7. 如图,M为长方形纸片ABCD的边AD的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点$A_1$处,点D落在点$D_1$处。若$∠A_1MD_1 = 40°,$则∠BMC的度数为。

$110°$

解：设$\angle A_1MB = \alpha$，$\angle D_1MC = \beta$。
由折叠性质得：$\angle AMB = \angle A_1MB = \alpha$，$\angle DMC = \angle D_1MC = \beta$。
因为$\angle A_1MD_1 = 40°$，且$\angle AMB + \angle A_1MB + \angle DMC + \angle D_1MC - \angle A_1MD_1 = 180°$（平角$\angle AMD$），
所以$\alpha + \alpha + \beta + \beta - 40° = 180°$，
即$2\alpha + 2\beta = 220°$，$\alpha + \beta = 110°$。
因此$\angle BMC = \angle A_1MB + \angle D_1MC + \angle A_1MD_1 = \alpha + \beta + 40° = 110°$。
$110°$

8. 如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了灰色,现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色,使灰色部分成为轴对称图形,这样的白色小方格有。(填字母)

chkm

9. 在3×3的正方形网格图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF。

(1)
（图示：将△ABC 关于水平网格线进行对称，得到△DEF 位于上方对称位置）
(2)
（图示：将△ABC 关于垂直网格线进行对称，得到△DEF 位于右侧对称位置）
(3)
（图示：将△ABC 关于从左上到右下的对角线进行对称，得到△DEF 位于对角对称位置）
(4)
（图示：将△ABC 关于从右上到左下的对角线进行对称，得到△DEF 位于对角对称位置）

10. 如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内再涂黑2个小正方形,使新的阴影部分成为轴对称图形。

两种方法涂黑小正方形后的方格如下：
方法一：在第一行的第二个和第三行的第一个小正方形涂黑（从左边数起，从上往下数）。
方法二：在第三行的第二个和第二行的第三个小正方形涂黑。
（涂法不唯一，组成轴对称图形即可，答案如下图）

11. 如图,将长方形纸片的两角分别折叠,使顶点B落在点B'处,顶点A落在点A'处,EC,ED为折痕,并且点E,A',B'在同一条直线上。若∠BED = 32°,求∠CED和∠AEC的度数。

$\angle CED=90°$，$\angle AEC=58°$

解：由折叠性质得，∠AEC=∠A'EC，∠BED=∠B'ED=32°。
因为点E，A'，B'在同一条直线上，所以∠A'EB'=180°。
则∠A'EC+∠CED+∠B'ED=180°，又∠A'EC=∠CED-∠B'ED，
设∠CED=x，则∠A'EC=x-32°，
所以(x-32°)+x+32°=180°，解得x=90°，即∠CED=90°。
∠AEC=∠CED-∠BED=90°-32°=58°。
∠CED=90°，∠AEC=58°。