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1. 一个比的比值是8,如果它的前项扩大为原来的2倍,后项不变,那么比值是(
16
)；如果它的前项不变,后项扩大为原来的2倍,那么比值是(4
)；如果它的前项扩大为原来的2倍,要使比值扩大为原来的4倍,那么后项应(缩小为原来的$\frac{1}{2}$
)。答案
16；4；缩小为原来的$\frac{1}{2}$
解析
设原比为$a:b$，比值$\frac{a}{b}=8$。
1. 前项扩大2倍后项不变，新比为$2a:b$，比值$\frac{2a}{b}=2×8=16$；
2. 前项不变后项扩大2倍，新比为$a:2b$，比值$\frac{a}{2b}=8÷2=4$；
3. 前项扩大2倍，设后项变为$kb$，新比值$\frac{2a}{kb}=4×8=32$，即$\frac{2×8}{k}=32$，解得$k=0.5$，后项应缩小为原来的$\frac{1}{2}$。
1. 前项扩大2倍后项不变，新比为$2a:b$，比值$\frac{2a}{b}=2×8=16$；
2. 前项不变后项扩大2倍，新比为$a:2b$，比值$\frac{a}{2b}=8÷2=4$；
3. 前项扩大2倍，设后项变为$kb$，新比值$\frac{2a}{kb}=4×8=32$，即$\frac{2×8}{k}=32$，解得$k=0.5$，后项应缩小为原来的$\frac{1}{2}$。
2. 把25g纯柠檬汁放入1kg水中做成柠檬水,再加入15g纯柠檬汁,如果要使柠檬水浓度保持不变,那么应该加入水(
600
)g。答案
600
解析
1kg=1000g，初始浓度为25:(25+1000)=25:1025=1:41。加入15g柠檬汁后，柠檬汁总量为25+15=40g。设此时溶液总量为x g，1:41=40:x，x=1640。原来溶液总量1025g，加入柠檬汁后溶液总量应为1640g，故需加水1640-1025-15=600g。
二、化简。
$0.8:3.2$ $21:36$ $\frac{3}{4}:\frac{3}{8}$
$0.8:3.2$ $21:36$ $\frac{3}{4}:\frac{3}{8}$
答案
1:4；7:12；2:1
解析
0.8:3.2
=(0.8×10):(3.2×10)=8:32
=(8÷8):(32÷8)=1:4
21:36
=(21÷3):(36÷3)=7:12
$\frac{3}{4}:\frac{3}{8}$
=$(\frac{3}{4}×8):(\frac{3}{8}×8)=6:3$
=(6÷3):(3÷3)=2:1
=(0.8×10):(3.2×10)=8:32
=(8÷8):(32÷8)=1:4
21:36
=(21÷3):(36÷3)=7:12
$\frac{3}{4}:\frac{3}{8}$
=$(\frac{3}{4}×8):(\frac{3}{8}×8)=6:3$
=(6÷3):(3÷3)=2:1
2022年北京冬季奥运会智慧餐厅的果汁机器人可以调配各种饮料。其中配制蜜桃汁时需要在120克的水中放5克的蜜桃粉。
(1)写出蜜桃粉与水的质量比,并化简。
(2)写出蜜桃粉与蜜桃汁的质量比,并化简。
(3)写出水与蜜桃汁的质量比,并化简。
(1)写出蜜桃粉与水的质量比,并化简。
(2)写出蜜桃粉与蜜桃汁的质量比,并化简。
(3)写出水与蜜桃汁的质量比,并化简。
答案
(1) 蜜桃粉与水的质量比为 $5 : 120$，化简为 $1 : 24$，
(2) 蜜桃粉与蜜桃汁的质量比为 $5 : (120 + 5) = 5 : 125$，化简为 $1 : 25$，
(3) 水与蜜桃汁的质量比为 $120 : (120 + 5) = 120 : 125$，化简为 $24 : 25$。
(2) 蜜桃粉与蜜桃汁的质量比为 $5 : (120 + 5) = 5 : 125$，化简为 $1 : 25$，
(3) 水与蜜桃汁的质量比为 $120 : (120 + 5) = 120 : 125$，化简为 $24 : 25$。
