登录
1. 一种盐水,盐占盐水的$\frac{1}{20}$,盐与水的质量比是(
1:19
)。答案
1:19
解析
把盐水质量看作20份，盐占1份，水占20-1=19份，盐与水的质量比是1:19。
2. 某建筑工地沙子与石子一共有 72 吨,沙子与石子的质量比是$5:3$,$5 + 3$表示的意思是(
沙子和石子的份数总和
)；$72÷(5 + 3)$表示的意思是(一份的质量
)；$72×\frac{3}{8}$表示的意思是(石子的质量
)；$72×\frac{5}{8}$表示的意思是(沙子的质量
)。答案
沙子和石子的份数总和；一份的质量；石子的质量；沙子的质量
解析
本题可根据沙子与石子的质量比以及总质量，结合比与分数的关系来分析各式的含义。
已知沙子与石子的质量比是$5:3$，那么$5 + 3$表示的是沙子和石子对应的份数总和。
因为沙子和石子总共有$72$吨，$72÷(5 + 3)$，其中$5 + 3$是总份数，用总质量除以总份数，得到的是一份的质量。
由沙子与石子的质量比是$5:3$，则总份数为$5 + 3 = 8$份，石子占$3$份，石子占总质量的$\frac{3}{8}$，所以$72×\frac{3}{8}$表示石子的质量。
沙子占$5$份，沙子占总质量的$\frac{5}{8}$，所以$72×\frac{5}{8}$表示沙子的质量。
已知沙子与石子的质量比是$5:3$，那么$5 + 3$表示的是沙子和石子对应的份数总和。
因为沙子和石子总共有$72$吨，$72÷(5 + 3)$，其中$5 + 3$是总份数，用总质量除以总份数，得到的是一份的质量。
由沙子与石子的质量比是$5:3$，则总份数为$5 + 3 = 8$份，石子占$3$份，石子占总质量的$\frac{3}{8}$，所以$72×\frac{3}{8}$表示石子的质量。
沙子占$5$份，沙子占总质量的$\frac{5}{8}$，所以$72×\frac{5}{8}$表示沙子的质量。
3. 完成一项工程,甲单独做要 9 小时,乙单独做要 12 小时,甲与乙工作时间的比是(
3:4
),甲与乙工作效率的比是(4:3
)。答案
$3\colon4$，$4\colon3$
解析
1. 求甲与乙工作时间的比：
已知甲单独做要9小时，乙单独做要12小时，所以甲与乙工作时间的比为$9\colon12$，两边同时除以3进行化简，可得$3\colon4$。
2. 求甲与乙工作效率的比：
把这项工程的工作量看作单位“$1$”，根据“工作效率 = 工作量÷工作时间”，甲的工作效率是$1÷9 = \frac{1}{9}$，乙的工作效率是$1÷12=\frac{1}{12}$。
则甲与乙工作效率的比是$\frac{1}{9}:\frac{1}{12}$，根据比的性质，比的前项和后项同时乘36（9和12的最小公倍数）进行化简，$(\frac{1}{9}×36):(\frac{1}{12}×36)=4:3$。
已知甲单独做要9小时，乙单独做要12小时，所以甲与乙工作时间的比为$9\colon12$，两边同时除以3进行化简，可得$3\colon4$。
2. 求甲与乙工作效率的比：
把这项工程的工作量看作单位“$1$”，根据“工作效率 = 工作量÷工作时间”，甲的工作效率是$1÷9 = \frac{1}{9}$，乙的工作效率是$1÷12=\frac{1}{12}$。
则甲与乙工作效率的比是$\frac{1}{9}:\frac{1}{12}$，根据比的性质，比的前项和后项同时乘36（9和12的最小公倍数）进行化简，$(\frac{1}{9}×36):(\frac{1}{12}×36)=4:3$。
1. 从学校到图书馆淘淘走了 8 分钟,小美走了 10 分钟。淘淘和小美的速度比是(
A.$8:10$
B.$5:4$
C.$4:5$
B
)。A.$8:10$
B.$5:4$
C.$4:5$
答案
B
解析
设从学校到图书馆的路程为单位“1”。淘淘的速度为$1÷8=\frac{1}{8}$，小美的速度为$1÷10=\frac{1}{10}$。淘淘和小美的速度比是$\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=10:8=5:4$。
2. 10 克糖溶于 100 克水中,糖与糖水的比是(
A.$1:10$
B.$1:11$
C.$11:1$
B
)。A.$1:10$
B.$1:11$
C.$11:1$
答案
B
解析
糖的质量是10克，水的质量是100克，所以糖水的质量是10+100=110（克）。因此糖与糖水的比为10:110=1:11。
1. 一种喷洒果树的药水,农药与水的质量比是$1:150$。现有 4kg 农药,可配制多少千克的药水？
答案
① 计算水的质量：
农药与水的质量比为 $1:150$，现有 $4$ kg 农药，
水的质量 = $4 × 150 = 600(kg)$。
② 计算药水的总质量：
药水总质量 = 农药质量 + 水的质量 = $4 + 600 = 604(kg)$。
可配制$604$千克的药水。
农药与水的质量比为 $1:150$，现有 $4$ kg 农药，
水的质量 = $4 × 150 = 600(kg)$。
② 计算药水的总质量：
药水总质量 = 农药质量 + 水的质量 = $4 + 600 = 604(kg)$。
可配制$604$千克的药水。
2. 一种混凝土由沙子、石子和水泥按$5:3:12$的比例配制而成。要配制 180 吨这样的混凝土,需要沙子、石子和水泥各多少吨？
答案
总份数：5+3+12=20
每份质量：180÷20=9（吨）
沙子：9×5=45（吨）
石子：9×3=27（吨）
水泥：9×12=108（吨）
答：需要沙子45吨，石子27吨，水泥108吨。
每份质量：180÷20=9（吨）
沙子：9×5=45（吨）
石子：9×3=27（吨）
水泥：9×12=108（吨）
答：需要沙子45吨，石子27吨，水泥108吨。
