19. (本小题12分)
(1)计算：$(m+3)(m-3)+m(1-m)$；
(2)解方程：$\frac{x}{x-1}= \frac{3}{2x-2}-2$.

(1)
$\begin{aligned}&(m + 3)(m - 3)+m(1 - m)\\=&m^{2}-9 + m - m^{2}\\=&m - 9\end{aligned}$
(2)
方程$\frac{x}{x - 1}=\frac{3}{2x - 2}-2$两边同乘$2(x - 1)$去分母得：
$2x = 3-4(x - 1)$
去括号得：$2x = 3-4x + 4$
移项得：$2x + 4x=3 + 4$
合并同类项得：$6x = 7$
系数化为$1$得：$x=\frac{7}{6}$
检验：当$x = \frac{7}{6}$时，$2(x - 1)=2×(\frac{7}{6}-1)=\frac{1}{3}\neq0$
所以$x = \frac{7}{6}$是原分式方程的解。
综上，(1)结果为$m - 9$；(2)方程的解为$x=\frac{7}{6}$。