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1. 甲、乙两个村庄的位置都在大路的同侧。为方便村民出行,市交通局要在大路边设立一个公共汽车停靠站,这个站建立在什么位置可以使公交车停靠站距离两村的路程之和最短？
(1)请在图上画出示意图,并说明理由。
(2)这个站处于甲村的什么方向？处于乙村的什么方向？
(1)请在图上画出示意图,并说明理由。
(2)这个站处于甲村的什么方向？处于乙村的什么方向？
答案
(1) 示意图：作甲村关于大路的对称点$A$，连接$A$与乙村，与大路交点$P$即为所求（图略）。理由：两点之间线段最短，利用轴对称性质转化线段。
(2) 这个站处于甲村的东南方向，处于乙村的西北方向。
(2) 这个站处于甲村的东南方向，处于乙村的西北方向。
2. 以 O 点为观测点画一画。
(1)青少年宫在北偏东$40^{\circ }$方向上,距离 O 点 800 米。
(2)学校在西偏南$60^{\circ }$方向上,距离 O 点 1500 米。
(1)青少年宫在北偏东$40^{\circ }$方向上,距离 O 点 800 米。
(2)学校在西偏南$60^{\circ }$方向上,距离 O 点 1500 米。
答案
按照上述方法，以$O$点为观测点，根据方向和图上距离画出青少年宫和学校的位置（具体图形需借助直尺、量角器等工具绘制）。
