1. 一个数的$\frac{5}{6}$是25,这个数是()。

30

设这个数为$x$，则$\frac{5}{6}x = 25$，$x = 25 ÷ \frac{5}{6}$，$x = 25 × \frac{6}{5}$，$x = 30$

2. $30m的\frac{3}{5}$是()m；$30m的\frac{3}{5}是54m$的()。

第一空填$18$，第二空填$\frac{1}{3}$（按照题目顺序，答案依次为对应位置内容，以文本形式呈现答案时，可理解为答案为$18$和$\frac{1}{3}$ ） 。

1. 计算 $30m$ 的 $\frac{3}{5}$：
$30 × \frac{3}{5} = 18(m)$；
2. 计算 $18m$ 是 $54m$ 的几分之几：
$18 ÷ 54=\frac{18}{54} =\frac{1}{3}$。

3. 在○里填上“＞”或“＜”。
$25×\frac{9}{10}$○25 $\frac{7}{5}÷\frac{3}{8}$○$\frac{7}{5}$ $\frac{3}{4}÷\frac{11}{8}$○$\frac{3}{4}$ $\frac{3}{5}÷\frac{3}{10}$○$\frac{3}{5}×\frac{3}{10}$

＜ ＞ ＜ ＞

1.对于$25×\frac{9}{10}$○25：
一个数乘以小于1的数，积比原数小，因为$\frac{9}{10}\lt1$，所以$25×\frac{9}{10}\lt25$。
2.对于$\frac{7}{5}÷\frac{3}{8}$○$\frac{7}{5}$：
一个数除以小于1的数，商比原数大，$\frac{3}{8}\lt1$，$\frac{7}{5}÷\frac{3}{8}=\frac{7}{5}×\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}\gt1$，所以$\frac{7}{5}÷\frac{3}{8}\gt\frac{7}{5}$。
3.对于$\frac{3}{4}÷\frac{11}{8}$○$\frac{3}{4}$：
$\frac{11}{8}\gt1$，一个数除以大于1的数，商比原数小，$\frac{3}{4}÷\frac{11}{8}=\frac{3}{4}×\frac{8}{11}$，$\frac{8}{11}\lt1$，所以$\frac{3}{4}÷\frac{11}{8}\lt\frac{3}{4}$。
4.对于$\frac{3}{5}÷\frac{3}{10}$○$\frac{3}{5}×\frac{3}{10}$：
$\frac{3}{5}÷\frac{3}{10}=\frac{3}{5}×\frac{10}{3}=2$，$\frac{3}{5}×\frac{3}{10}=\frac{9}{50}$，$2\gt\frac{9}{50}$，所以$\frac{3}{5}÷\frac{3}{10}\gt\frac{3}{5}×\frac{3}{10}$。

4. 在括号里填上适当的分数。
24分= ()时 $450g$= ()kg $35dm^{2}$= ()$m^{2}$

2/5；9/20；7/20

1. 因为1小时等于60分钟，将分钟换算为小时，是小单位换算成大单位，要除以进率。24分换算成时为：24÷60 = 24/60 = 2/5（时）。
2. 因为1kg等于1000g，将克换算为千克，是小单位换算成大单位，要除以进率。450g换算成kg为：450÷1000 = 450/1000 = 9/20（kg）。
3. 因为1$m^{2}$等于100$dm^{2}$，将平方分米换算为平方米，是小单位换算成大单位，要除以进率。35$dm^{2}$换算成$m^{2}$为：35÷100 = 35/100 = 7/20（$m^{2}$）。

5. 一个正方形的周长是$\frac{8}{9}m$,它的边长是()m,面积是()$m^{2}$。

边长答案位置（本题是填空题按顺序）填$\frac{2}{9}$，面积答案位置填$\frac{4}{81}$ 。

已知正方形周长公式为$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），则边长$a = C÷4$。
已知正方形周长$C=\frac{8}{9}m$，所以边长$a=\frac{8}{9}÷4=\frac{8}{9}×\frac{1}{4}=\frac{2}{9}m$。
根据正方形面积公式$S = a× a$（$S$表示面积），把$a = \frac{2}{9}m$代入可得：
$S=\frac{2}{9}×\frac{2}{9}=\frac{4}{81}m^{2}$。

6. 一根长$\frac{5}{16}m的钢管重\frac{1}{10}t$,$1m$这样的钢管重()t,$1t$这样的钢管长()m。

$\frac{8}{25}$（或填具体对应选项）；$\frac{25}{8}$（或填具体对应选项）

本题可根据已知条件，通过除法运算分别求出$1m$钢管的重量和$1t$钢管的长度。
求$1m$这样的钢管重多少$t$：
已知$\frac{5}{16}m$的钢管重$\frac{1}{10}t$，要求$1m$钢管的重量，就是求单位长度的重量，用总重量除以总长度即可。
所以$1m$钢管的重量为$\frac{1}{10}÷\frac{5}{16}=\frac{1}{10}×\frac{16}{5}=\frac{8}{25}(t)$。
求$1t$这样的钢管长多少$m$：
已知$\frac{5}{16}m$的钢管重$\frac{1}{10}t$，要求$1t$钢管的长度，就是求单位重量的长度，用总长度除以总重量即可。
所以$1t$钢管的长度为$\frac{5}{16}÷\frac{1}{10}=\frac{5}{16}×10=\frac{25}{8}(m)$。

7. 右图中涂色部分的面积是$\frac{5}{7}cm^{2}$,那么空白部分的面积是()$cm^{2}$。

$\frac{25}{14}$

观察图形可知，整个图形被平均分成了7个小长方形，涂色部分占2个。已知涂色部分面积为$\frac{5}{7}cm^2$，则1个小长方形面积为$\frac{5}{7}÷2=\frac{5}{14}cm^2$。空白部分有$7 - 2=5$个小长方形，所以空白部分面积为$\frac{5}{14}×5=\frac{25}{14}cm^2$。

8. $0.7= \frac{()}{40}= 7÷()$

$28$，$10$（答案填写顺序与题目括号顺序一致）即答案栏填 28 和 10

根据小数与分数的互化规则，$0.7=\frac{7}{10}$，
设$\frac{7}{10}=\frac{x}{40}$，根据分数的基本性质，$\frac{7}{10}=\frac{7×4}{10×4}=\frac{28}{40}$，所以$x = 28$；
因为$0.7 = 7÷ y$，由$0.7=\frac{7}{10}$可得$7÷ y=\frac{7}{10}$，即$y = 10$。

9. 一辆小轿车每行驶$6km耗油\frac{3}{5}kg$,平均每千克油可以行驶()km,行驶$1km$耗油()kg。

$10$，$\frac{1}{10}$（第一个空填$10$，第二个空填$\frac{1}{10}$对应的选项）

（1）要求平均每千克油可以行驶的千米数，用行驶的千米数除以耗油量即可。
已知小轿车每行驶$6$千米耗油$\frac{3}{5}$千克，则平均每千克油可以行驶：
$6÷\frac{3}{5}=6×\frac{5}{3}=10(km)$
（2）要求行驶$1$千米的耗油量，用耗油量除以行驶的千米数。
已知小轿车每行驶$6$千米耗油$\frac{3}{5}$千克，则行驶$1$千米耗油：
$\frac{3}{5}÷6=\frac{3}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{10}(kg)$

二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
1. 一个数除以分数,商一定大于这个数。 ()
2. $1÷a= b$,$a和b$一定互为倒数。 ()
3. 把$5m$长的绳子平均分成8段,每段占全长的$\frac{1}{8}$。 ()
4. 甲数的$\frac{3}{5}等于乙数的\frac{3}{4}$(甲数和乙数都不为0),那么甲数小于乙数。()
5. 1的倒数是1,0的倒数是0。 ()

××√××

1. 一个数除以分数，当除数是假分数时，商可能小于或等于这个数，故×。2. 若$1÷a = b$（$a\neq0$），则$a$和$b$互为倒数，题中未说明$a\neq0$，故×。3. 把$5m$长的绳子平均分成8段，每段占全长的$\frac{1}{8}$，故√。4. 甲数×$\frac{3}{5}$ = 乙数×$\frac{3}{4}$，则甲数 = 乙数×$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}$ = 乙数×$\frac{5}{4}$，所以甲数大于乙数，故×。5. 0没有倒数，故×。