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1. 如图是中学实验室某器材的主视图和俯视图，这个器材可能是(
A.条形磁铁
B.天平砝码
C.漏斗
D.试管
A
)A.条形磁铁
B.天平砝码
C.漏斗
D.试管
答案
1. A
2. 如图，根据此三视图，判断此几何体由多少个正方体组合而成(
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
B
)A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
答案
2. B
3. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是(
A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.三棱锥
B
)A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.三棱锥
答案
3. B
4. 画出下面实物的三视图.
答案
5. 某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是(
A.该几何体是长方体
B.该几何体的高是 3
C.底面有一边的长是 1
D.该几何体的表面积为 18
D
)A.该几何体是长方体
B.该几何体的高是 3
C.底面有一边的长是 1
D.该几何体的表面积为 18
答案
5. D
解析
该几何体是长方体，长为2，宽为1，高为3。表面积为$2×(2×1 + 2×3 + 1×3)=22$。D选项错误。
答案：D
答案：D
6. 一个长方体和它的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积.
答案
6. 66
解析
解：设俯视图正方形的边长为$a$，长方体的高为$h$。
由俯视图为正方形，得底面边长为$a$。
主视图的长为$3\sqrt{2}$，高为$4$，则$h = 4$，主视图的长为底面正方形的对角线，即$\sqrt{a^2 + a^2} = 3\sqrt{2}$，$\sqrt{2}a = 3\sqrt{2}$，解得$a = 3$。
长方体表面积$S = 2(ab + ah + bh)$，其中$a = b = 3$，$h = 4$，则$S = 2(3×3 + 3×4 + 3×4) = 2(9 + 12 + 12) = 2×33 = 66$。
66
由俯视图为正方形，得底面边长为$a$。
主视图的长为$3\sqrt{2}$，高为$4$，则$h = 4$，主视图的长为底面正方形的对角线，即$\sqrt{a^2 + a^2} = 3\sqrt{2}$，$\sqrt{2}a = 3\sqrt{2}$，解得$a = 3$。
长方体表面积$S = 2(ab + ah + bh)$，其中$a = b = 3$，$h = 4$，则$S = 2(3×3 + 3×4 + 3×4) = 2(9 + 12 + 12) = 2×33 = 66$。
66
