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1. 在$-\frac{22}{7},\sqrt{9},\pi,\sqrt[3]{8}$中,是无理数的是( )
A.$-\frac{22}{7}$
B.$\sqrt{9}$
C.$\pi$
D.$\sqrt[3]{8}$
A.$-\frac{22}{7}$
B.$\sqrt{9}$
C.$\pi$
D.$\sqrt[3]{8}$
答案
C
2. 在实数$0,-2,\sqrt{5},3$中,最大的是( )
A.0
B.-2
C.$\sqrt{5}$
D.3
A.0
B.-2
C.$\sqrt{5}$
D.3
答案
D
3. 估计$2+\sqrt{7}$的值( )
A.在 2 和 3 之间
B.在 3 和 4 之间
C.在 4 和 5 之间
D.在 5 和 6 之间
A.在 2 和 3 之间
B.在 3 和 4 之间
C.在 4 和 5 之间
D.在 5 和 6 之间
答案
C 提示：$\because 2＜\sqrt{7}＜3$，$\therefore 4＜2+\sqrt{7}＜5$
$\therefore 2+\sqrt{7}$ 的值在 4 和 5 之间
$\therefore 2+\sqrt{7}$ 的值在 4 和 5 之间
4. 已知下列说法：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个,无理数有有限个。其中正确的说法是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
A.①②
B.②③
C.③④
D.②③④
答案
B
5. 计算：$|-2|-\sqrt[3]{8}= $______。
答案
0
6. 写出一个比 3 大且比 4 小的无理数：______。
答案
答案不唯一，如 $\pi$
7. 如图 2,已知直径为 1 个单位长度的圆形纸片上的点 A 与数轴上表示-1 的点重合,若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点 A 与数轴上的点$A'$重合,则点$A'$表示的数为______。
答案
$\pi - 1$ 提示：$\because$ 圆的直径为 1，
$\therefore$ 圆的周长为 $\pi$
$\therefore$ 点 $ A^{\prime} $ 表示的数为 $\pi - 1$
$\therefore$ 圆的周长为 $\pi$
$\therefore$ 点 $ A^{\prime} $ 表示的数为 $\pi - 1$
8. 计算：
(1) $|-5|+(-2)^{2}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt{(-2)^{2}}-1$；
(2) $\sqrt[3]{-\frac{8}{125}}-|\sqrt{3}-2|-\sqrt{3}$。
(1) $|-5|+(-2)^{2}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt{(-2)^{2}}-1$；
(2) $\sqrt[3]{-\frac{8}{125}}-|\sqrt{3}-2|-\sqrt{3}$。
答案
(1) 原式 $ =5+4+(-3)-2-1=9+(-6)=3 $
(2) 原式 $ =-\frac{2}{5}+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-\frac{12}{5} $
(2) 原式 $ =-\frac{2}{5}+\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=-\frac{12}{5} $
