24. (本小题12分)如图,$∠COD= 20^{\circ },∠COD= \frac {1}{3}∠COB$,OB平分$∠AOC.$
(1)求$∠AOD$的度数;
(2)若射线OE在$∠AOB$的内部,且$∠DOE= 4∠AOE$,试说明OB是$∠DOE$的平分线.

(1)∵∠COD=20°，∠COD=1/3∠COB，∴∠COB=3∠COD=3×20°=60°．
∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠COB=60°．
∵OD在OC与OB之间，∴∠DOB=∠COB-∠COD=60°-20°=40°．
∴∠AOD=∠AOB+∠DOB=60°+40°=100°．
(2)设∠AOE=x，则∠DOE=4x．
∵OE在∠AOB内部，∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=x+4x=5x．
由(1)知∠AOD=100°，∴5x=100°，解得x=20°．
∴∠AOE=20°，∠DOE=4×20°=80°．
∵∠AOB=60°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=60°-20°=40°．
又∵∠DOB=40°，∴∠DOB=∠BOE．
∴OB是∠DOE的平分线．

25. (本小题13分)某地对居民每月用电设定如下两种计费方式:方式一是“分档”计算电费,电价如表1,即按用电量先计算第一档,超过第一档的部分再计算第二档,总电费等于各档电费的总和;方式二是“分档+分时”计算电费,其中峰谷时段的电价差额如表2,总电费= 分档电费+峰时段增加的电费-谷时段减少的电费.例如,某居民家月用电量为500kW·h,其中峰时电量为360kW·h,谷时电量为140kW·h.若使用方式一计费,则总电费$=0.50×230+0.55×(500-230)= 263.5$(元).若使用方式二,则总电费$=0.50×230+0.55×(500-230)+0.03×360-0.20×140= 246.3$(元).
表1
|居民用电分档|用电量/(kW·h)|每千瓦时电价/元|
|第一档|不超过230|0.50|
|第二档|超过230|0.55|

表2
|峰谷时段|每千瓦时电价差额/元|
|峰时(当日8:00~当日21:00)|+0.03(每千瓦时电在各档电价基础上加价0.03元)|
|谷时(当日21:00~次日8:00)|-0.20(每千瓦时电在各档电价基础上降低0.20元)|
(1)若小明家4月的用电量为300kW·h,其中峰时电量为200kW·h,谷时电量为100kW·h,则使用方式一计费,电费为元,使用方式二计费,电费为______元;
(2)若小明家5月用电使用方式一计费,电费为192元,求小明家5月的用电量;
(3)若小明家6月的峰时电量是谷时电量的2.5倍,且使用方式二计费会比使用方式一计费节约12.5元,求小明家6月的峰时段、谷时段用电量.

(1)
方式一：
$0.50×230 + 0.55×(300 - 230)$
$= 0.50×230+0.55×70$
$=115 + 38.5$
$= 153.5$（元）
方式二：
$0.50×230 + 0.55×(300 - 230)+0.03×200 - 0.20×100$
$=115+38.5 + 6 - 20$
$=139.5$（元）
(2)
设小明家5月的用电量为$x$kW·h。
当$x = 230$时，电费为$0.50×230 = 115$（元）$\lt192$元。
所以$x\gt230$。
$0.50×230+0.55×(x - 230)=192$
$115+0.55x-126.5 = 192$
$0.55x=192 + 126.5 - 115$
$0.55x = 203.5$
$x = 370$
(3)
设小明家6月的谷时电量为$y$kW·h，则峰时电量为$2.5y$kW·h，总用电量为$3.5y$kW·h。
方式一电费：$0.50×230+0.55×(3.5y - 230)$
方式二电费：$0.50×230 + 0.55×(3.5y - 230)+0.03×2.5y - 0.20× y$
由题意得：
$0.50×230+0.55×(3.5y - 230)-[0.50×230 + 0.55×(3.5y - 230)+0.03×2.5y - 0.20× y]=12.5$
$0.03×2.5y - 0.20× y=- 12.5$
$0.075y-0.20y=-12.5$
$-0.125y=-12.5$
$y = 100$
峰时电量：$2.5y = 2.5×100 = 250$（kW·h）
综上，答案依次为：(1)$153.5$；$139.5$；(2)$370$kW·h；(3)峰时电量$250$kW·h，谷时电量$100$kW·h。