6. 为了在校运会中取得好成绩,小丁积极参加铅球训练.某次试投中,铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分.已知铅球出手处A距离地面的高度是$\frac {8}{5}m$,当铅球运行的水平距离为3m时,达到最大高度为$\frac {5}{2}m$的B处.小丁此次投掷的成绩是多少米?

以地面为$x$轴，$A$所在竖直方向为$y$轴建立直角坐标系，设二次函数解析式为$y = a(x - h)^{2}+k$。
已知当铅球运行的水平距离为$3m$时，达到最大高度为$\frac{5}{2}m$，所以$h = 3$，$k=\frac{5}{2}$，则$y = a(x - 3)^{2}+\frac{5}{2}$。
因为铅球出手处$A$距离地面的高度是$\frac{8}{5}m$，把$x = 0$，$y=\frac{8}{5}$代入$y = a(x - 3)^{2}+\frac{5}{2}$得：
$\frac{8}{5}=a(0 - 3)^{2}+\frac{5}{2}$
$\frac{8}{5}=9a+\frac{5}{2}$
$9a=\frac{8}{5}-\frac{5}{2}$
$9a=\frac{16 - 25}{10}$
$9a=-\frac{9}{10}$
$a=-\frac{1}{10}$
所以二次函数解析式为$y =-\frac{1}{10}(x - 3)^{2}+\frac{5}{2}$。
当铅球落地时，$y = 0$，即$-\frac{1}{10}(x - 3)^{2}+\frac{5}{2}=0$。
$\frac{1}{10}(x - 3)^{2}=\frac{5}{2}$
$(x - 3)^{2}=25$
$x - 3=\pm5$
$x_1 = 8$，$x_2=-2$（距离不能为负舍去）。
答：小丁此次投掷的成绩是$8$米。