V ＜ m_乙 = \rho_乙 V$，C错误。
4. 分析选项D：排开水的质量$m_排 = \rho_水 V_排$，由$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，可得$m_{排甲} = \rho_水 V_{排甲} ＜ m_{排乙} = \rho_水 V_{排乙}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度与质量的关系
【点评】
本题考查浮力相关基础知识点，核心是利用浮沉条件判断物体与液体的密度关系，结合阿基米德原理分析排开液体体积、浮力、排开液体质量的关联，需准确掌握各物理量的逻辑关系，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合物体浮沉条件和阿基米德原理分析。已知甲、乙两球体积相同，甲漂浮、乙沉底，先确定两球排开水的体积关系，再根据浮沉条件判断密度、质量关系，结合阿基米德原理判断浮力和排开水的质量关系，逐一分析选项即可。
【解析】
已知甲、乙两球体积相等（$V_甲 = V_乙$），甲球漂浮，乙球沉底：
1. 分析选项A：根据物体浮沉条件，漂浮的物体密度小于液体密度，沉底的物体密度大于液体密度，因此$\rho_甲 ＜ \rho_水$，$\rho_乙 ＞ \rho_水$，可得$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，A错误。
2. 分析选项B：根据阿基米德原理$F_浮 = \rho_水gV_排$，甲球漂浮，排开水的体积$V_{排甲} ＜ V_甲$；乙球沉底，排开水的体积$V_{排乙} = V_乙$。结合$V_甲 = V_乙$，得$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，因此$F_{浮甲} = \rho_水gV_{排甲} ＜ F_{浮乙} = \rho_水gV_{排乙}$，B错误。
3. 分析选项C：质量公式为$m = \rho V$，两球体积$V$相同，且$\rho_甲 ＜ \rho_乙$，所以$m_甲 = \rho_甲 V ＜ m_乙 = \rho_乙 V$，C错误。
4. 分析选项D：排开水的质量$m_排 = \rho_水 V_排$，由$V_{排甲} ＜ V_{排乙}$，可得$m_{排甲} = \rho_水 V_{排甲} ＜ m_{排乙} = \rho_水 V_{排乙}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理、密度与质量的关系
【点评】
本题考查浮力相关基础知识点，核心是利用浮沉条件判断物体与液体的密度关系，结合阿基米德原理分析排开液体体积、浮力、排开液体质量的关联，需准确掌握各物理量的逻辑关系，难度适中。
【难度系数】
0.7
7. 一艘轮船的排水量为1 000 t，满载时船身受到的浮力为
$9.8×10^6$
N。它从某处海域驶入海水密度更小的海域，受到的浮力不变
，排开水的体积变大
。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
7. $9.8×10^6$ 不变 变大
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握漂浮条件和阿基米德原理：①轮船满载时处于漂浮状态，浮力等于排开水的重力，也等于自身重力；②阿基米德原理公式为$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$。首先根据排水量计算满载浮力，再结合漂浮条件判断浮力变化，最后利用阿基米德原理分析排开体积的变化。
【解析】
1. 计算满载时的浮力：
轮船的排水量是满载时排开水的质量，即$m_{排}=1000t=1×10^6kg$。根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，因此$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1×10^6kg×9.8N/kg=9.8×10^6N$。
2. 判断浮力变化：
轮船始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力（$F_{浮}=G_{船}$），轮船重力不变，所以从密度大的海域驶入密度小的海域时，受到的浮力不变。
3. 判断排开水的体积变化：
由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{液}g}$，由于浮力$F_{浮}$不变，海水密度$ρ_{液}$变小，因此排开水的体积$V_{排}$变大。
【答案】
$9.8×10^6$ 不变 变大
【知识点】
浮力的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力在轮船中的实际应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力的特点，结合阿基米德原理分析排开体积的变化，属于浮力部分的基础应用，需熟练掌握相关公式和条件。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握漂浮条件和阿基米德原理：①轮船满载时处于漂浮状态，浮力等于排开水的重力，也等于自身重力；②阿基米德原理公式为$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$。首先根据排水量计算满载浮力，再结合漂浮条件判断浮力变化，最后利用阿基米德原理分析排开体积的变化。
【解析】
1. 计算满载时的浮力：
轮船的排水量是满载时排开水的质量，即$m_{排}=1000t=1×10^6kg$。根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，因此$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=1×10^6kg×9.8N/kg=9.8×10^6N$。
2. 判断浮力变化：
轮船始终漂浮，根据漂浮条件，浮力等于自身重力（$F_{浮}=G_{船}$），轮船重力不变，所以从密度大的海域驶入密度小的海域时，受到的浮力不变。
3. 判断排开水的体积变化：
由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{液}g}$，由于浮力$F_{浮}$不变，海水密度$ρ_{液}$变小，因此排开水的体积$V_{排}$变大。
【答案】
$9.8×10^6$ 不变 变大
【知识点】
浮力的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力在轮船中的实际应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力的特点，结合阿基米德原理分析排开体积的变化，属于浮力部分的基础应用，需熟练掌握相关公式和条件。
【难度系数】
0.6
8. 取一只空牙膏皮，第一次将它挤瘪，第二次将它撑开，两次都拧紧盖子后，放入同一杯水中。图甲中空牙膏皮在水中沉底，图乙中空牙膏皮在水中漂浮。不计空牙膏皮内空气的质量，不计空牙膏皮拿出时带出的水，两次空牙膏皮的质量$m_甲$
=
$m_乙$，所受的浮力$F_甲$＜
$F_乙$。（均选填“＞”“＜”或“=”）答案
8. = ＜
解析
【分析】
首先，质量是物体所含物质的多少，属于物体的固有属性，与物体的形状无关，因此同一个空牙膏皮挤瘪和撑开后，质量不变，故m甲与m乙相等。接着分析浮力：根据物体浮沉条件，甲图中牙膏皮沉底，此时浮力小于自身重力，即F甲 ＜ G；乙图中牙膏皮漂浮，此时浮力等于自身重力，即F乙 = G。由于两次牙膏皮的重力G相同，因此F甲 ＜ F乙。
【解析】
1. 质量判断：质量是物体的固有属性，不随物体的形状改变而变化。两次操作的是同一个空牙膏皮，仅形状发生改变，所含物质的多少未发生变化，因此m甲 = m乙。
2. 浮力判断：根据浮沉条件，沉底时物体受到的浮力小于自身重力，即F甲 ＜ G；漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，即F乙 = G。因为两次牙膏皮的重力G相等，所以F甲 ＜ F乙。
【答案】
= ＜
【知识点】
质量的属性、物体浮沉条件
【点评】
本题结合质量的属性和浮沉条件考查浮力与重力的关系，属于基础题型，关键是明确质量与形状无关，以及不同浮沉状态下浮力和重力的大小关系。
【难度系数】
0.6
首先，质量是物体所含物质的多少，属于物体的固有属性，与物体的形状无关，因此同一个空牙膏皮挤瘪和撑开后，质量不变，故m甲与m乙相等。接着分析浮力：根据物体浮沉条件，甲图中牙膏皮沉底，此时浮力小于自身重力，即F甲 ＜ G；乙图中牙膏皮漂浮，此时浮力等于自身重力，即F乙 = G。由于两次牙膏皮的重力G相同，因此F甲 ＜ F乙。
【解析】
1. 质量判断：质量是物体的固有属性，不随物体的形状改变而变化。两次操作的是同一个空牙膏皮，仅形状发生改变，所含物质的多少未发生变化，因此m甲 = m乙。
2. 浮力判断：根据浮沉条件，沉底时物体受到的浮力小于自身重力，即F甲 ＜ G；漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，即F乙 = G。因为两次牙膏皮的重力G相等，所以F甲 ＜ F乙。
【答案】
= ＜
【知识点】
质量的属性、物体浮沉条件
【点评】
本题结合质量的属性和浮沉条件考查浮力与重力的关系，属于基础题型，关键是明确质量与形状无关，以及不同浮沉状态下浮力和重力的大小关系。
【难度系数】
0.6
