1.在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是$55^{\circ }$，求另一个锐角是多少度。

【解析】：因为直角三角形的两个锐角和为$90^{\circ}$，已知一个锐角是$55^{\circ}$，那么另一个锐角的度数为$90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$。
【答案】：$35^{\circ}$

2.一个等腰三角形，周长为20厘米，其中一条边长为6厘米，求另外两条边的长度。

【解析】：本题需要分情况讨论这条边长为$6$厘米的边是等腰三角形的腰还是底边。
- **情况一：当$6$厘米为腰长时**
等腰三角形两腰相等，则另一腰长也为$6$厘米，此时底边长为周长减去两腰的长度，即$20 - 6 - 6 = 8$厘米。
需要验证此时三条边能否构成三角形，根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，$6 + 6 = 12\gt 8$，$8 - 6 = 2\lt 6$，满足三边关系，所以这种情况成立。
- **情况二：当$6$厘米为底边时**
腰长为$(20 - 6)\div 2 = 7$厘米。
同样验证三边关系，$7 + 7 = 14\gt 6$，$7 - 7 = 0\lt 6$，满足三边关系，所以这种情况也成立。
【答案】：$6$厘米和$8$厘米或$7$厘米和$7$厘米

3.一个等腰梯形的周长是72厘米，腰长是15厘米，上底是18厘米。它的下底是多少厘米？

【解析】：等腰梯形的两条腰长度相等，已知等腰梯形的周长、腰长和上底的长度，根据等腰梯形的周长=上底+下底+腰长×2，可推出下底的长度=等腰梯形的周长 - 上底的长度 - 腰长×2。将题目中的数据代入公式，即下底的长度为$72 - 18 - 15×2$，先计算乘法$15×2 = 30$，再依次计算减法$72 - 18 = 54$，$54 - 30 = 24$（厘米）。
【答案】：24

4.分别画出下列各图形的一条高。

如图所示：

数一数，下图中一共有多少个三角形？

【解析】：
先数单个的小三角形，有$5$个；
由两个小三角形组成的三角形，有$4$个；
由三个小三角形组成的三角形，有$2$个；
由四个小三角形组成的三角形，有$1$个；
由五个小三角形组成的三角形，有$1$个。
将所有的三角形个数相加：$5 + 4 + 2 + 1 + 1 = 13$（个）
【答案】：$13$个