11. 在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图(台阶中的数字表示每一级台阶高度).请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差等)回答下列问题:
(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?
相同点：；不同点：；
(2)哪段台阶路走起来更舒服? 为什么?
走起来更舒服，因为它的台阶高度的；
(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.
建议将每个台阶高度改为。

解 (1) 相同点：两段台阶路的台阶数相同，台阶高度的平均数相同；不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不同；(2) 甲路段走起来更舒服，因为它的台阶高度的方差小；(3) 建议将每个台阶高度改为 15。

12. 小红的奶奶开了一个某品牌牛奶销售店,主要经营学生奶、酸牛奶、原味奶,可奶奶经营不善,经常有品种的牛奶滞销(没卖完)或脱销(量不够),造成了浪费或亏损,细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况,并绘制了下表:
| |星期一|星期二|星期三|星期四|星期五|星期六|星期天|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|学生奶|2|1|0|1|0|9|8|
|酸牛奶|70|70|80|75|84|81|100|
|原味奶|40|30|35|30|38|47|60|
(1)计算各品种牛奶的日平均销售量,并说明哪种牛奶销量最高?
(2)计算各品种牛奶的方差(保留两位小数),并比较哪种牛奶销量最稳定?
(3)假如你是小红,你会给奶奶哪些好的建议?

解 (1) $\overline{x}_{学生奶}=\frac{2 + 1 + 0 + 1 + 0 + 9 + 8}{7}=3$，$\overline{x}_{酸牛奶}=\frac{70 + 70 + 80 + 75 + 84 + 81 + 100}{7}=80$，$\overline{x}_{原味奶}=\frac{40 + 30 + 35 + 30 + 38 + 47 + 60}{7}=40$。故酸牛奶销量最高。(2) $s^{2}_{学生奶}=\frac{(2 - 3)^{2} + 2×(1 - 3)^{2} + 2×(0 - 3)^{2} + (9 - 3)^{2} + (8 - 3)^{2}}{7}≈12.57$，$s^{2}_{酸牛奶}=\frac{(70 - 80)^{2} + (70 - 80)^{2} + \cdots + (100 - 80)^{2}}{7}≈91.71$，$s^{2}_{原味奶}=\frac{(40 - 40)^{2} + (30 - 40)^{2} + \cdots + (60 - 40)^{2}}{7}≈96.86$。所以学生奶销量最稳定。(3) 建议平时尽量少购进或不购进学生奶，周末可购进几瓶。