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13. 甲、乙两个车间工人人数不相等,若从甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等；若从乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数是乙车间人数的2倍.求原来甲、乙两个车间各有多少名工人.设原来甲车间有$x$名工人,乙车间有$y$名工人,以下所列方程组正确的是(
A.$\begin{cases}x - 10 = y,\\x = 2(y - 10)\end{cases} $
B.$\begin{cases}x - 10 = y,\\2x = y - 10\end{cases} $
C.$\begin{cases}x - 10 = y + 10,\\x + 10 = 2(y - 10)\end{cases} $
D.$\begin{cases}x - 10 = y + 10,\\2(x + 10) = y - 10\end{cases} $
C
)A.$\begin{cases}x - 10 = y,\\x = 2(y - 10)\end{cases} $
B.$\begin{cases}x - 10 = y,\\2x = y - 10\end{cases} $
C.$\begin{cases}x - 10 = y + 10,\\x + 10 = 2(y - 10)\end{cases} $
D.$\begin{cases}x - 10 = y + 10,\\2(x + 10) = y - 10\end{cases} $
答案
13. C
14. 若关于$x的不等式组\begin{cases}\frac{x - 1}{3} - \frac{1}{2}x ＜ -1,\\4(x - 1) \leq 2(x - a)\end{cases} $有且只有3个整数解,则$a$的取值范围是(
A.$-6 \leq a ＜ -5$
B.$-6 ＜ a \leq -5$
C.$-6 ＜ a ＜ -5$
D.$-6 \leq a \leq -5$
B
)A.$-6 \leq a ＜ -5$
B.$-6 ＜ a \leq -5$
C.$-6 ＜ a ＜ -5$
D.$-6 \leq a \leq -5$
答案
14. B
15. 如图,$∠1 = 70^{\circ}$,有下列结论：①若$∠2 = 70^{\circ}$,则$AB // CD$；②若$∠5 = 70^{\circ}$,则$AB // CD$；③若$∠3 = 110^{\circ}$,则$AB // CD$；④若$∠4 = 110^{\circ}$,则$AB // CD$.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
15. B
二、填空题
16. 如图,已知$a // b$,小亮把三角尺的直角顶点放在直线$b$上.若$∠1 = 35^{\circ}$,则$∠2$的度数是
16. 如图,已知$a // b$,小亮把三角尺的直角顶点放在直线$b$上.若$∠1 = 35^{\circ}$,则$∠2$的度数是
$55^{\circ}$
.答案
16. $55^{\circ}$
17. 某次消防安全知识竞赛共有20道题,评分规则：答对一道得5分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这名学生至少要答对
17
道题,成绩才能在80分以上.答案
17. 17
18. 按要求完成下列各小题.
(1)计算：$\sqrt{4} + \sqrt{(-3)^2} + \sqrt[3]{-27}$
(2)解方程组：$\begin{cases}5x - 2y = 12,\\3x - 4y = 10.\end{cases} $
(1)计算：$\sqrt{4} + \sqrt{(-3)^2} + \sqrt[3]{-27}$
2
；(2)解方程组：$\begin{cases}5x - 2y = 12,\\3x - 4y = 10.\end{cases} $
$\begin{cases}x = 2,\\y = -1\end{cases}$
答案
18. (1)原式 $=2+3+(-3)=5-3=2$.
(2) $\begin{cases}5x - 2y = 12①,\\3x - 4y = 10②.\end{cases}$ ①$×2$，得 $10x - 4y = 24$③.
③ - ②，得 $7x = 14$. 解得 $x = 2$. 将 $x = 2$ 代入①，得 $10 - 2y = 12$. 解得 $y = -1$. ∴ 原方程组的解为 $\begin{cases}x = 2,\\y = -1.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}5x - 2y = 12①,\\3x - 4y = 10②.\end{cases}$ ①$×2$，得 $10x - 4y = 24$③.
③ - ②，得 $7x = 14$. 解得 $x = 2$. 将 $x = 2$ 代入①，得 $10 - 2y = 12$. 解得 $y = -1$. ∴ 原方程组的解为 $\begin{cases}x = 2,\\y = -1.\end{cases}$
19. 解不等式组$\begin{cases}2(1 - x) \leq 8,\\x - 4 ＜ \frac{x - 8}{3},\end{cases} $并写出所有负整数解.
答案
19. $\begin{cases}2(1 - x) \leq 8①,\\x - 4 ＜ \frac{x - 8}{3}②.\end{cases}$ 解不等式①，得 $x \geq -3$. 解不等式②，得 $x ＜ 2$. ∴ 不等式组的解集为 $-3 \leq x ＜ 2$. ∴ 不等式组的所有负整数解为 $-3$，$-2$，$-1$.
