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14. 如图所示,一杯茶放置在水平桌面上,空杯的质量为0.04kg,其底面积为10cm^2,茶水的质量为0.16kg,茶水的深度为10cm。(茶水的密度约为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,g取10N/kg,杯壁厚度不计)
(1)求茶水对杯底的压强。
(2)求茶水对杯底的压力。
(3)求茶杯对水平桌面的压强。
(1)求茶水对杯底的压强。
1000Pa
(2)求茶水对杯底的压力。
1N
(3)求茶杯对水平桌面的压强。
2000Pa
答案
解 (1)茶水的深度
$ h = 10 \mathrm { cm } = 0.1 \mathrm { m } $
茶水对杯底的压强
$ p = \rho g h = 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 0.1 \mathrm { m } = 1000 \mathrm { Pa } $
(2)茶杯的底面积
$ S = 10 \mathrm { cm } ^ { 2 } = 1 × 10 ^ { - 3 } \mathrm { m } ^ { 2 } $
茶水对杯底的压力
$ F = p S = 1000 \mathrm { Pa } × 1 × 10 ^ { - 3 } \mathrm { m } ^ { 2 } = 1 \mathrm { N } $
(3)茶杯和茶水的总重力
$ G _ { \text { 总 } } = m _ { \text { 总 } } g = ( 0.04 \mathrm { kg } + 0.16 \mathrm { kg } ) × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } = 2 \mathrm { N } $
茶杯对水平桌面的压力
$ F ^ { \prime } = G _ { \text { 总 } } = 2 \mathrm { N } $
茶杯对水平桌面的压强
$ p ^ { \prime } = \frac { F ^ { \prime } } { S } = \frac { 2 \mathrm { N } } { 1 × 10 ^ { - 3 } \mathrm { m } ^ { 2 } } = 2000 \mathrm { Pa } $
$ h = 10 \mathrm { cm } = 0.1 \mathrm { m } $
茶水对杯底的压强
$ p = \rho g h = 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } × 0.1 \mathrm { m } = 1000 \mathrm { Pa } $
(2)茶杯的底面积
$ S = 10 \mathrm { cm } ^ { 2 } = 1 × 10 ^ { - 3 } \mathrm { m } ^ { 2 } $
茶水对杯底的压力
$ F = p S = 1000 \mathrm { Pa } × 1 × 10 ^ { - 3 } \mathrm { m } ^ { 2 } = 1 \mathrm { N } $
(3)茶杯和茶水的总重力
$ G _ { \text { 总 } } = m _ { \text { 总 } } g = ( 0.04 \mathrm { kg } + 0.16 \mathrm { kg } ) × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } = 2 \mathrm { N } $
茶杯对水平桌面的压力
$ F ^ { \prime } = G _ { \text { 总 } } = 2 \mathrm { N } $
茶杯对水平桌面的压强
$ p ^ { \prime } = \frac { F ^ { \prime } } { S } = \frac { 2 \mathrm { N } } { 1 × 10 ^ { - 3 } \mathrm { m } ^ { 2 } } = 2000 \mathrm { Pa } $
15. 在水平桌面上放置一个空玻璃杯,它的底面积为0.01m^2,它对桌面的压强为200Pa。
(1)求玻璃杯的重力大小。
解：由 $ p = \frac{F}{S} $ 得玻璃杯的重力 $ G = F = pS = 200\mathrm{Pa} × 0.01\mathrm{m}^2 = $
(2)在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底的压强为900Pa,求水的深度;并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图甲、乙、丙中的哪一种。(水的密度$ \rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3} $,g取10N/kg,杯壁的厚度可忽略)
解：由 $ p' = \rho gh $ 得水的深度 $ h = \frac{p'}{\rho g} = \frac{900\mathrm{Pa}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}×10\mathrm{N/kg}} = $
假设杯壁是竖直的,装入1kg的水后杯中水的深度 $ h' = \frac{m}{\rho S} = \frac{1\mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}×0.01\mathrm{m}^{2}} = 0.1\mathrm{m} $
因为 $ h'＞h $,所以水杯是底小、口大,大致形状是图
(1)求玻璃杯的重力大小。
解：由 $ p = \frac{F}{S} $ 得玻璃杯的重力 $ G = F = pS = 200\mathrm{Pa} × 0.01\mathrm{m}^2 = $
2N
(2)在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底的压强为900Pa,求水的深度;并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图甲、乙、丙中的哪一种。(水的密度$ \rho_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3} $,g取10N/kg,杯壁的厚度可忽略)
解：由 $ p' = \rho gh $ 得水的深度 $ h = \frac{p'}{\rho g} = \frac{900\mathrm{Pa}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}×10\mathrm{N/kg}} = $
0.09m
假设杯壁是竖直的,装入1kg的水后杯中水的深度 $ h' = \frac{m}{\rho S} = \frac{1\mathrm{kg}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^{3}×0.01\mathrm{m}^{2}} = 0.1\mathrm{m} $
因为 $ h'＞h $,所以水杯是底小、口大,大致形状是图
甲
。答案
解 (1)由 $ p = \frac { F } { S } $ 得玻璃杯的重力
$ G = F = p S = 200 \mathrm { Pa } × 0.01 \mathrm { m } ^ { 2 } = 2 \mathrm { N } $
(2)由 $ p ^ { \prime } = \rho g h $ 得水的深度
$ h = \frac { p ^ { \prime } } { \rho g } = \frac { 900 \mathrm { Pa } } { 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } } = 0.09 \mathrm { m } $
假设杯壁是竖直的,装入 $ 1 \mathrm { kg } $ 的水后杯中水的深度
$ h ^ { \prime } = \frac { m } { \rho S } = \frac { 1 \mathrm { kg } } { 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 0.01 \mathrm { m } ^ { 2 } } = 0.1 \mathrm { m } $
因为 $ h ^ { \prime } ＞ h $,所以水杯是底小、口大,大致形状是图甲。
$ G = F = p S = 200 \mathrm { Pa } × 0.01 \mathrm { m } ^ { 2 } = 2 \mathrm { N } $
(2)由 $ p ^ { \prime } = \rho g h $ 得水的深度
$ h = \frac { p ^ { \prime } } { \rho g } = \frac { 900 \mathrm { Pa } } { 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 10 \mathrm { N } / \mathrm { kg } } = 0.09 \mathrm { m } $
假设杯壁是竖直的,装入 $ 1 \mathrm { kg } $ 的水后杯中水的深度
$ h ^ { \prime } = \frac { m } { \rho S } = \frac { 1 \mathrm { kg } } { 1.0 × 10 ^ { 3 } \mathrm { kg } / \mathrm { m } ^ { 3 } × 0.01 \mathrm { m } ^ { 2 } } = 0.1 \mathrm { m } $
因为 $ h ^ { \prime } ＞ h $,所以水杯是底小、口大,大致形状是图甲。
1. (烟台中考)如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的两个玻璃杯,分别装有深度相同的水。下列说法正确的是 (
A.两个玻璃杯对桌面的压力大小相等
B.两个玻璃杯对桌面的压强大小相等
C.水对两个玻璃杯底部的压力大小相等
D.水对两个玻璃杯底部的压强大小不相等
C
)A.两个玻璃杯对桌面的压力大小相等
B.两个玻璃杯对桌面的压强大小相等
C.水对两个玻璃杯底部的压力大小相等
D.水对两个玻璃杯底部的压强大小不相等
答案
C
