10. 已知函数 $ y _ { 1 } = - x + 3, y _ { 2 } = 3 x - 4 $,当 $ x $ 取何值时 $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $？当 $ x $ 取何值时 $ y _ { 1 } = y _ { 2 } $？当 $ x $ 取何值时 $ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $？

$x＜\frac {7}{4}$时，$y_{1}＞y_{2}$；$x=\frac {7}{4}$，$y_{1}=y_{2}$；$x＞\frac {7}{4}$时，$y_{1}＜y_{2}$。

11. 解不等式组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 5 ＞ 2 ( 1 - x ), } \\ { - \frac { 1 } { 3 } \leq \frac { 2 } { 3 } - x, } \end{array} \right. $ 并算出该不等式组的整数解的和.

【解析】：
本题可先分别求解不等式组中两个不等式的解集，再取它们的交集得到不等式组的解集，最后找出解集中的整数解并计算其和。
- **步骤一：解不等式$5\gt 2(1 - x)$。**
根据乘法分配律$a(b - c)=ab - ac$，将不等式右边展开可得$5\gt 2 - 2x$。
不等式两边同时减去$2$，不等号方向不变，得到$5 - 2\gt 2 - 2x - 2$，即$3\gt - 2x$。
不等式两边同时除以$-2$，根据不等式的性质，不等式两边同时除以一个负数，不等号方向改变，得到$x\gt -\frac{3}{2}$。
- **步骤二：解不等式$-\frac{1}{3} \leq \frac{2}{3} - x$。**
不等式两边同时减去$\frac{2}{3}$，不等号方向不变，得到$-\frac{1}{3} - \frac{2}{3} \leq \frac{2}{3} - x - \frac{2}{3}$，即$-1\leq -x$。
不等式两边同时乘以$-1$，根据不等式的性质，不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，得到$x\leq 1$。

- **步骤三：求不等式组的解集。**
综合以上两个不等式的解$x\gt -\frac{3}{2}$和$x\leq 1$，取它们的交集，可得不等式组的解集为$-\frac{3}{2} \lt x \leq 1$。
- **步骤四：找出不等式组的整数解并计算其和。**
在$-\frac{3}{2} \lt x \leq 1$这个范围内的整数有$-1$，$0$，$1$。
它们的和为$-1 + 0 + 1 = 0$。
【答案】：$0$

12. 如图所示,已知 $ □ ABCD $ 中,$ DE $ 是 $ \angle ADC $ 的角平分线,交 $ BC $ 于点 $ E $.
(1)证明：$ CD = CE $；
(2)若 $ BE = CE, \angle B = 80 ^ { \circ } $,求 $ \angle DAE $ 的度数.

【解析】：
### $(1)$ 证明$CD = CE$
- 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AD// BC$。
- 根据两直线平行，内错角相等，可得$\angle ADE=\angle DEC$。
- 又因为$DE$是$\angle ADC$的角平分线，所以$\angle ADE=\angle CDE$。
- 从而$\angle DEC=\angle CDE$。
- 根据等角对等边，所以$CD = CE$。
### $(2)$ 求$\angle DAE$的度数
- 因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$AB = CD$，$AD// BC$。
- 由$(1)$知$CD = CE$，又因为$BE = CE$，所以$AB = BE$。
- 因为$\angle B = 80^{\circ}$，在$\triangle ABE$中，根据等腰三角形两底角相等，可得$\angle BAE=\angle BEA=\frac{1}{2}(180^{\circ}-\angle B)=\frac{1}{2}(180 - 80)^{\circ}=50^{\circ}$。
- 因为$AD// BC$，根据两直线平行，同旁内角互补，所以$\angle BAD+\angle B = 180^{\circ}$，则$\angle BAD=180^{\circ}-\angle B = 100^{\circ}$。
- 所以$\angle DAE=\angle BAD-\angle BAE=100^{\circ}-50^{\circ}=50^{\circ}$。
【答案】：
$(1)$ 证明过程如上述解析；$(2)$$\boldsymbol{50^{\circ}}$