10. 数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,试把 a,-a,b,-b 四个数用“$＜$”连接起来。

解:根据相反数和绝对值的意义,将$-a$,$-b$在数轴上对应的点找到,如图,
由数轴知$a＜-b＜b＜-a$。

11. (1)将数-2,+1,0,$-2\frac{1}{2}$,$3\frac{1}{4}$在数轴上表示出来；
(2)将(1)中各数用“$＜$”连接起来；
(3)将(1)中各数的相反数用“$＞$”连接起来。

解:
(1)如图。

(2)由
(1)中数轴可知,数轴上点表示的数从左至右依次增大,所以各数用“＜”连接如下:$-2\frac{1}{2}＜-2＜0＜+1＜3\frac{1}{4}$。
(3)$-2\frac{1}{2}$的相反数为$2\frac{1}{2}$;$-2$的相反数为2;0的相反数为0;$+1$的相反数为$-1$;$3\frac{1}{4}$的相反数为$-3\frac{1}{4}$。
用“＞”连接各数的相反数如下:$2\frac{1}{2}＞2＞0＞-1＞-3\frac{1}{4}$。

12. 比赛用的乒乓球的质量有严格的规定,但实际生产出来的乒乓球的质量可能会有一些误差。检验时,通常把比标准质量小的克数记为负数,把比标准质量大的克数记为正数,请你根据以下记录,选出最接近标准质量的乒乓球。

2号乒乓球最接近标准质量。

计算各乒乓球质量误差的绝对值：
$|+0.04| = 0.04$，
$|-0.02| = 0.02$，
$|+0.03| = 0.03$，
$|+0.05| = 0.05$，
$|-0.04| = 0.04$。
比较绝对值大小：$0.02 ＜ 0.03 ＜ 0.04 = 0.04 ＜ 0.05$。
2号乒乓球最接近标准质量。

13. 已知$|a|= 5$,$|b|= 3$,且$a ＜ b$,则 a,b 的值各是多少？

$a=-5$,$b=3$或$b=-3$。

因为$|a| = 5$，所以$a = 5$或$a=-5$；
因为$|b| = 3$，所以$b = 3$或$b=-3$。
又因为$a ＜ b$，
当$a = 5$时，$5 ＜ 3$和$5 ＜ -3$均不成立；
当$a=-5$时，$-5 ＜ 3$和$-5 ＜ -3$均成立。
所以$a=-5$，$b = 3$或$b=-3$。

(数学应用)某校为提高学生的身体素质,经常在课间开展学生跳绳比赛,下表为该校六(1)班 50 名学生参加某次跳绳比赛的情况,规定标准数量为每人每分钟跳 180 个。

(1)六(1)班 50 人中跳绳最多的同学 1 min 跳的个数是多少？跳绳最少的同学 1 min 跳的个数是多少？
(2)跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量,不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量,每多跳 1 个加 2 分；
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量,每少跳 1 个扣 1 分。
如果班级跳绳总积分超过 900 分,便可得到学校的奖励,请你通过计算说明六(1)班能否得到学校的奖励。

解:
(1)六
(1)班50人中跳绳最多的同学1 min跳的个数是$180+30=210$,跳绳最少的同学1 min跳的个数是$180-10=170$。
答:六（1）班50人中跳绳最多的同学1 min跳的个数是210,跳绳最少的同学1 min跳的个数是170。
(2)依题意得$(15×6+20×11+30×8)×2-(10×6+5×12)×1=980＞900$。
答:六
(1)班能得到学校的奖励。