22. (本小题10分)某景区为给游客提供更好的游览体验,拟在图①景区内修建观光索道.设计示意图如图②,以山脚$A$为起点,沿途修建$AB$,$CD$两段长度相等的观光索道,最终到达山顶$D$处,中途设计了一段与$AF平行的长50\ m的观光平台BC$.索道$AB与AF的夹角为15^{\circ}$,$CD与水平线的夹角为45^{\circ}$,$A$,$B两处的水平距离AE为576\ m$,$DF\perp AF$,垂足为$F$.(图中所有点都在同一平面内,点$A$,$E$,$F$在同一水平线上;结果精确到1m,参考数据:$\sin 15^{\circ}\approx 0.25$,$\cos 15^{\circ}\approx 0.96$,$\tan 15^{\circ}\approx 0.26$,$\sqrt{2}\approx 1.41$)
(1)求索道$AB$的长;
(2)求水平距离$AF$的长.

(1)在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠BAE=15°，AE=576m，
cos15°=AE/AB，
∴AB=AE/cos15°≈576/0.96=600m。
(2)∵BC//AF，BC=50m，BE⊥AF，过C作CG⊥AF于G，
∴四边形BEGC为矩形，EG=BC=50m，AG=AE+EG=576+50=626m。
∵CD=AB=600m，CD与水平线夹角45°，过C作CH⊥DF于H，
在Rt△CDH中，cos45°=CH/CD=GF/CD，
∴GF=CD·cos45°≈600×(√2/2)=300×1.41=423m。
∴AF=AG+GF=626+423=1049m。
(1)600m；(2)1049m。