2025年单元自测试卷青岛出版社九年级数学上册人教版第76页答案
13.(7 分)现有 A,B,C 这 3 种款式的衣服和 E,F,G 这 3 种款式的裤子,小江任意选 1 件衣服和 1 件裤子.
(1)请用列表法或画树状图的方法表示小江有多少种不同的选法.
(2)求恰好选中 A 款衣服和 E 款裤子的概率.

答案

(1) 列表法:
| 衣服\裤子 | E | F | G |
| ----------- | --------- | --------- | --------- |
| A | (A, E) | (A, F) | (A, G) |
| B | (B, E) | (B, F) | (B, G) |
| C | (C, E) | (C, F) | (C, G) |
由上述表示可知,小江共有 $3 × 3 = 9$ 种不同的选法。
(2) 恰好选中 A 款衣服和 E 款裤子的概率为:
$P = \frac{1}{9}$。
14.(8 分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“武”“汉”“加”“油”的 4 个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取 1 个球,球上的汉字刚好是“武”的概率为多少?
(2)甲从中任取 1 个球,不放回,再从中任取 1 个球,请用画树状图的方法求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的概率.

答案


$(1)$共有$4$个小球,标有$“$武$”$的小球有$1$个,所以概率为$\frac{1}{4}。$  
$(2)$画树状图为:$($用$A、$$B、$$C、$$D$分别表示标有汉字$“$武$”、$$“$汉$”、$$“$加$”、$$“$油$”$的四个小球$),$  

共有$12$种等可能的结果数,其中取出的两个球上的汉字恰能组成$“$武汉$”$或$“$加油$”$的结果数为$4,$所以甲取出的两个球上的汉字恰能组成$“$武汉$”$或$“$加油$”$的概率$P_{1}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.$