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11. (★)如图,点 A 在数轴上对应的数为 a,则【
A.a＜-a＜-1
B.-a＜a＜-1
C.-a＜-1＜a
D.-1＜-a＜a
C
】A.a＜-a＜-1
B.-a＜a＜-1
C.-a＜-1＜a
D.-1＜-a＜a
答案
C
12. (★)下列各式正确的是【
A.$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{2}＜\frac{1}{4}＜-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}＜-\frac{1}{3}＜-\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{3}＜-\frac{1}{2}＜\frac{1}{4}$
A
】A.$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}＜\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{2}＜\frac{1}{4}＜-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}＜-\frac{1}{3}＜-\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{3}＜-\frac{1}{2}＜\frac{1}{4}$
答案
A
13. (★)如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准质量的是【
A.+0.7
B.+2.5
C.-0.6
D.-3.5
C
】A.+0.7
B.+2.5
C.-0.6
D.-3.5
答案
C
14. (★★)若|a|= 3,|b|= 4,且 a＞b,则 a=
±3
,b=-4
.答案
±3
-4
-4
15. (★★)有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,试比较 a,b,-a,-b 的大小,并用“＜”连接:
-b＜a＜-a＜b
.答案
-b＜a＜-a＜b
16. (★★)比较下列每组数的大小:
(1)-(-3)和$|-\frac{1}{3}|$;
(2)-3.14 和-π.
(1)-(-3)和$|-\frac{1}{3}|$;
(2)-3.14 和-π.
答案
解:(1)∵-(-3)=3
|$-\frac{1}{3}$|$=\frac{1}{3}$
$3＞\frac{1}{3}$
∴-(-3)＞|$-\frac{1}{3}$|
解:(2)∵π＞3.14
∴$-3.14\gt -π$
|$-\frac{1}{3}$|$=\frac{1}{3}$
$3＞\frac{1}{3}$
∴-(-3)＞|$-\frac{1}{3}$|
解:(2)∵π＞3.14
∴$-3.14\gt -π$
17. (★★)已知 a,b 为有理数,且 a＞0,b＜0,a＜|b|,则 a,b,-a,-b 的大小关系是【
A.-a＜a＜b＜-b
B.-a＜b＜a＜-b
C.-b＜-a＜a＜b
D.b＜-a＜a＜-b
D
】A.-a＜a＜b＜-b
B.-a＜b＜a＜-b
C.-b＜-a＜a＜b
D.b＜-a＜a＜-b
答案
D
18. (★★★)已知 a 是任意一有理数,试比较|a|与-a 的大小.
答案
解:有三种情况:
当$a\gt 0$时,|a|$=a\gt 0,-a\lt 0,$
所以|a|$\gt -a;$
当a=0时,|a|=0,-a=0，
所以|a|=-a;
当$a\lt 0$时,|a|$=-a\gt 0，$
所以|a|=-a.
当$a\gt 0$时,|a|$=a\gt 0,-a\lt 0,$
所以|a|$\gt -a;$
当a=0时,|a|=0,-a=0，
所以|a|=-a;
当$a\lt 0$时,|a|$=-a\gt 0，$
所以|a|=-a.
