12. 甲、乙两人去风景区游玩,已知每天某一时段开往该风景区有三辆舒适程度不同的车,开过来的顺序也不确定。两人采取了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车;乙先观察后上车,当第一辆车开来时他不上车,而是仔细观察车的舒适度,如果第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;如果第二辆不如第一辆好,他就上第三辆车。如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下列问题。
(1)三辆车按出现的先后顺序共有多少种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪种方案使自己乘上等车的可能性更大?为什么?
(1)三辆车按出现的先后顺序共有多少种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪种方案使自己乘上等车的可能性更大?为什么?
答案
(1)
|第1辆|第2辆|第3辆|
|----|----|----|
|上|中|下|
|上|下|中|
|中|上|下|
|中|下|上|
|下|中|上|
|下|上|中|
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能;
(2)甲采用的方案使自己乘上等车的概率$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$;乙采用的方案使自己乘上等车的概率$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,因为$\frac{1}{3}<\frac{1}{2}$,所以乙采用的方案使自己乘上等车的可能性大。
|第1辆|第2辆|第3辆|
|----|----|----|
|上|中|下|
|上|下|中|
|中|上|下|
|中|下|上|
|下|中|上|
|下|上|中|
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能;
(2)甲采用的方案使自己乘上等车的概率$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$;乙采用的方案使自己乘上等车的概率$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$,因为$\frac{1}{3}<\frac{1}{2}$,所以乙采用的方案使自己乘上等车的可能性大。
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