22. 已知$\angle AOB = 90^{\circ}$,直线CD与OA交于点C,与OB交于点D,点C、D均不与点O重合,CE平分$\angle DCO$,DE平分$\angle CDO$.
(1)如图①,当$\angle OCD = 40^{\circ}$时,求$\angle CED$的度数;
(2)如图②,延长CE与BO交于点F,过E作射线EG与CD交于点G,且满足$\angle CFO-\angle GED = 45^{\circ}$. 求证:$GE// DO$;
(3)如图③,过点C作$CM\perp CN$,MN是与$\angle COD$相邻的外角的平分线所在直线,与射线CE交于点N,与CM交于点M. 在$\triangle CMN$中,如果有一个角的度数是另一个角的3倍,请直接写出$\angle CDE$的度数.

22. (1)$∠CED=135^{\circ }$
(2)证明：∵CE平分$∠DCO$，DE平分$∠CDO,$
$\therefore ∠DCE=∠OCE=\frac {1}{2}∠DCO,$
$∠CDE=∠ODE=\frac {1}{2}∠CDO.$
$\therefore ∠CED=180^{\circ }-∠DCE-∠CDE$
$=180^{\circ }-\frac {1}{2}(∠DCO+∠CDO)$
$=180^{\circ }-\frac {1}{2}(180^{\circ }-∠O)$
$=180^{\circ }-90^{\circ }+\frac {1}{2}∠O$
$=90^{\circ }+45^{\circ }$
$=135^{\circ }.$
$\because ∠CED=∠CFD+∠EDF,$
$∠CFD=180^{\circ }-∠CFO,$
$\therefore ∠CED=180^{\circ }-∠CFO+∠EDF.$
$\because ∠CFO-∠GED=45^{\circ },$
$\therefore ∠CFO=∠GED+45^{\circ }.$
$\therefore ∠CED=180^{\circ }-(∠GED+45^{\circ })+∠EDF.$
$\therefore 135^{\circ }=180^{\circ }-∠GED-45^{\circ }+∠EDF.$
$\therefore ∠GED=∠EDF.\therefore GE// DO.$
(3)$∠CDE=30^{\circ }$或$22.5^{\circ }.$