1. 省略乘号,写出下面各式。
$m×n= $ $y×1= $ $a×4= $
$c×18= $ $b×b= $ $k×5= $
$m×n= $ $y×1= $ $a×4= $
$c×18= $ $b×b= $ $k×5= $
答案
$ mn $ $ y $ $ 4a $ $ 18c $ $ b^{2} $ $ 5k $
2. (1) 一个正方形的边长为x米,则它的周长为( )米,面积为( )平方米。
(2) 每件上衣a元,每条裤子b元,买5套这样的服装共需( )元。
(3) 学校图书馆现有600本故事书,每天借出y本,3天后还剩( )本。当$y= 40$时,3天后还剩( )本。
(4) 一个长方形长a米,宽b米。如果把它的长增加5米,宽不变,面积就增加( )平方米。如果把它的宽增加( )米,长不变,面积就增加50平方米。
(5) 在一个直角三角形中,一个锐角是$b^{\circ }$,另一个锐角是( )$^{\circ }$。
(6) 森林公园里有48公顷森林,每公顷森林一天能从地下吸水x吨,向空中蒸发水y吨。这片森林一天能储存( )吨水。
(2) 每件上衣a元,每条裤子b元,买5套这样的服装共需( )元。
(3) 学校图书馆现有600本故事书,每天借出y本,3天后还剩( )本。当$y= 40$时,3天后还剩( )本。
(4) 一个长方形长a米,宽b米。如果把它的长增加5米,宽不变,面积就增加( )平方米。如果把它的宽增加( )米,长不变,面积就增加50平方米。
(5) 在一个直角三角形中,一个锐角是$b^{\circ }$,另一个锐角是( )$^{\circ }$。
(6) 森林公园里有48公顷森林,每公顷森林一天能从地下吸水x吨,向空中蒸发水y吨。这片森林一天能储存( )吨水。
答案
(1) $ 4x $ $ x^{2} $ (2) $ 5(a + b) $ (3) $ 600 - 3y $ $ 480 $ (4) $ 5b $ $ 50 ÷ a $ (5) $ 90 - b $ (6) $ 48(x - y) $
3. 某乐队为公司周年庆伴奏,按基本报酬m元,再加上n元/时计算报酬。一共得到1600元报酬。用含有字母的式子表示伴奏时间,如果按基本报酬1000元,再加上300元/时计算报酬,伴奏时间为多少小时?
答案
$ (1600 - m) ÷ n $ 当 $ m = 1000 $，$ n = 300 $ 时，$ (1600 - m) ÷ n = (1600 - 1000) ÷ 300 = 2 $
解析
伴奏时间用含有字母的式子表示为：$(1600 - m) ÷ n$
当$m = 1000$，$n = 300$时，
$(1600 - m) ÷ n = (1600 - 1000) ÷ 300 = 600 ÷ 300 = 2$
答：伴奏时间为2小时。
当$m = 1000$，$n = 300$时，
$(1600 - m) ÷ n = (1600 - 1000) ÷ 300 = 600 ÷ 300 = 2$
答：伴奏时间为2小时。
4. 新素养 符号意识 玲珑手工坊计划全年加工n个玩偶,实际平均每月比计划多加工m个。
$n÷12+m$表示( )。
$n+12m$表示( )。
$n÷12+m$表示( )。
$n+12m$表示( )。
答案
实际平均每月加工的玩偶个数 实际一年加工的玩偶个数
5. (2025·南通如东县期末)绿城小区为解决充电问题,在小区里设置了8个充电区,每个充电区有a个充电桩。保安通过监控发现,昨天晚上有90辆电动车在同时充电。
(1) 用含有字母的式子表示空着的充电桩数量是( )。
(2) 当$a= 20$时,还有多少个空着的充电桩?
(1) 用含有字母的式子表示空着的充电桩数量是( )。
(2) 当$a= 20$时,还有多少个空着的充电桩?
答案
(1) $ 8a - 90 $ (2) 当 $ a = 20 $ 时，$ 8a - 90 = 8 × 20 - 90 = 70 $
6. 亮亮折了一些纸鹤,送给点点x只,送给图图y只后,还剩的纸鹤只数比原来的一半还多2只,则亮亮折了( )只纸鹤。
答案
$ 2(x + y + 2) $ 解析 亮亮送给点点 $ x $ 只，送给图图 $ y $ 只后，共少了 $ (x + y) $ 只，$ (x + y) $ 只比原来只数的一半少 2 只，则原来只数的一半是 $ (x + y + 2) $ 只，则亮亮折了 $ 2(x + y + 2) $ 只纸鹤。
解析
解：设亮亮折的纸鹤总数为 $ z $ 只。
送给点点 $ x $ 只，送给图图 $ y $ 只后，剩余纸鹤数量为 $ z - x - y $ 只。
根据题意，剩余数量比原来的一半还多 2 只，即：
$ z - x - y = \frac{z}{2} + 2 $
移项可得：$ z - \frac{z}{2} = x + y + 2 $
化简得：$ \frac{z}{2} = x + y + 2 $
两边同时乘以 2：$ z = 2(x + y + 2) $
答案：$ 2(x + y + 2) $
送给点点 $ x $ 只，送给图图 $ y $ 只后，剩余纸鹤数量为 $ z - x - y $ 只。
根据题意，剩余数量比原来的一半还多 2 只，即：
$ z - x - y = \frac{z}{2} + 2 $
移项可得：$ z - \frac{z}{2} = x + y + 2 $
化简得：$ \frac{z}{2} = x + y + 2 $
两边同时乘以 2：$ z = 2(x + y + 2) $
答案：$ 2(x + y + 2) $
7. 新趋势 推导探究 把1,3,6,10,15……这些数叫作三角形数,因为这些数目的点可以排成一个等边三角形(如图)。
按照这样的规律:第10个三角形数是( ),第n个三角形数是( )。
按照这样的规律:第10个三角形数是( ),第n个三角形数是( )。
答案
55 $ (1 + n)n ÷ 2 $
解析
第10个三角形数：$1+2+3+\cdots+10=\frac{(1+10)×10}{2}=55$
第n个三角形数：$\frac{n(n+1)}{2}$
答案：55；$\frac{n(n+1)}{2}$
第n个三角形数：$\frac{n(n+1)}{2}$
答案：55；$\frac{n(n+1)}{2}$
