1.下列说法不正确的是().

A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形能重合
D.全等三角形一定是等边三角形

D

全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，全等三角形的周长相等，面积相等，且能够重合，所以A、B、C选项都是正确的，全等三角形不一定是等边三角形，只要两个三角形对应边相等，对应角相等就是全等三角形，与边的长度是否都相等无关，所以D选项错误。

2.如图,$\triangle ABD\cong\triangle CDB$,下列4个结论中不正确的是().


A.$\angle A+\angle ABD=\angle C+\angle CBD$
B.$\triangle ABD$和$\triangle CDB$的周长相等
C.$\triangle ABD$和$\triangle CDB$的面积相等
D.$AD// BC$,且$AD=BC$

A

∵△ABD≌△CDB，∴对应边AD=BC，AB=CD，BD=DB；对应角∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD。
选项B：全等三角形周长相等，正确。
选项C：全等三角形面积相等，正确。
选项D：∠ADB=∠CBD（内错角相等），∴AD//BC；AD=BC（对应边相等），正确。
选项A：∠A+∠ABD=∠C+∠ABD，∠C+∠CBD=∠A+∠CBD，∵∠ABD≠∠CBD（对应角为∠ABD=∠CDB≠∠CBD），∴∠A+∠ABD≠∠C+∠CBD，不正确。

3.已知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$,$AB=2$,$BC=4$,若$\triangle DEF$的周长为偶数,则$DF$的值为().

A.2
B.4
C.5
D.2或4或5

B

已知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，则三边对应相等，周长也相等。
$\triangle ABC$ 中，$AB = 2$，$BC = 4$，设 $AC = x$，则 $\triangle ABC$ 的周长为 $2 + 4 + x = 6 + x$。
由于 $\triangle DEF$ 的周长为偶数，因此 $6 + x$ 为偶数，即 $x$ 为偶数。
根据三角形三边关系，$|AB - BC| ＜ AC ＜ AB + BC$，即 $|2 - 4| ＜ x ＜ 2 + 4$，化简得 $2 ＜ x ＜ 6$。
在 $2 ＜ x ＜ 6$ 范围内，$x$ 为偶数的值只有 $4$，因此 $AC = 4$。
由于 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，则 $DF = AC = 4$。

4.如图,$\triangle ABC\cong\triangle AED$,点$E$在线段$BC$上,$\angle1=40^{\circ}$,则$\angle AED$的度数是().


A.$70^{\circ}$
B.$68^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

A

∵△ABC≌△AED，∴AB=AE，∠AED=∠B（全等三角形对应边相等、对应角相等）。∴△ABE为等腰三角形，∠B=∠AEB。设∠1=∠BAE=40°（根据图形及题意），在△ABE中，∠BAE=40°，∠B=∠AEB，∴∠B=(180°-40°)/2=70°。∴∠AED=∠B=70°。

5.如图,$\triangle ABC\cong\triangle DEC$,$AC=DC$,有以下结论:①$EC=BC$;②$\angle DCA=\angle ECB$;③$\angle DFA=\angle DCA$;④$\angle DCE=\angle AEC$.其中,正确的结论有().


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

B

∵△ABC≌△DEC，∴对应边BC=EC，对应角∠ACB=∠DCE，故①正确；
∵∠ACB=∠DCE，∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，即∠ECB=∠DCA，故②正确；
③∠DFA与∠DCA无直接等量关系，无法证明相等；
④∠DCE=∠ACB，而∠AEC=∠B+∠ECB（外角性质），∠ACB=180°-∠A-∠B，两者不相等，故④错误。
综上，正确结论为①②，共2个。

6.如图,$\triangle ABC\cong\triangle EFD$,若$\angle A=80^{\circ}$,$\angle F=45^{\circ}$,则$\angle BDE$的度数为.

100°

因为△ABC≌△EFD，所以∠B=∠F=45°，∠EDF=∠A=80°。在△BDE中，∠BDE=180°-∠EDF=180°-80°=100°。