登录
1. 含有未知数的
2. 一般地，使方程左、右两边的值相等的
3. 一般地，如果方程中只含有
等式
叫作方程.2. 一般地，使方程左、右两边的值相等的
未知数的值
，叫作方程的解.3. 一般地，如果方程中只含有
一个
未知数（元），且含有未知数的式子都是整式
，未知数的次数都是1
，这样的方程叫作一元一次方程.答案
1.等式 2.未知数的值 3.一个 整式 1
1. 下列各式中，是方程的是（
A.$x ＞ 0$
B.$1 + 3 = 4$
C.$x + 1 = 3$
D.$3x + 5$
C
）A.$x ＞ 0$
B.$1 + 3 = 4$
C.$x + 1 = 3$
D.$3x + 5$
答案
C
2. 下列式子中，是方程的个数是（
①$3×3 + 1 = 5×2$；②$(y - 2)^2 = 0$；③$3x + 1 = 5y$；④$7x - 1 = \frac{1}{2}x + 4$；⑤$x + y + z$.
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
B
）①$3×3 + 1 = 5×2$；②$(y - 2)^2 = 0$；③$3x + 1 = 5y$；④$7x - 1 = \frac{1}{2}x + 4$；⑤$x + y + z$.
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案
B
解析
方程是含有未知数的等式。
①是等式，但不含未知数，不是方程；
②是含有未知数$y$的等式，是方程；
③是含有未知数$x$、$y$的等式，是方程；
④是含有未知数$x$的等式，是方程；
⑤是代数式，不是等式，不是方程。
综上，是方程的有②③④，共3个。
B
①是等式，但不含未知数，不是方程；
②是含有未知数$y$的等式，是方程；
③是含有未知数$x$、$y$的等式，是方程；
④是含有未知数$x$的等式，是方程；
⑤是代数式，不是等式，不是方程。
综上，是方程的有②③④，共3个。
B
3. 下列各式中，是一元一次方程的是（
A.$2 + 3 = 3 + 2$
B.$8y - 9 = 9 - y$
C.$x^2 + 2x + 1 = 4$
D.$x - y = 0$
B
）A.$2 + 3 = 3 + 2$
B.$8y - 9 = 9 - y$
C.$x^2 + 2x + 1 = 4$
D.$x - y = 0$
答案
B
4. 下列是方程$2x - 5 = 1$的解的是（
A.$x = 0$
B.$x = 1$
C.$x = 2$
D.$x = 3$
D
）A.$x = 0$
B.$x = 1$
C.$x = 2$
D.$x = 3$
答案
D
解析
将选项代入方程$2x - 5 = 1$检验：
当$x = 0$时，左边$=2×0 - 5=-5\neq1$；
当$x = 1$时，左边$=2×1 - 5=-3\neq1$；
当$x = 2$时，左边$=2×2 - 5=-1\neq1$；
当$x = 3$时，左边$=2×3 - 5=1=$右边。
D
当$x = 0$时，左边$=2×0 - 5=-5\neq1$；
当$x = 1$时，左边$=2×1 - 5=-3\neq1$；
当$x = 2$时，左边$=2×2 - 5=-1\neq1$；
当$x = 3$时，左边$=2×3 - 5=1=$右边。
D
5. 下列方程中，解是$x = -1$的是（
A.$x - 2 = 1$
B.$x^2 + x = 1$
C.$\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = 1$
D.$1 - 2x = 1$
C
）A.$x - 2 = 1$
B.$x^2 + x = 1$
C.$\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = 1$
D.$1 - 2x = 1$
答案
C
解析
A. 将$x=-1$代入方程左边：$-1 - 2=-3\neq1$，不是方程的解。
B. 将$x=-1$代入方程左边：$(-1)^2 + (-1)=1 - 1=0\neq1$，不是方程的解。
C. 将$x=-1$代入方程左边：$\frac{-1 + 1}{3}-\frac{-1 - 1}{2}=\frac{0}{3}-\frac{-2}{2}=0 + 1=1$，左边=右边，是方程的解。
D. 将$x=-1$代入方程左边：$1 - 2×(-1)=1 + 2=3\neq1$，不是方程的解。
结论：C
B. 将$x=-1$代入方程左边：$(-1)^2 + (-1)=1 - 1=0\neq1$，不是方程的解。
C. 将$x=-1$代入方程左边：$\frac{-1 + 1}{3}-\frac{-1 - 1}{2}=\frac{0}{3}-\frac{-2}{2}=0 + 1=1$，左边=右边，是方程的解。
D. 将$x=-1$代入方程左边：$1 - 2×(-1)=1 + 2=3\neq1$，不是方程的解。
结论：C
6. 关于$x$的方程$2x + a = 4$的解是$x = 1$，则$a$的值为（
A.$-8$
B.$0$
C.$2$
D.$8$
C
）A.$-8$
B.$0$
C.$2$
D.$8$
答案
C
解析
将$x = 1$代入方程$2x + a = 4$，得$2×1 + a = 4$，解得$a = 2$。
C
C
7. 根据下列条件列出方程：
(1)$x$的$5$倍比$x$的$2$倍大$12$；
(2)已知长方形的周长为$20cm$，长比宽长$3cm$，宽为$x cm$；
(3)一种商品的成本价为$x$元，按成本价提高$40\%$后标价，再打$8$折销售，售价为$240$元；
(4)甲、乙两人从相距$60km$的两地同时出发，相向而行，$2h$后相遇，甲每小时比乙少走$4km$，设乙的速度为$x km/h$；
(5)校园足球联赛规则规定：胜一场得$3$分，平一场得$1$分，负一场得$0$分.某队比赛$8$场保持不败，共得$18$分，设该队胜$x$场.
(1)$x$的$5$倍比$x$的$2$倍大$12$；
(2)已知长方形的周长为$20cm$，长比宽长$3cm$，宽为$x cm$；
(3)一种商品的成本价为$x$元，按成本价提高$40\%$后标价，再打$8$折销售，售价为$240$元；
(4)甲、乙两人从相距$60km$的两地同时出发，相向而行，$2h$后相遇，甲每小时比乙少走$4km$，设乙的速度为$x km/h$；
(5)校园足球联赛规则规定：胜一场得$3$分，平一场得$1$分，负一场得$0$分.某队比赛$8$场保持不败，共得$18$分，设该队胜$x$场.
答案
1.5x-2x=12. 2.2x+2(x+3)=20. 3.0.8(1+40%)x=240. 4.2x+2(x-4)=60. 5.3x+(8-x)=18.
1. 下列方程的解正确的是（
A.$x - 3 = 1$的解是$x = -2$
B.$\frac{1}{2}x - 2x = 6$的解是$x = -4$
C.$3x - 4 = \frac{5}{2}(x - 3)$的解是$x = 3$
D.$-\frac{1}{3}x = 2$的解是$x = -\frac{3}{2}$
B
）A.$x - 3 = 1$的解是$x = -2$
B.$\frac{1}{2}x - 2x = 6$的解是$x = -4$
C.$3x - 4 = \frac{5}{2}(x - 3)$的解是$x = 3$
D.$-\frac{1}{3}x = 2$的解是$x = -\frac{3}{2}$
答案
B
解析
A. $x-3=1$，$x=1+3=4$，解为$x=4$，错误。
B. $\frac{1}{2}x - 2x = 6$，$-\frac{3}{2}x=6$，$x=6×(-\frac{2}{3})=-4$，解为$x=-4$，正确。
C. $3x - 4 = \frac{5}{2}(x - 3)$，$6x - 8 = 5x - 15$，$6x - 5x = -15 + 8$，$x=-7$，解为$x=-7$，错误。
D. $-\frac{1}{3}x = 2$，$x=2×(-3)=-6$，解为$x=-6$，错误。
结论：B
B. $\frac{1}{2}x - 2x = 6$，$-\frac{3}{2}x=6$，$x=6×(-\frac{2}{3})=-4$，解为$x=-4$，正确。
C. $3x - 4 = \frac{5}{2}(x - 3)$，$6x - 8 = 5x - 15$，$6x - 5x = -15 + 8$，$x=-7$，解为$x=-7$，错误。
D. $-\frac{1}{3}x = 2$，$x=2×(-3)=-6$，解为$x=-6$，错误。
结论：B
