2026年勤学早九年级数学下册人教版第12页答案
1. (2025 黄冈)已知点 $ A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}) $ 都在反比例函数 $ y=\frac{4}{x} $ 的图象上. 若 $ y_{1}＜ y_{2}＜0 $，则 $ x_{1},x_{2} $ 的大小关系是(
B
)
A.$ x_{1}＜ x_{2}＜0 $
B.$ x_{2}＜ x_{1}＜0 $
C.$ 0＜ x_{1}＜ x_{2} $
D.$ 0＜ x_{2}＜ x_{1} $

答案

B

解析

因为反比例函数$y=\frac{4}{x}$中$k=4＞0$，所以函数图象在第一、三象限，且在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小。已知$y_{1}＜y_{2}＜0$，说明点$A$、$B$都在第三象限。由于在第三象限内$y$随$x$的增大而减小，且$y_{1}＜y_{2}$，所以$x_{1}＞x_{2}$，又因为第三象限内$x$值为负，故$x_{2}＜x_{1}＜0$。
2. 若点 $ A(x_{1},-5),B(x_{2},2) $ 都在反比例函数 $ y=\frac{m}{x}(m＞0) $ 的图象上,则下列结论正确的是(
B
)
A.$ x_{2}＜0＜ x_{1} $
B.$ x_{1}＜0＜ x_{2} $
C.$ 0＜ x_{1}＜ x_{2} $
D.$ x_{1}＜ x_{2}＜0 $

答案

B

解析

因为反比例函数$y = \frac{m}{x}(m ＞ 0)$，所以函数图象在第一、三象限。点$A(x_1, -5)$的纵坐标为$-5 ＜ 0$，所以点$A$在第三象限，因此$x_1 ＜ 0$；点$B(x_2, 2)$的纵坐标为$2 ＞ 0$，所以点$B$在第一象限，因此$x_2 ＞ 0$。综上可得$x_1 ＜ 0 ＜ x_2$。
3. (2025 广州)已知点 $ A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}) $ 都在反比例函数 $ y=-\frac{5}{x} $ 的图象上. 若 $ y_{1}＜ y_{2}＜0 $，则 $ x_{1},x_{2} $ 的大小关系是(
C
)
A.$ 0＜ x_{2}＜ x_{1} $
B.$ x_{1}＜ x_{2}＜0 $
C.$ 0＜ x_{1}＜ x_{2} $
D.$ x_{2}＜ x_{1}＜0 $

答案

C

解析

对于反比例函数$y=-\frac{5}{x}$，$k=-5＜0$，其图象在第二、四象限。当$y＜0$时，点在第四象限，此时$x＞0$，且在第四象限内，$y$随$x$的增大而增大。因为$y_{1}＜ y_{2}＜0$，所以$x_{1}＜ x_{2}$，且$x_{1}＞0$，$x_{2}＞0$，即$0＜ x_{1}＜ x_{2}$。
4. 已知点 $ A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}) $ 都在反比例函数 $ y=\frac{-m^{2}-1}{x} $ 的图象上. 若 $ y_{1}＜0＜ y_{2} $，则 $ x_{1},x_{2} $ 的大小关系是(
D
)
A.$ x_{1}＜ x_{2}＜0 $
B.$ x_{2}＜ x_{1}＜0 $
C.$ x_{1}＜0＜ x_{2} $
D.$ x_{2}＜0＜ x_{1} $

答案

D

解析

因为$-m^2 - 1 = -(m^2 + 1)$，$m^2 ≥ 0$，所以$m^2 + 1 ≥ 1$，则$-(m^2 + 1) ≤ -1 ＜ 0$，即反比例函数$y = \frac{-m^2 - 1}{x}$的比例系数$k ＜ 0$，其图象在第二、四象限。当$y_1 ＜ 0$时，点$A(x_1, y_1)$在第四象限，所以$x_1 ＞ 0$；当$y_2 ＞ 0$时，点$B(x_2, y_2)$在第二象限，所以$x_2 ＜ 0$。因此$x_2 ＜ 0 ＜ x_1$。
5. (2025 厦门)已知点 $ A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2}),C(x_{3},y_{3}) $ 都在反比例函数 $ y=-\frac{k^{2}+1}{x} $ 的图象上. 若 $ y_{3}＜0＜ y_{1}＜ y_{2} $，则 $ x_{1},x_{2},x_{3} $ 的大小关系是(
A
)
A.$ x_{1}＜ x_{2}＜ x_{3} $
B.$ x_{2}＜ x_{1}＜ x_{3} $
C.$ x_{1}＜ x_{3}＜ x_{2} $
D.$ x_{3}＜ x_{1}＜ x_{2} $

答案

A

解析


∵反比例函数$y=-\frac{k^2 + 1}{x}$中，$-(k^2 + 1) ＜ 0$，
∴函数图象在第二、四象限，在每个象限内$y$随$x$的增大而增大。
∵$y_3 ＜ 0$，
∴点$C$在第四象限，$x_3 ＞ 0$。
∵$0 ＜ y_1 ＜ y_2$，
∴点$A$、$B$在第二象限，$x_1 ＜ 0$，$x_2 ＜ 0$。
∵在第二象限内$y$随$x$增大而增大，且$y_1 ＜ y_2$，
∴$x_1 ＜ x_2$。
综上，$x_1 ＜ x_2 ＜ x_3$。